2022年四川贡中考数学真题及答案

2022年四川贡中考数学真题及答案

本试题卷分为第I卷（选择题）和第H卷（非选择题）两部分，共6页，满分150分.答

卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上；答卷时，须将答案答在答题卡

上，在本试题卷、草稿纸上答题无效，考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回.

第I卷选择题（共48分）

注意事项：必须使用29铅笔将答案标号填涂在答题卡对应题目标号的位置上，如需改动，

用橡皮擦擦干净后，再选涂答案标号.

一.选择题（共12个小题，每小题4分，共48分；在每题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的）

1.如图，直线43,8相交于点。，若N1=3O°，则N2的度数是（）

A.30°B.40°C.60°D.150°

【答案】A

【解析】

【分析】根据对顶角相等可得Z2=Z1=3O°.

【详解】解：；/1=30'，N1与N2是对顶角，

?.Z2=Z1=3O°.

故选：A.

【点睛】本题考查了对顶角，解题的关键是熟练掌握对顶角的性质：对顶角相等.

2.自贡市江姐故里红色教育基地自去年底开放以来，截止今年5月，共接待游客180000

余人；人数180000用科学记数法表示为（）

A.1.8xlO4B.18xl04C.1.8xlO5D.

1.8xlO6

【答案】C

【解析】

【分析】用移动小数点的方法确定a值，根据整数位数减一原则确定〃值，最后写成axlO"

的形式即可.

【详解】V180000=1.8xIO5»

故选C.

【点睛】本题考查了科学记数法表示大数，熟练掌握把小数点在左边第一个非零数字的后面

确定a,运用整数位数减去1确定〃值是解题的关键.

3.如图，将矩形纸片ABC。绕边8所在的直线旋转一周，得到的立体图形是()

J.—1〃

B

【答案】A

【解析】

【分析】根据矩形绕一边旋转一周得到圆柱体示来解答.

【详解】解：矩形纸片A3CO绕边CD所在的直线旋转一周，得到的立体图形是圆柱体.

故选：A.

【点睛】本题考查了点、线、面、体，熟练掌握“面动成体”得到的几何体的形状是解题的

关键.

4.下列运算正确的是()

A.(-7)2=-2B.(G+3)(6-3)=1

【答案】B

【解析】

【分析】根据乘方运算，平方差公式，同底数暴的除法法则，零指数幕的运算法则进行运算

即可.

【详解】A.(—1)2=1,故A错误；

B(V3+V2)(V3-V2)=(V3)2-(>/2)2=l,故B正确；

C.a6.故C错误；

(1丫

D.I———I=1,故D错误.

2022

故选:B.

【点睛】本题主要考查了整式的运算和实数的运算，熟练掌握平方差公式，同底数暴的除法

法则，零指数基的运算法则，是解题的关键.

5.如图，菱形ABC。对角线交点与坐标原点。重合，点4（-2,5）,则点。的坐标为（）

A（5,-2）B.（2,-5）C.（2,5）D.

（-2,一5）

【答案】B

【解析】

【分析】根据菱形的中心对称性，从。坐标关于原点对称，利用横反纵也反的口诀求解即

可.

【详解】•••菱形是中心对称图形，且对称中心为原点，

：.A.C坐标关于原点对称，

C的坐标为（2,—5）,

故选C.

【点睛】本题考查了菱形的中心对称性质，原点对称，熟练掌握菱形的性质，关于原点对称

点的坐标特点是解题的关键.

6.剪纸与扎染、龚扇被称为自贡小三绝，以下学生剪纸作品中，轴对称图形是（）

【答案】【）

【解析】

【分析】根据轴对称图形的定义判断即可.

【详解】不是轴对称图形'

.••4不符合题意；

不是轴对称图形,

不符合题意:

不是轴对称图形,

不符合题意;

是轴对称图形,

工〃符合题意;

故选D.

【点睛】本题考查了轴对称图形即沿着某条直线折叠，直线两旁的部分完全重合，熟练掌握

定义是解题的关键.

7.如图，四边形A5CO内接于。O,为。。的直径，NA8O=2(r，则/BCD的度

A.90°B.100°C.110°D.120°

【答案】C

【解析】

【分析】因为A3为。。的直径，可得NAOB=90°，NDW=70。，根据圆内接四边形

的对角互补可得N8C£＞的度数，即可选出答案.

【详解】「AB为。。的直径，

二ZADB=90°.

又；ZABD=20°.

•••NDAB=90-ZABD=90-20°=70°，

又,/四边形ABC0内接于。O,

,ZBCD+ZDAB=180,

ZBCD=180°-ZDAB=180,一70°=110°，

故答案选：C.

【点睛】本题考查了圆内接四边形的性质，掌握半圆(或直径)所对圆周角是直角，是解答

本题的关键.

8.六位同学的年龄分别是13、14、15、14、14、15岁，关于这组数据，正确说法是()

A.平均数是14B.中位数是14.5C.方差3D.众数是

14

【答案】D

【解析】

【分析】分别求出平均数、中位数、方差、众数后，进行判断即可.

【详解】解：A.六位同学的年龄的平均数为13+14.14：14+15+15=1,故选项错误,

66

不符合题意；

B.六位同学的年龄按照从小到大排列为：13、14、14、14、15、15,

14+14

.•.中位数为------=14,故选项错误，不符合题意；

2

C.六位同学的年龄的方差为(13—沙+3(14-,)2+2(15一32J,故选项错误，

6-36

不符合题意；

D.六位同学的年龄中出现次数最多的是14,共出现3次，故众数为14,故选项正确，符合

题意.

故选：D.

【点睛】此题考查了平均数、中位数、方差、众数，熟练掌握平均数、中位数、方差、众数

的求法是解题的关键.

9.等腰三角形顶角度数比一个底角度数的2倍多20°,则这个底角的度数为（)

A.30°B.40°C.50°D.60°

【答案】B

【解析】

【分析】这个底角的度数为必则顶角的度数为（2x+20°），根据三角形的内角和等于180。，

即可求解.

【详解】解：设这个底角的度数为必则顶角的度数为（2/20°）,根据题意得：

2x+2x+20°=180°,

解得：x=40。，

即这个底角的度数为40°.

故选：B

【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，熟练掌握等腰三角形的

性质，三角形的内角和定理是解题的关键.

10.P为。。外一点，PT与。。相切于点T，。尸=10,NOPT=30°,则PT的长为

（）

A.5百B.5C.8D.9

【答案】A

【解析】

【分析】连接。7,根据切线的性质求出求NO7P=90°,结合NOPT=3（）°利用含30°的

直角三角形的性质求出OT,再利用勾股定理求得1的长度即可.

【详解】解：连接0T,如下图.

•/PT与。。相切于点T，

NO7P=90。.

VZOPT=30°,OP=10,

O7'=-(9P=-xl0=5(

22

22

•*-PT=JoL-OTi=710-5=5A/3-

故选：A.

【点睛】本题考查了切线的性质，含30。的直角三角形的性质，勾股定理，求出。7的长度

是解答关键.

11.九年级2班计划在劳动实践基地内种植蔬菜，班长买回来8米长的围栏，准备围成一边

靠墙(墙足够长)的菜园，为了让菜园面积尽可能大，同学们提出了围成矩形，等腰三角形

(底边靠墙)，半圆形这三种方案，最佳方案是()

方案1

A.方案1B.方案2C.方案3D.方案1

或方案2

【答案】C

【解析】

【分析】分别计算出三个方案的菜园面积进行比较即可.

【详解】解：方案1,设4)=%米，则AB=(8—2x)米,

DC

方案1

则菜园的面积=x(8-2x)

=-2x2+8x

=-2(X-2)2+8

当x=2时，此时散架的最大面积为8平方米；

方案2,当NA4C=90°时，菜园最大面积=gx4x4=8平方米;

Q

方案3,半圆的半径二一,

71

,8、2

此时菜园最大面积==32平方米＞8平方米，

2n

故选：C

【点睛】本题主要考查了同周长的几何图形的面积的问题，根据周长为8米计算三个方案的

边长及半径是解本题的关键.

12.已知-2),8(1,-2),抛物线片a/+加+c(a＞0)顶点在线段48上运动，形状保

持不变，与x轴交于G〃两点(。在〃的右侧)，下列结论：

①c》~2；

②当x〉0时，一定有y随x的增大而增大；

③若点〃横坐标的最小值为T,点C横坐标的最大值为3；

④当四边形4腼为平行四边形时，a=-.

2

其中正确的是()

A.①③B.②③C.①④D.①③④

【答案】D

【解析】

【分析】根据顶点在线段46上抛物线与y轴的交点坐标为(0,c)可以判断出c的取值范

围，可判断①；根据二次函数的增减性判断②；先确定下1时，点〃的横坐标取得最大值,

然后根据二次函数的对称性求出此时点C的横坐标，即可判断③；令片0,利用根与系数的

关系与顶点的纵坐标求出切的长度的表达式，然后根据平行四边形的对边平行且相等可得

AB=CD,然后列出方程求出a的值，判断④.

【详解】解：•••点48的坐标分别为(-3,-2)和(1,-2),

线段与y轴的交点坐标为(0,-2),

又：抛物线的顶点在线段"?上运动，抛物线与y轴的交点坐标为(0,c),

...彦-2,(顶点在y轴上时取“=”)，故①正确；

•••抛物线的顶点在线段上运动，开口向上，

.♦.当尤＞1时，一定有y随x的增大而增大，故②错误；

若点〃的横坐标最小值为-5,则此时对称轴为直线产-3,

根据二次函数的对称性，点C的横坐标最大值为1+2=3,故③正确；

令片0,则ax+bx^c=09

bc

设该方程的两根为Xl，X2,则矛1+上2二-一，X1X2二一，

aa

:、X由一也）2=（由+也）2-4xi^=（-—）2-4x—=-——,

aaa~

4/7。一h~

根据顶点坐标公式，=-2,

4a

4ac—b~b?—4-cic

：.=-8,即^——=8,

a

•.•四边形力仪后为平行四边形，

/.CD=AB=1-（-3）=4,

o1

...—=42=16,解得a=一,故④正确;

a2

综上所述，正确的结论有①③④.

【点睛】本题考查了二次函数的综合题型，主要利用了二次函数的顶点坐标，二次函数的对

称性，根与系数的关系，平行四边形的对边平行且相等的性质，要注意顶点在y轴上的情况.

第II卷非选择题（共102分）

注意事项：必须使用0.5毫米黑色墨水铅签字笔在答题卡上题目所指示区域内作答，作图

题可先用铅笔绘出，确认后用0.5毫米黑色墨水铅签字笔描清楚，答在试题卷上无效.

填空题（共6个小题，每小题4分，共24分）

13.计算：|-2|=___.

【答案】2

【解析】

【分析】根据一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；。的绝对值是

0,即可求解

【详解】-2<0,

/.-2|=2

14.分解因式：〃,+,〃=.

【答案】

【解析】

【分析】利用提公因式法进行因式分解.

【详解】解：m2+m=m{m+1)

故答案为：+.

【点睛】本题考查提公因式法因式分解，掌握提取公因式的技巧正确计算是解题关键.

a2+4a+4a-3a+2

【解析】

【分析】根据分式混合运算的顺序，依次计算即可.

r1ci—3a2—42

［详解］---------------+-----

a+4a+4a-3a+2

---ci-—-3---(c-i-+-2-)(-ci-—-2-)-1--2-

(a+2/a—3Q+2

a-22a

=---1---=---

a+2Q+2Q+2

故答案为一二

【点睛】本题考查了分式的混合运算，熟练掌握约分，通分，因式分解的技巧是解题的关键.

16.为了比较甲、乙两鱼池中的鱼苗数目，小明从两鱼池中各捞出100条鱼苗，每条做好记

号，然后放回原鱼池；一段时间后，在同样的地方，小明再从甲、乙两鱼池中各捞出100

条鱼苗，发现其中有记号的鱼苗分别是5条、10条，可以初步估计鱼苗数目较多的是

一鱼池(填甲或乙)

【答案】甲

【解析】

【分析】先计算出有记号鱼的频率，再用频率估计概率，利用概率计算鱼的总数，比较两个

鱼池中的总数即可得到结论.

【详解】解：设甲鱼池鱼的总数为x条，则

鱼的概率近似=±-=3,解得x=2000；

100x

设乙鱼池鱼的总数为y条，则

10100

鱼的概率近似=77京=——，解得尸1000；

100y

•.•2(X)0>1(X)0,

・•・可以初步估计鱼苗数目较多的是甲鱼池，

故答案为：甲.

【点睛】本题主要考查了频率=所求情况数与总情况数之比，关键是根据有记号的鱼的频率

得到相应的等量关系.

17.一块圆形玻璃镜面碎成了几块，其中一块如图所示，测得弦AB长20厘米，弓形高

为2厘米，则镜面半径为厘米.

D

4cB

【答案】26

【解析】

【分析】令圆。的半径为OB=r,则0(=1-2,根据勾股定理求出O"Bd=O#,进而求出半径.

【详解】解：如图，由题意，得勿垂直平分4氏

'.BC=\Qcm,

令圆。的半径为OB=r,则0(=1-2,

在双△叫%'中

OG+BC=O#,

：.(广2)2+103

解得尸26.

故答案为：26.

【点睛】本题考查垂径定理和勾股定理求线段长，熟练地掌握圆的基本性质是解决问题的关

键.

18.如图，矩形ABCD中，AB=4,BC=2,G是AO的中点，线段石尸在边AB上左

右滑动；若跖=1，则GE+CF的最小值为.

【答案】3亚

【解析】

【分析】如图，作G关于D的对称点《，在如上截取件1,然后连接必交4?于£,在

旗上截取上1,此时侬"■的值最小，可得四边形砒力是平行四边形，从而得到

CH=EG'+EH=EG+CF,再由勾股定理求出用的长，即可求解.

【详解】解：如图，作G关于血的对称点C,在切上截取毋1,然后连接的交45于反

在用上截取册1,此时必+6F的值最小，

CE=GE,AG=AC,

•.•四边形应如9矩形，

：.AB//CD,仍除2

：.CH//EF,

:C4E广

...四边形的/是平行四边形，

:.阱CF,

：.GIbEG'+EIkEMCF,

"：AB=\,BC=AD=2,G为边的中点，

：.AG=A(^=\

：.DG'=AIXAC=2+1=3,娇4-1=3,

HG=4DH2+DG,2=>/32+32=372-

即G£+b的最小值为3血.

故答案为：3行

【点睛】此题主要考查了利用轴对称求最短路径问题，矩形的性质，勾股定理等知识，确定

海"1最小时反人位置是解题关键.

三.解答题（共8个题，共78分）

3x<6

19.解不等式组：，Cc,并在数轴上表示其解集.

5x+4〉3x+2

IIIIII>

-2-10123

【答案】T<x<2,数轴表示见解析

【解析】

【分析】分别解两个不等式，找出其解集的公共部分即不等式组的解集，再把不等式组的解

集在数轴上表示出来即可.

3%<6①

【详解】解:

5x+4>3x+2②

解不等式①，得：xV2,

解不等式②，得：x>T，

则不等式组的解集为T<x<2,

将不等式的解集表示在数轴上如下:

11

-j-----------1----------16।--------16---->

-4-3-2-101234x

【点睛】本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，正确掌握解不等

式组的方法是解决本题的关键.

20.如图，△4BC是等边三角形，D,E在直线8c上，DB=EC.求证：ND=NE.

【答案】详见解析

【解析】

【分析】由等边三角形的性质以及题设条件，可证△/如丝△/灰；由全等三角形的性质可得

ZD=ZE.

【详解】证明：:△ABC是等边三角形，

：.AB=AC,NABC=NACB,

二NABD=NACE,

在和△/以中，

AB=AC

«ZABD=ZACE

DB=EC

阳SAS),

；•/D=/E.

【点睛】本题考查等边三角形的性质、补角的性质、全等三角形的判定和性质，综合性强，

但是整体难度不大.

21.学校师生去距学校45千米的吴玉章故居开展研学活动，骑行爱好者张老师骑自行车先

行2小时后，其余师生乘汽车出发，结果同时到达；已知汽车速度是自行车速度的3倍，求

张老师骑车的速度.

【答案】张老师骑车的速度为15千米/小时

【解析】

【分析】实际应用题的解题步骤“设、歹I、解、答”，根据问题设未知数，找到题中等量关

系张老师先走2小时，结果同时达到列分式方程，求解即可.

【详解】解：设张老师骑车的速度为x千米/小时，则汽车速度是3X千米/小时，

4545-

根据题意得:—=——+2

x3x

解之得x=15,

经检验x=15是分式方程的解，

答：张老师骑车的速度为15千米/小时.

【点睛】本题考查分式方程解实际应用题，根据问题设未知数，读懂题意，找到等量关系列

出分式方程是解决问题的关键.

22.为了解学生每周参加课外兴趣小组活动的累计时间，（单位：小时），学校采用随机抽

样的方法，对部分学生进行了问卷调查，调查结果按owr<3,3<r<4,4<r<5,t>5

分为四个等级，分别用/I、6、G。表示：下图是受损的调查统计图，请根据图上残存信息

解决以下问题:

（1）求参与问卷调查学生人数”，并将条形统计图补充完整;

（2）全校共有学生2000人，试估计学校每周参加课外兴趣小组活动累计时间不少于4小时

的学生人数；

(3)某小组有4名同学，4、〃等级各2人，从中任选2人向老师汇报兴趣活动情况，请用

画树状图或列表法求这2人均属〃等级的概率.

【答案】(1)100,图形见解析

(2)900(3)-

6

【解析】

【分析】(1)利用抽查的学生总数办等级的人数除以对应的百分比计算，求出总人数，即

可求。等级的人数，即可求解；

(2)用全校的学生人数乘以每周参加课外兴趣小组活动累计时间不少于4小时的学生所占

的百分比，即可求解；

(3)设力等级2人分别用4,4表示，〃等级2人分别用〃，。表示，画出树状图，即可

求解.

【小问1详解】

解：学校每周参加课外兴趣小组活动累计时间不少于4小时的学生人数为

2000x10+35=900A；

100

【小问3详解】

解：设/等级2人分别用4,4表示，〃等级2人分别用加△表示，随机选出2人向老师

汇报兴趣活动情况的树状图如下：

一共有12中等可能结果，其中这2人均属，等级的有2种,

21

.•.这2人均属〃等级的概率为一=：.

【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，以及树状图法和列表法，读懂

统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.

n

23.如图，在平面直角坐标系中，一次函数、=丘+。的图象与反比例函数y=—的图象交

(1)求反比例函数和一次函数的解析式；

(2)过点B作直线/〃y轴，过点A作直线A£>_L/于。，点C是直线/上一动点，若

DC^2DA,求点。的坐标.

2

【答案】(1)y=—，y=-x+1；

x

(2)(2,8)或(2,-4)

【解析】

n

【分析】(1)把点4(-1,2)代入y=—求出〃的值，即可得到反比例函数的解析式，把

x

6(如，-1)代入求得的反比例函数的解析式得到⑷的值，把46两点的坐标代入一次函数

y=kx+b,求出％,6的值，即可得出一次函数的解析式；

(2)根据已知条件确定/〃的长及点〃的坐标，由4c=2被得到〃C=6,从而求得点。的坐

标.

【小问1详解】

n

解：把点2)代入y=—得，

解得n=-2,

...反比例函数的解析式是尸-2,

X

2

把B(勿，-1)代入y=---得,

x

解得m=2,

.•.点6的坐标是（2,-1）,

把4（-1,2）,6（2,-1）代入丫=履+匕得，

—k+b=2

2k+b=—\

解得L'b__i,,

b=l

一次函数的解析式为尸-x+1；

【小问2详解】

解：•••直线/〃y轴，点力的坐标是（-1,2）,点6的坐标是（2,-1）,

.•.点，的坐标是（2,2）,

49=2—（-1）=3,

*.•DC=2DA,

DC=6,

设点。的坐标为（2,加，

贝ijIm-2|=6,

应一2=6或m—2=-6,

解得m=8或-4,

...点。的坐标是（2,8）或（2,-4）

【点睛】此题是一次函数与反比例函数综合题，考查的是反比例函数与一次函数的交点问题,

数形结合思想的应用是解答此题的关键.

24.如图，用四根木条钉成矩形框ABC。，把边8C固定在地面上，向右推动矩形框，矩

形框的形状会发生改变（四边形具有不稳定性）.

（1）通过观察分析，我们发现图中线段存在等量关系，如线段由AB旋转得到，所以

EB=AB.我们还可以得到尸C=，EF=；

（2）进一步观察，我们还会发现E尸〃AO,请证明这一结论；

（3）已知BC=30cm,OC=80cm,若BE恰好经过原矩形。。边的中点〃，求ER与

BC之间的距离.

【答案】3CD,AD；

（2）见解析；（3））于比1之间距离为640n.

【解析】

【分析】（1）由推动矩形框时，矩形4腼的各边的长度没有改变，可求解；

（2）通过证明四边形丽'是平行四边形，可得结论；

（3）由勾股定理可求阴的长，再证明△8如△aE得到也=C"，代入数值求解£6,

BEEG

即可得到答案.

【小问1详解】

解：•..把边8c固定在地面上，向右推动矩形框，矩形框的形状会发生改变（四边形具有

不稳定性）.

由旋转的性质可知矩形4?切的各边的长度没有改变，

:.A4BE,EF=AD,CF=CD,

故答案为：CD,AD；

【小问2详解】

解：•..四边形4?切是矩形，

：.AD//BC,AB=CD,AD=BC,

"：AB=BE,EF=AD,CF=CD,

:.BE=CF,EF=BC,

...四边形啊f是平行四边形，

：.EF//BC,

：.EFHADx

【小问3详解】

解：如图，过点上作a1于点G,

C4DH=40cni,

在RtABHC中,Z.BCH=^°,

BH=yjBC2+CH2=74O2+3O2=50(cm),

,：EGA.BC,

:"EGB=4BCH=9Q",

CH//EG,

：./\BCHs/\BGE,

.BH_CH

"~BE~~EG'

•5040

••一,

80EG

."464,

,/EF//BC,

:.EF与SC之间的距离为64cm.

【点睛】此题考查了矩形的性质、平行四边形的判定和性质、勾股定理、相似三角形的判定

和性质等知识，灵活运用这些性质解决问题是解题的关键.

25.某数学兴趣小组自制测角仪到公园进行实地测量，活动过程如下：

量用器

图①

p

图③

（1）探究原理：制作测角仪时，将细线一段固定在量角器圆心。处，另一端系小重物G.测

量时，使支杆。加、量角器90°刻度线QV与铅垂线OG相互重合（如图①），绕点。转动

量角器，使观测目标P与直径两端点A6共线（如图②），此目标P的仰角

ZPOC=ZGON.请说明两个角相等的理由.

（2）实地测量：如图③，公园广场上有一棵树，为了测量树高，同学们在观测点K处测得

顶端P的仰角NPOQ=60,观测点与树的距离KH为5米，点。到地面的距离OK为1.5

米；求树高结果精确到0.1米）

（3）拓展探究：公园高台上有一凉亭，为测量凉亭顶端尸距离地面高度PH（如图④），

同学们讨论，决定先在水平地面上选取观测点£尸（瓦EH在同一直线上），分别测得

点P的仰角B，再测得E,F间的距离m，点。,02到地面的距离«E,2/均为L5米;

求PH（用尸,〃z表示）.

【答案】（1）证明见解析

（tanatan£,八

（2）10.2m（3）------------+1.5m

（tana-tanpJ

【解析】

【分析】（1）根据图形和同角或等角的余角相等可以证明出结果；

（2）根据锐角三角函数和题意，可以计算出力的长，注意最后的结果；

（3）根据锐角三角函数和题目中的数据，可以用含a、B、府的式子表示出力.

【小问1详解】

证明：：4COG=90°,ZAQN=90°

ZPOC+4coN=NGON+4coN

：.ZPOC=ZGON

【小问2详解】

由题意得：KH=OQ=5m,OK=Qlf=1.5/n,ZOQP=90°,ZPOQ=60°,

在中

tan/g黑=—=73

OQ5

•••PQ=5百

PH=PQ+QH=5g+1.5H10.2m

故答案为：10.2/zz.

【小问3详解】

由题意得：OXO2=EF=m,OtE=O2F=DH=\.5m,

“。PD%PD

由图得:tan£=------,tana=

O2D而

O,D=里,。4%

tan/?tana

D

/.Q02=°1-O\D

PDPD

：.m=-------------------

tan/?tana

.PD_/"tanatan£

tana-tan/

ec”(/ntancutan/J,八

PH=PD+DH=-------------匕+1.5\m

(ta