2022年四川省自贡市中考数学真题（解析版）

考试复习备考资料一考试习题训练

四川省自贡市初2022届毕业生学业考试

数学

本试题卷分为第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分，共6页，满分

150分.答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上；答卷

时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效，考试结束后，

将试题卷和答题卡一并交回.

第I卷选择题（共48分）

注意事项：必须使用25铅笔将答案标号填涂在答题卡对应题目标号的位置

上，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂答案标号.

一.选择题（共12个小题，每小题4分，共48分；在每题给出的四个选项

中，只有一项是符合题目要求的）

1.如图，直线/民8相交于点。，若Nl=30°，则N2的度数是（）

A.30°B.40°C.60°D.150°

【答案】A

【解析】

【分析】根据对顶角相等可得N2=N1=3O°.

【详解】解：•.21=30°，N1与N2是对顶角，

Z2=Z1=3O°.

故选：A.

【点睛】本题考查了对顶角，解题的关键是熟练掌握对顶角的性质：对顶角相等.

2.自贡市江姐故里红色教育基地自去年底开放以来，截止今年5月，共接待游客180000

余人；人数180000用科学记数法表示为（）

A.1.8xl04B.18xl04C.1.8xl05D.

1.8xl06

【答案】C

【解析】

【分析】用移动小数点的方法确定。值，根据整数位数减一原则确定〃值，最后写成

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ax10"的形式即可.

【详解】V180000=1.8xlO5.

故选C.

【点睛】本题考查了科学记数法表示大数，熟练掌握把小数点在左边第一个非零数字的后

面确定“，运用整数位数减去1确定〃值是解题的关键.

3.如图，将矩形纸片48co绕边所在的直线旋转一周，得到的立体图形是()

【答案】A

【解析】

【分析】根据矩形绕一边旋转一周得到圆柱体示来解答.

【详解】解：矩形纸片/BCD绕边所在的直线旋转一周，得到的立体图形是圆柱体.

故选：A.

【点睛】本题考查了点、线、面、体，熟练掌握“面动成体”得到的几何体的形状是解题

的关键.

4.下列运算正确的是()

A.(-1)2=-2B.(V3+V2)(V3-V2)=1

C.a^a^a1D.(———=0

I2022)

【答案】B

【解析】

【分析】根据乘方运算,平方差公式，同底数事的除法法则，零指数嘉的运算法则进行运

算即可.

【详解】A.(—Ip=1,故A错误;

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B.(V3+V2)(V3-V2)=(V3)2-(V2)2=1,故B正确;

C.a^a^a^故C错误；

故选:B.

【点睛】本题主要考查了整式的运算和实数的运算，熟练掌握平方差公式，同底数幕的除

法法则，零指数基的运算法则，是解题的关键.

5.如图，菱形N8CQ对角线交点与坐标原点。重合，点4(-2,5),则点。的坐标为

()

A.(5,-2)B.(2,-5)C.(2,5)

(-2,-5)

【答案】B

【解析】

【分析】根据菱形的中心对称性，A,C坐标关于原点对称，利用横反纵也反的口诀求解即

可.

【详解】•••菱形是中心对称图形，且对称中心为原点，

•••/、C坐标关于原点对称，

的坐标为(2,-5),

故选C.

【点睛】本题考查了菱形的中心对称性质，原点对称，熟练掌握菱形的性质，关于原点对

称点的坐标特点是解题的关键.

6.剪纸与扎染、龚扇被称为自贡小三绝，以下学生剪纸作品中，轴对称图形是()

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【答案】D

【解析】

【分析】根据轴对称图形的定义判断即可.

【详解】不是轴对称图形'

：.A不符合题意；

•••8不符合题意;

符合题意；

故选D.

【点睛】本题考查了轴对称图形即沿着某条直线折叠，宜线两旁的部分完全重合，熟练掌

握定义是解题的关健.

7.如图，四边形Z8CD内接于。。，为。。的直径，ZABD=20°.则N8C。的度

数是（）

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A.90°B.100°C.110°D.120°

【答案】C

【解析】

【分析】因为为。。的直径，可得乙4。8=90°，ND48=70°，根据圆内接四边形

的对角互补可得N8CD的度数，即可选出答案.

【详解】为。。的直径，

•••ZADB=90°>

又：N4BD=20°，

NDAB=90°-NABD=900-20"=70°，

又,/四边形ABCD内接于。O,

/./BCD+NDAB=180°，

；•ABCD=1800-NDAB=180°-70°=110°，

故答案选：C.

【点睛】本题考查了圆内接四边形的性质，掌握半圆(或直径)所对圆周角是直角，是解

答本题的关键.

8.六位同学的年龄分别是13、14、15、14、14、15岁，关于这组数据，正确说法是

()

A.平均数是14B.中位数是14.5C.方差3D.众数是

14

【答案】D

【解析】

【分析】分别求出平均数、中位数、方差、众数后，进行判断即可.

【详解】解：A.六位同学的年龄的平均数为13+14+14：14.15+15=竺,故选项错

66

误，不符合题意；

B.六位同学的年龄按照从小到大排列为：13、14、14、14、15、15,

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.•.中位数为------=14,故选项错误，不符合题意；

2

C.六位同学的年龄的方差为（13一,）2+3（14-，）2+2（15-,）2,故选项错误，

6-36

不符合题意；

D.六位同学的年龄中出现次数最多的是14,共出现3次，故众数为14,故选项正确，符

合题意.

故选：D.

【点睛】此题考查了平均数、中位数、方差、众数，熟练掌握平均数、中位数、方差、众

数的求法是解题的关键.

9.等腰三角形顶角度数比一个底角度数的2倍多20。，则这个底角的度数为（）

A.30°B.40°C.50°D.60°

【答案】B

【解析】

【分析】这个底角的度数为x,则顶角的度数为（2x+20。），根据三角形的内角和等于

180°,即可求解.

【详解】解：设这个底角的度数为x，则顶角的度数为（2x+20。）,根据题意得：

2x+2x+20°=180°,

解得：x=40。，

即这个底角的度数为40°.

故选：B

【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，熟练掌握等腰三角形

的性质，三角形的内角和定理是解题的关键.

10.P为。。外一点，P7与。。相切于点T,0P=10,NOPT=30°,则尸7的长为

（）

A.5GB.5C.8D.9

【答案】A

【解析】

【分析】连接OT,根据切线的性质求出求NO7P=90°,结合/OPT=30°利用含30°

的直角三角形的性质求出OT,再利用勾股定理求得尸T的长度即可.

【详解】解：连接OT,如下图.

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,/PT与。。相切于点T,

AAOTP=90°.

VAOPT=30°,。尸=10,

（?r=-c>p=-xio=5

22）

二PT=y]0P2-0T2=7102-52=5百•

故选：A.

【点睛】本题考查了切线的性质，含30°的直角三角形的性质，勾股定理，求出OT的长度

是解答关键.

11.九年级2班计划在劳动实践基地内种植蔬菜，班长买回来8米长的围栏，准备围成一

边靠墙（墙足够长）的菜园，为了让菜园面积尽可能大，同学们提出了围成矩形，等腰三

角形（底边靠墙），半圆形这三种方案，最佳方案是（）

A.方案1B.方案2C.方案3D.方案1

或方案2

【答案】C

【解析】

【分析】分别计算出三个方案的菜园面积进行比较即可.

【详解】解：方案1,设=x米，则NB=（8-2x）米，

D|C

AB

方案1

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则菜园的面积=x(8-2x)

=-2x2+8x

=-2(X-2)2+8

当x=2时，此时散架的最大面积为8平方米；

方案2,当/84c=90"时，菜园最大面积=gx4x4=8平方米;

8

方案3,半圆的半径=一,

71

Z8V2

此时菜园最大面积="媪=32平方米>8平方米，

2n

故选：C

【点睛】本题主要考查了同周长的几何图形的面积的问题，根据周长为8米计算三个方案

的边长及半径是解本题的关键.

12.已知4(-3,-2),5(1,-2),抛物线尸ax2+bx+c(a>0)顶点在线段Z8上运动，形状保

持不变，与x轴交于C,。两点(C在。的右侧)，下列结论：

①仑-2:

②当x>0时，一定有y随x的增大而增大；

③若点。横坐标的最小值为-5,点C横坐标的最大值为3；

④当四边形/BCD为平行四边形时，a=-.

2

其中正确的是()

A.①③B.②③C.①④D.①③④

【答案】D

【解析】

【分析】根据顶点在线段上抛物线与夕轴的交点坐标为(0,c)可以判断出c的取值

范围，可判断①；根据二次函数的增减性判断②；先确定％=1时，点。的横坐标取得最大

值，然后根据二次函数的对称性求出此时点C的横坐标，即可判断③；令y=0,利用根与

系数的关系与顶点的纵坐标求出C。的长度的表达式，然后根据平行四边形的对边平行且

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相等可得/8=CD,然后列出方程求出。的值，判断④.

【详解】解：：点4,8的坐标分别为「3,-2)和(1,-2),

线段与夕轴的交点坐标为(0,-2),

又•.•抛物线的顶点在线段“8上运动，抛物线与y轴的交点坐标为(0,c),

：.C>-2,(顶点在y轴上时取“=”)，故①正确；

•••抛物线的顶点在线段上运动，开口向上，

...当x>l时，一定有y随x的增大而增大，故②错误；

若点D的横坐标最小值为-5,则此时对称轴为直线x=-3,

根据二次函数的对称性，点C的横坐标最大值为1+2=3,故③正确；

令尸0,则办2+6+。=0,

bc

设该方程的两根为X]，X2，则为+'2=-一，修工2=—，

aa

./,、，彳/b、24cb2-4ac

..C£)2=(X]-X2)2=(X1+X2)2-4XJX2=(-----)-4x—=--------,

aaa2

—b2

根据顶点坐标公式，=-2,

4。

...=_8,即〃―44=8,

aa

・・・四边形ACDB为平行四边形，

：.CD=AB=\-(-3)=4,

o1

—=42=16,解得Q=—,故④正确；

a2

综上所述，正确的结论有①③④.

【点睛】本题考查了二次函数的综合题型，主要利用了二次函数的顶点坐标，二次函数的

对称性，根与系数的关系，平行四边形的对边平行且相等的性质，要注意顶点在y轴上的

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情况.

第n卷非选择题（共102分）

注意事项：必须使用0.5毫米黑色墨水铅签字笔在答题卡上题目所指示区域内

作答，作图题可先用铅笔绘出，确认后用0.5毫米黑色墨水铅签字笔描清楚，

答在试题卷上无效.

二.填空题（共6个小题，每小题4分，共24分）

13.计算：|-2|=—.

【答案】2

【解析】

【分析】根据一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是

0,即可求解

【详解】V-2<0,

•••I-2|=2

14.分解因式：m2+m=.

【答案】m（m+1）

【解析】

【分析】利用提公因式法进行因式分解.

【详解】解：〃/+加=加（加+1）

故答案为：〃?（加+1）.

【点睛】本题考查提公因式法因式分解，掌握提取公因式的技巧正确计算是解题关键.

a2+4a+4a-3a+2

【答案】金

【解析】

【分析】根据分式混合运算的顺序，依次计算即可.

rM1ct—3/—42

［详解］—-----------------+------

a~+4a+4a-3a+2

a—3(u2)(u—2)2

---------1-------

(Q+2;-------a-3a+2

Q—22a

---------1-------=------

a+2a+2a+2

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故答案为一-

4+2

【点睛】本题考查了分式的混合运算，熟练掌握约分，通分，因式分解的技巧是解题的关

键.

16.为了比较甲、乙两鱼池中的鱼苗数目，小明从两鱼池中各捞出100条鱼苗，每条做好

记号，然后放回原鱼池；一段时间后，在同样的地方，小明再从甲、乙两鱼池中各捞出

100条鱼苗，发现其中有记号的鱼苗分别是5条、10条，可以初步估计鱼苗数目较多的是

一鱼池（填甲或乙）

【答案】甲

【解析】

【分析】先计算出有记号鱼的频率，再用频率估计概率，利用概率计算鱼的总数，比较两

个鱼池中的总数即可得到结论.

【详解】解：设甲鱼池鱼的总数为x条，则

鱼的概率近似=且=®,解得x=2000；

100x

设乙鱼池鱼的总数为y条，则

10100

鱼的概率近似=77X=---,解得>=1000；

100y

2000>1000,

・•・可以初步估计鱼苗数目较多的是甲鱼池，

故答案为：甲.

【点睛】本题主要考查了频率=所求情况数与总情况数之比，关键是根据有记号的鱼的频

率得到相应的等量关系.

17.一块圆形玻璃镜面碎成了几块，其中一块如图所示，测得弦N5长20厘米，弓形高

CD为2厘米，则镜面半径为厘米.

【答案】26

【解析】

【分析】令圆。的半径为08寸，则。C=r-2,根据勾股定理求出。进而求

出半径.

【详解】解：如图，由题意，得。。垂直平分

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.■.5C=10cm,

令圆O的半径为OB=r,则0C=r-2,

在RtA5OC中

OO+BgDB，

(r-2)2+1()2=),

解得尸26.

故答案为：26.

O

【点睛】本题考查垂径定理和勾股定理求线段长，熟练地掌握圆的基本性质是解决问题的

关键.

18.如图，矩形45CQ中，AB=4,BC=2,G是/。的中点，线段跖在边上左

右滑动；若EF=1,则GE+CF的最小值为.

【答案】3亚

【解析】

【分析】如图，作G关于的对称点G，，在8上截取C〃=l,然后连接HG交48于

E,在E8上截取EF=1,此时GE+CF的值最小，可得四边形EFCH是平行四边形，从而

得至ljGH=EG，+E"=EG+CR再由勾股定理求出“G的长，即可求解.

【详解】解：如图，作G关于18的对称点GT在C。上截取CH=1,然后连接“G交/8

于E,在E8上截取EE=1,此时GE+CF的值最小，

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:.GE=GE,AG=AG,

•四边形/BCD是矩形，

：.AB//CD,AD=BC=2

C.CH//EF,

'：CH=EF=\,

：.四边形EFCH是平行四边形，

：.EH=CF,

：.G'H=EG'+EH=EG+CF,

•：AB=4,BC=AD=2,G为边/。的中点，

：.AG=AG'=1

：.DG'=AD+AG'=2+l=3,DH=4-i=3,

HG'=y]DH2+DG'2=V32+32=372-

即GE+C户的最小值为3亚.

故答案为：3后

【点睛】此题主要考查了利用轴对称求最短路径问题，矩形的性质，勾股定理等知识，确

定GE+CF最小时E,F位置是解题关键.

三.解答题（共8个题，共78分）

3x<6

19.解不等式组：\,并在数轴上表示其解集.

5x+4>3x+2

-2-10123

【答案】-l<x<2,数轴表示见解析

【解析】

【分析】分别解两个不等式，找出其解集的公共部分即不等式组的解集，再把不等式组的

解集在数轴上表示出来即可.

3x<6①

【详解】解:

5x+4>3x+2②

解不等式①，得：x<2,

解不等式②，得：x>-l,

则不等式组的解集为

将不等式的解集表示在数轴上如下:

-I--------1-------1-------6i।----6-1-------L

-4-3-2-101234x

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【点睛】本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，正确掌握解不

等式组的方法是解决本题的关键.

20.如图，△Z8C是等边三角形，D,E在直线8C上，DB=EC.求证：

ND=NE.

【答案】详见解析

【解析】

【分析】由等边三角形的性质以及题设条件，可证△ZO8也△/日?,由全等三角形的性质

可得4D=NE.

【详解】证明：•••△N8C是等边三角形，

：.AB=AC,ZABC=ZACB,

：.ZABD=ZACE,

在和△NEC中，

AB=AC

</ABD=NACE

DB=EC

蛇△NEC(SAS),

/.ND=NE.

【点睛】本题考查等边三角形的性质、补角的性质、全等三角形的判定和性质，综合性

强，但是整体难度不大.

21.学校师生去距学校45千米的吴玉章故居开展研学活动，骑行爱好者张老师骑自行车先

行2小时后，其余师生乘汽车出发，结果同时到达：已知汽车速度是自行车速度的3倍，

求张老师骑车的速度.

【答案】张老师骑车的速度为15千米/小时

【解析】

【分析】实际应用题的解题步骤“设、列、解、答”，根据问题设未知数，找到题中等量关

系张老师先走2小时，结果同时达到列分式方程，求解即可.

【详解】解：设张老师骑车的速度为x千米/小时，则汽车速度是3X千米/小时，

4545

根据题意得：一=一+2,

x3x

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解之得x=15,

经检验x=15是分式方程的解，

答：张老师骑车的速度为15千米/小时.

【点睛】本题考查分式方程解实际应用题，根据问题设未知数，读懂题意，找到等量关系

列出分式方程是解决问题的关键.

22.为了解学生每周参加课外兴趣小组活动的累计时间，(单位：小时)，学校采用随机抽

样的方法，对部分学生进行了问卷调查，调查结果按0W，<3,3<Z<4,4<Z<5,

/N5分为四个等级，分别用/、B、C、。表示；下图是受损的调查统计图，请根据图上残

存信息解决以下问题：

(1)求参与问卷调查的学生人数”，并将条形统计图补充完整；

(2)全校共有学生2000人，试估计学校每周参加课外兴趣小组活动累计时间不少于4小

时的学生人数；

(3)某小组有4名同学，力、。等级各2人，从中任选2人向老师汇报兴趣活动情况，请

用画树状图或列表法求这2人均属D等级的概率.

【答案】⑴100,图形见解析

(2)900(3)-

6

【解析】

【分析】(1)利用抽查的学生总数=/等级的人数除以对应的百分比计算，求出总人数，即

可求。等级的人数，即可求解；

(2)用全校的学生人数乘以每周参加课外兴趣小组活动累计时间不少于4小时的学生所占

的百分比，即可求解；

(3)设Z等级2人分别用小，4表示，。等级2人分别用。。2表示，画出树状图，即

可求解.

【小问1详解】

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40

解：根据题意得：〃=——=100；

40%

二。等级的人数为100-40-15-10=35人,

补全条形统计图如下：

各等级人数的条形统计图

解：学校每周参加课外兴趣小组活动累计时间不少于4小时的学生人数为

2000x吃空=900人；

100

【小问3详解】

解：设/等级2人分别用小，山表示，。等级2人分别用A，Q表示，随机选出2人向

老师汇报兴趣活动情况的树状图如下：

A.124,D.12D、

/|\/|\/|\/|\

42。2444

D12A2D2A2D]

一共有12中等可能结果，其中这2人均属D等级的有2种，

21

/.这2人均属D等级的概率为一=

126

【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，以及树状图法和列表法，读

懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.

n

23.如图，在平面直角坐标系中，一次函数歹=京+力的图象与反比例函数y=—的图象交

x

于4(—1,2),8(加，一1)两点.

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(1)求反比例函数和一次函数的解析式；

(2)过点8作直线/〃V轴，过点A作直线于。，点C是直线/上一动点，若

DC=2DA,求点。的坐标.

2

【答案】(l)y=>y--x+1；

x

(2)(2,8)或(2,-4)

【解析】

n

【分析】(1)把点/(-1,2)代入y=-求出〃的值，即可得到反比例函数的解析式，

x

把8(m,-1)代入求得的反比例函数的解析式得到机的值，把N、8两点的坐标代入一

次函数y=+求出队的值，即可得出一次函数的解析式；

(2)根据已知条件确定/。的长及点。的坐标，由。C=2，。得到。C=6,从而求得点

C的坐标.

【小问1详解】

n

解：把点/(-1,2)代入歹=一得,

x

解得〃=-2,

...反比例函数的解析式是夕=--,

X

2

把8(w,-1)代入y=—得，

x

2

-1=--,

m

解得加=2,

・••点B的坐标是(2,-1),

把4(-1,2),B(2,-1)代入》=米+6得,

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-k+b=2

2k+b=—l

；.一次函数的解析式为夕=-x+1；

【小问2详解】

解：•••直线/〃y轴，ADVI,点4的坐标是（-1,2）,点8的坐标是（2,-1）,

.•.点。的坐标是（2,2）,

AD=2-（-1）=3,

,/DC=2DA,

：.DC=6,

设点C的坐标为（2,m）,

则Im-2I=6,

m—2=6或m~2=-6,

解得m=8或-4,

，点C的坐标是（2,8）或（2,-4）

【点睛】此题是一次函数与反比例函数综合题，考查的是反比例函数与一次函数的交点问

题，数形结合思想的应用是解答此题的关键.

24.如图，用四根木条钉成矩形框488,把边8C固定在地面上，向右推动矩形框，矩

形框的形状会发生改变（四边形具有不稳定性）.

（1）通过观察分析，我们发现图中线段存在等量关系，如线段E8由旋转得到，所以

EB=4B.我们还可以得到FC=,EF=；

（2）进一步观察，我们还会发现叱〃NO,请证明这一结论；

（3）已知8C=30cmDC=80cm,若BE恰好经过原矩形。。边的中点”，求EF与

8c之间的距离.

【答案】（1）CD,AD；

（2）见解析；（3）EF于8C之间的距离为64cm.

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【解析】

【分析】(1)由推动矩形框时，矩形48。的各边的长度没有改变，可求解：

(2)通过证明四边形8EFC是平行四边形，可得结论；

DHCH

(3)由勾股定理可求8,的长，再证明△8C//SABGE,得到——=——，代入数值求解

BEEG

EG,即可得到答案.

【小问1详解】

解：：把边8C固定在地面上，向右推动矩形框，矩形框的形状会发生改变(四边形具有

不稳定性).

.♦•由旋转的性质可知矩形的各边的长度没有改变，

：.AB=BE,EF=AD,CF=CD,

故答案为：CD,AD.

【小问2详解】

解：•••四边形Z8C。是矩形，

：.AD//BC,AB=CD,AD=BC,

,:AB=BE,EF=AD,CF=CD,

:.BE=CF,EF=BC,

...四边形8EFC是平行四边形，

：.EF//BC,

：.EF//AD；

【小问3详解】

解：如图，过点E作EG,8c于点G,

•；DC=AB=BE=80cm,点、H是CD的中点，

CH=DH=40cm,

在MA8//C中，NBCH=90。,

BH=y]BC2+CH2=V402+302=50（。机）,

EGLBC,

:.NEGB=NBCH=90°,

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：.CH//EG,

：.△BCHS/XBGE,

.BHCH

'~BE~~EG

•50_40

AEG=64,

EF//BC,

：.EF与BC之间的距离为Mem.

【点睛】此题考查了矩形的性质、平行四边形的判定和性质、勾股定理、相似三角形的判

定和性质等知识，灵活运用这些性质解决问题是解题的关键.

25.某数学兴趣小组自制测角仪到公园进行实地测量，活动过程如下：

图③图④

(1)探究原理：制作测角仪时，将细线一段固定在量角器圆心。处，另一端系小重物

G.测量时，使支杆。河、量角器90。刻度线ON与铅垂线。G相互重合(如图①)，绕点

O转动量角器，使观测目标P与直径两端点48共线(如图②)，此目标尸的仰角

NPOC=NGON.请说明两个角相等的理由.

(2)实地测量：如图③，公园广场上有一棵树，为了测量树高，同学们在观测点K处测

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得顶端P的仰角ZPOQ=60',观测点与树的距离K4为5米，点。到地面的距离OK

为1.5米；求树高AH.（V3«1,73＞结果精确到01米）

（3）拓展探究：公园高台上有一凉亭，为测量凉亭顶端尸距离地面高度（如图④），

同学们讨论，决定先在水平地面上选取观测点区尸（瓦在同一直线上），分别测得

点尸的仰角a,£,再测得瓦F间的距离加，点«,。2到地面的距离。1瓦。2厂均为1.5

米；求PH（用生少,”表示）.

【答案】（1）证明见解析

（wtanatanZ7,八

（2）10.2/n（3）----------^-+1.5\m

（tana-tan£）

【解析】

【分析】（1）根据图形和同角或等角的余角相等可以证明出结果：

（2）根据锐角三角函数和题意，可以计算出产，的长，注意最后的结果；

（3）根据锐角三角函数和题目中的数据，可以用含。、）、加的式子表示出P4.

【小问1详解】

证明：vACOG=90°,4ON=90°

ZPOC+4cON=AGON+ZCON

•••ZPOC=4GON

【小问2详解】

由题意得：KH=OQ=5m,OK=QH=\.5m,NOQP=90。,NPOQ=60°,

在RtAPOQ中

tan^POQ=-=—=百

OQ5

•••PQ=573

:・PH=PQ+QH=56+10.2m

故答案为：10.2加.

【小问3详解】

由题意得：OtO2=EF=m,OtE=O2F=DH=\.5m,

PD

由图得：tan£=3万,tantz=

PDPD

OD=,OQ=

2tan/?tana

ODD

.••OQ=2~°\

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PDPD

m=-----------------

tan/tana

PD_mtanatari£

tana-tan

mtan«tan/?十］

PH=PD+DH

tan«-tan'J

p»tanatan^

故答案为:+L

(tana-