角的概念的推广 教学设计

课题：角的概念的推广姓名班级时间学习目标：.使学生初步理解用“旋转”定义角的概念。.理解正角、负角、零角、象限角、终边相同的角的含义。.掌握所有与。角终边相同的角（包括。角）。重点：理解并掌握正角、负角、零角的定义，掌握终边相同的角的表示方法及判定。难点：把终边相同的角用集合和符号语言表示出来。一、自主学习1、平面内一条射线绕着所成的图形叫做角。2、角的分类①正角：按而成的角②负角：按而成的角③零角：如果一条射线，我们称它形成了一个零角。④旋转生成的角，常叫做，各角之和的等于3、求和并作图表示：①30°+90°②-60°+270°4、象限角：在直角坐标系中，使角的定点于坐标原点重合，角的始边与x轴的正半轴重合，那么角的终边,我们就说这个角是第几象限角，如果，就认为这个角不属于任何象限，叫o二、合作探究1、如果。是第一象限角，那么a的取值范围可以表示为怎样的不等式？2、如果a分别是第一、第二、第三和第四象限的角’那么2a,5分别是第几象限的角？三、典型例题例1射线0A绕端点。顺时针旋转80°到OB位置，接着逆时针旋转250°到0C位置，然后再顺时针旋转270°到0D位置，求NA0D的大小变式训练：课本鸟A5方法总结：例2在0。〜360。范围内，找出与下列各角终边相同的角，并判断它们是第几象限的角：(1)-150°(2)650°(3)-950°15'变式训练：课本舄A4方法总结：例3写出终边在x轴上的角的集合变式训练：课本RB1、2、4方法总结：例4分别写出与下列各角终边相同的角的集合S,并把S中满足不等式-360。<^<720°的元素夕写出来：(1)60°(2)-21°(3)363°14,变式训练：课本RA6方法总结：当堂检测1在直角坐标系中，判断下列各语句的真、假：(1)第一象限的角一定是锐角(2)终边相同的角一定相等(3)相等的角，终边一定相同(4)小于90°的角一定是锐角(5)象限角为钝角的终边在第二象限(6)终边在直线y=上的象限角表示为k-360°+60°,keZ2、在直角坐标系中作下列各角:(1)855°(2)-750°3、已知-990°<«<-630°，且a与120。角的终边相同，求。(1)855°课后巩固1、若集合M二｛第二象限角｝,N=｛钝角｝,P=｛大于90。的角｝,则下列关系中正确的是（A、M=N=PB、McP=NC、NqMcPD、NjMjP2、若a是第二象限角，则-a是（）A、第一象限角C、第三象限角B、第二象限角D、第四象限角3、若角a的终边与角夕的终边关于原点对称，则（）A、a=0B、a=180°+pC、。二k・360°+p,keZD、。=k-360°+180°+0,kGZ4、如图所示，终边落在阴影部分(包括边界)的角的集合是()A、{-450<a<120°)B、{120°<a<315°}{k•360°-45°<tz<k-360°+120°,keZ}{k>360°+120°<a<k-360°+315°,k^Z}6、若a为第一象限角，则〃M80°+a(AeZ)的终边所在的象限是()A、第一象限B、第二、三象限C、第一、三象限D、第一、四象限7、与-642。20'终边相同的最小正角是o8、将时间拨慢5分钟，则时针转了,分针转了。9、角。的终边上的一点的坐标是(3,-3),则角。的集合是10、设00<a〈/K90°,则a-4的范围是。11、写出与135°终边相同的角的集合，并从中找出-720°〜7