九年级(上)一月考数学试卷

222222222222222222九年级上）数学一考试卷一、选题（每小题分，共40）1抛物线

2

的顶点在第一象限x的两个交点分布在原点两c侧，则点a，）在（）bA．第一限B．第二象限C．第三象限．第四象限2．若k﹤0则二次函数y

2x

的图象大致是

yyy

y图中的（）

O

xO

x

OO

x3．已知二函数y

2

x的图象x轴有交点，的取值范围是（）

A

77B且k0D且k0444．函数

的图象如图所示，那么关于一元二次方程

2

+bx+c-3=0的根的情况是（）

A．有两个不相等的实数根B．有两个异号的实数根

C．有两个相等的实数根

D．没有实数根5．把抛物y=x的向右平移3个单位，再向下平移个单位，所得图象的解析式是y=x－，则有（）A．b=3，c=7Bb=－9，c=－C．，c=3D．b=－9，6.若二次函数y的图象过点P（，4该图象必经过点（）（2，4）B.（-2，-4）C.（，）D.（，-2）7.若一次函数y=ax+b（a≠0）的图象与x轴的交点坐标为（﹣2，0抛物线y=ax对称轴为（）A．直B.直线C.直线D.直线x=-48.已知二次函数（a）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（）A．ac0B当x＞时，yx的增大而减小，C.b﹣

x=3是关于x方程ax（a的个根9.已知二次函数y＝x－3x＋mm为数）的图象与x轴的一个交点为(1，则关于x的一元二次方程x－＋＝的两实数根是（）x＝，x＝－B.＝，x＝C.x＝1，x＝0D.x＝1，x＝3121112如图，二次函数y=ax（）的图象与轴交于AB两，与y轴交于C点且对称轴为，点B坐为（1下的四个结论：；﹣＜0；＞0＜0时x＜﹣1或＞2其中正确的个数是（）A1C.3D.4

132222132222二填题每题5分，20分）11二次函数

yax

2

的图象经过10二次方程

ax

0的根为

12

和，则该二次函数的解析关系式__________________

12抛物线ax如图所（右半部实线部分它关于y轴对称的抛物线（左半部分）的关系式是_________。1已知二次函数的图象经过原点及点（，图象与轴另一交点4

3O3

到原点的距离为1，则该二次函数的解析式为14上行驶的汽车急刹车时的行驶路程与时间t(s)的函数关系式为—，当遇到紧急情况时，司机急刹车，但由于惯性汽车要滑行___________m才能停下来。三、解题（共8题，共90分）15分）圆的半径为，若半径增加x，则面积增加y。求yx的数关系式。16（分已知抛物线y=ax的顶点坐标（且满足求抛物线解析式。（分）画出y＝x-6x+5的大致图象，根据图象回答：①方程x＝0的解是什么？②当x满足什么条件时y＜0,y＝0,y0?1810分）如图，抛物线

12

2mx

交轴于（-3,0（1，0两点，交

轴于点C点P是它的顶点．（1）的值2）直线PC解析式；

（分）某企业投资万元引进一条农产品加工线，若不计维修、保养费用，预计投产后每年可获利万元，该生产线投资后，从第1到第年的维修、保养费用累计为（万元

，若第1的维修、保养费用为2万元，第2年为元）求与x间的关系式2）投产，这个企业在第几年就能收回投资？12010）已知二次函数y=x的图象经过点A（c，2,2求证：这个二次函数图象的对称轴是x=3。题目中的矩形框部分是一段墨水污染了无法辨认的文字．（1）根据已知和结论中现有的信息，你能否求出题中的二次函数解析式？若能，请写出求解过程；若不能，请说明理由．（2）请你根据已有的信息，在原题中的矩形框中，填加一个适当的条件，把原题补充完整．21.（10如图对称轴为直线x

的抛物线yax

bx

与x轴相交A、点，其中A点的坐标为（－3，0）.（1）求点B的坐标；（2）已a

，C为抛物线与轴的交点若点物线上，S

4S

BOC

，求点坐标；

222222（分开展的环境创优活动中，某居民小区要在一块靠墙（墙15）的空地上修建一个矩形花园ABCD，花园的一边靠，另三边用总长为的栅栏围成，若设花园靠墙的一边长为x(m)，花园的积为)。（1）求yx之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）满足条件的花园面积能达到200m吗？若能，求出此时x的值，若不能，说明理由：（3）根(1)的函数关系式，判断当x取何值时，花园的面积最大？最大面积是多少？（分球场上守门员在O踢出一高球，球从地面1米的A处飞出A在轴上乙在距点6米B处发现在自己头的正上方达到最高M，距地面约4高球落地后又一次弹起据实验足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线的形状相同