九年级上册数学试卷 4.6 一元二次方程根与系数的关系 同步练习2

九年级上册数学精品试卷设计一元次程与数关同练一选题1．若，是元二次方程3x20的两个根，则A．2．．1．

1x

的值是（）2关于x的元二次方程x

的个实数根分别是x,且满足x.则k的值为（）A．－或

3B．－C．D．不存43．方程x-3x-6=0与程x-6x+3=0的有根的乘积为（）A．-18B．18．-3．4．若x，是元二次方程2x-3x+1=0的个根，则+x5911A．B．．．744

的值是（）5．若关于x的元二次方程2x－2x3m＝0两个实数根，，x·x＞＋－，实数的取值范围是（）A．m＞

53

B．≤

12

C．＜

5D．＜≤325．已知方程x+(2k+1)x+k的两实根的平方和等取值是（）A．3B．－C．1D－16．下列说法中不正确的是（）A．方程x+2x-7=0的实数根和为2B．方程x-3x-5=0的实数根积-5C．方程x-2x-7=0的实数根平方和为18D.方程x-3x-5=0的两实数根的数和为

357．如果x的程x+kx+1=0的根的差为1那么k的值（）A．±2B．±

3

C．±

5

D．±

8．已知关于x的程5x+kx-6=0的个根为，设方程的另一个根为x，有（）3A．x=，．=-，k=-7．x=-，k=7D．=，555二填题1．已知一元二次方程

x0的两根为x、x，11

．2．如果

1

，

x

2

是方程

x20

的两个根，那么

1

2

＝．3．已知

x，12

是方程

2x

的两实数根，则

x2x1

的值为_____．4．知

1

、

x

2

是关于

的方程

a

2

2

0

的两个实数根，且

1

＋

x

2

＝

，则

12＝．5．设x、是程2x+4x-3=0的个根，(x+1)=．九年级上册数学精品试卷设计

九年级上册数学精品试卷设计6．若方程

2

2

0

的两根为a、β，

a2

．7．若方程

2

2

的两根之比是23，则．8出个二次项系数为1根之和为3的一元二次方程：．三解题1．已知关于x的次方程x+mx-1=0的个根是

，求另一个根及m的值．2．已知关于x的程x－（）x+k+2=0两个实数根的平方和等于6，求k的值．3．β是于x的一二次方(m－1)x－+1=0的个实数根，且满α+1)(+1)=，求实数m的．4．已知关于x的程

x

2x2

0

，问：是否存在正实数使程的两个实数根的平方和等于56，若存在，求出m的值；若存在，请说明理5．已知关于x的一元二次方程x+(4m+1)x+2m-1=O．(1)求证：不论m为任何实数，程总有两个不相等的实数根；111(2)若方程两根为x、x，且足+=－，求m的值．xx2九年级上册数学精品试卷设计

九年级上册数学精品试卷设计参答一、选择题1．B；2．；3．A；4．A；5．；．；7．B示令x＞，因为x+x=-kxx=1所以-x=(x)xxk221

=1，以-2=1，所以k=±

3

．8．B．提示：因为xx=-

663，所以2x=-，所以x=-，+x=，所以k=5×（555

35

）．二、填空题1．

35；2．；3．10；4．；5．；2326．10；7．；8．答案唯一，如x-3x-2=0等；三、解答题1．设方程的另一个根为x，么（=－1，所以x－

12

2

．又因为

(

，所以m=2．以方程的另一个为

2

．2．设方程的两根x、，x+x=k+1xx=k+2因为+x=(x+x)―x=6，(k+1)－（=6，解之，得±．时△=(k+1)－4k+2）=4－×＜0．当－时eq\o\ac(△,，)=(-2)－（）＞0．所以不题意，舍去，故－．3．根据题意，α+β=

1，β，m-1≠．因为(β+1)=，所以+（α+）=m，所m=1（合题意，舍去实m的为．

1+=m，所以m-m-2=0，以m=2m4．设方程

x

2

0

的两实数根是x、，假设存在数m，使方程的两个实数根的平方和等于56，则x+x=56，所以x+x-2xx=56又因为+xm-2x，所以4(m-2)-2m=56所以m-8m-20=0，所以m=-8，m=10．因为m为数，所以舍．当m=10时方变形为x－16x+100=0方程的eq\o\ac(△,=)eq\o\ac(△,)（-16-4×＜0与方程有两个实数相矛盾．所以不存在正数m，使方程的两实数根的平方和等565）证明：因为一元二次方x的的判别式△=(4m+1)－（2m-1）=16m+8m+1-8m+4=16m+5因为不m取值，m≥，以16m+5总于，即不论任何实数，方程总有两个不相等的实数根；（）为方程两根为x、，所以x+