九年级数学上册1.3正方形的性质与判定第1课时 正方形的性质导学案 北师大版

第1时

正形性1.在对平行四边形、矩形、菱形认识基础上探索正方形的性质，体验数学发现的过程，并得正确的结论．2.进一步了解平行四边形矩形形及正方形之间的相互关系形文本信息与图形信息相互化的能力．3.在观察、操作、推理、归纳等索过程中，发展合情推理能力，进一步培养自己的说理习惯能力．4.培养学生勇于探索、团结协作流的精神。激发学生学习的积极性与主动性。自学指导：阅读课本，成下列问题知探1.有一组邻边相等并且有一个角直角的平行四边叫做正方形.2.正方形既是矩又是菱形，既具有矩形性质，又菱形的性质3.正方形的四个角等都是直角四相等4.正方形的对角线相等且互相垂平.自反正方形的性质:1.边都相等;2.角：四个角都是;3.对角线：两条对角线互相,且每一条对角线平分；4.正方形既是图形，是图形正方形有对称.活1

小讨例图正形中为CD上点为BC边长线上一点CE=CF.BE与DF之间怎样的关系？请说明理由解：BE=DF,且BE⊥DF.理如下：（）四边形ABCD是正方形，∴BC=DC,∠°正方形的四条边都相等，四个角都是直角.∴∠DCF=180°∠BCE=180°-90°°.∴∠BCE=∠DCF.又∵CE=CF，∴△≌DCF.∴(2)如图，延长交DE于M.∵△≌DCF.∴∠CBE=∠CDF.∵∠DCF=90°∴∠CDF+∠F=90°

∴∠CBE+∠F=90°∴∠BMF=90°∴BE⊥活2

跟训1.菱形，矩形，正形都具有的质是（）A．对角线相等且互相平分B对角线相等且互相垂直平分C．对角线互相平分．条边相等，四个角相等2.正方形面积为36，对角线长为（）A.6B.C.9D.3.如图，菱形ABCD中，∠B=60°AB=4，则以AC为边的正方形ACEF的周长为（）A．14B．C．16D．174.如图，正方形ABCD内有两条交线段EF点MNF分别边ABCDADBC上小认为：若N=EF，则MN⊥EF；亮认为若MN⊥，则MN=EF你认为（）A.仅小明对B.仅小亮对C.两人都对两人都不对5.如图：延长正方形ABCD的BC至，使CE=AC，连接AECD于F，∠AFC=°6.如图，正方形ABCD的边长为2是等边三角形，则CDP的积.7.如图，已知正方形ABCD的长为1连结C、BD,CE平分∠交BD于E,则DE=______.8.如图，正形ABCD的对角线ACBD交于O，OCF∠OBE.求证:

9．如图正方形ABCD的边长为4、别为DCBC点．（）证：△ADE≌ABF．（）求的积．课小形的边平行且相正方形的性质形的四个角都是直对角线：正方形两条对角线互相垂直平分且相等每一条对角线平分一组对角

对称：既是轴对，又是中心对称，它有四条对称，其对角线交点为对称中心教至，请用名课》关时分【预习导学】自反1.四条边对平行2.直角3.垂直平分相

一组对角4.中对称

轴对称

四条活2

跟训1.C2.B3.C4.C5.112.56.17.8.解：∵四边形ABCD是正方形，∴AC⊥，∴∠AOB=∠BOC=90.又∵∠OCF=∠OBE，∴△OCF≌△OBE.∴9.解）四边形ABCD为正形，

2

∴AB=AD，∠°DC=CB.∵、为DC、中点∴DE=DC，BC，∴AD,∵在△和中

∴△≌（SAS（）题知△ABF、eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)DE、△CEF均为