九年级数学上册24.1.4圆周角第2课时 圆内接四边形练习 新人教版

第2时内四形基题知识点圆内接四边形的性质．湘中考)如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠DAB＝60°，则∠的度数()A．60°．°C．100°．120°．如，四边形ABCD圆内接四边形，是BC延线上一点，若∠BAD°，则∠DCE大小是A．115°．105°．100．95°

)．圆接四边形ABCD，∠∶∠∶∠∶D可是)A．1∶∶∶1∶∶∶4C．4∶∶∶4∶∶∶3．常中考)如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠BOD100°，则∠BCD的数为)A．50°．80°C．100°．130°．邵中考)如图，四边形ABCD内接于⊙O，已知∠ADC＝140°，则AOC大小是)A．80°．°C．60°．°．如所示，已知圆心角100°，求∠ACD的度数．．圆接四边形相邻三个内角度数的比为2∶1，这个四边形各内角的度数．．如，四边形ABCD接于⊙O，B＝50°，∠ACD＝25°，∠BAD＝65求证：(1)AD＝；(2)AB是O的直．

中题．如，AB为⊙的直径，点，D在⊙上，若∠AOD＝°则∠的度数________．．南京中考)如图，在⊙O的内接五边形ABCDE中∠CAD35，则∠B＋∠E＝________．．南通中考)如图，点A，，，在⊙，点在D的部，四边形OABC为行四边形，则∠OAD＋∠OCD＝________度．︵︵．如，四边形是O内接边形，BD＝求证CD平∠ACE.．如，C经过标原点，且与两坐标轴分别交于点A与点B点A坐标(，，是圆上一点，∠BMO＝120°.求⊙C的径．．如所示，O的径AC＝，∠＝°∠ACD＝45，则四边形ABCD的周和面积各为多少(结取准确值综题．佛山中考)如图，的内接四边形ABCD组对边的延长线分别交于点、F.(1)若∠E＝∠F时，证：∠ADC∠ABC；(2)若∠E＝∠F42°时，求∠A的数；(3)若∠E＝α，∠＝β，且α≠β.你用含有α，的代数式表示∠的小．

参答基题．2.B3.D4.D5.A在优AMB

︵1上任取一点N连ANBN由周角定理得∠N＝∠＝×100°＝50°.所以∠ACB180°22－＝°－50°＝130°所∠ACD＝°－∠ACB＝180°－°＝50°根据内接四边形的对角互补可知，其对和相等，所以四个内角的度数的比为2∶1∶7∶8.设这四个内角的度数分别为2x、°、°、8x，则2xx＋＋＝解得x＝20.2x＝，＝，160.答：这个四边形各内角的度数分别为40、20140°160.证明(1)∵四边形ABCD内于⊙O，∴∠＝°∠B＝130°∵∠＝°∴∠＝°－∠ACD－＝180－130°25°25°∴∠＝∠ACD.∴AD＝CD.(2)∵∠＝－∠DAC65°25°＝°，∠＝50°∴∠＝°－∠B－∠BAC＝180－50°－90°∴AB是⊙的直径．中题．105°11.60∵四形ABCD是O内接四边形，∴∠＋＝°又∵∠BCD∠DCE180°，∴∠＝BAD.︵︵∵BD＝，∴∠＝∠ACD.∴∠DCE＝∠ACD.∴CD平分ACE.∵四形ABMO内于圆，∴∠＋＝°∵∠＝°∴∠＝°在eq\o\ac(△,Rt)中，AO4，BAO＝60，∴AB＝∵∠AOB＝90°，∴AB为⊙的直径．∴⊙C的径为4.∵四形ABCD为内接四边形，∴∠＝°∠BAD180°75＝105，∴∠＝°－45°＝60°又AC为⊙的直，∴∠B＝∠D＝90°∴∠＝°∠CAD＝°

1在eq\o\ac(△,Rt)ABC中，BC＝AC＝，＝AC－BC＝3.eq\o\ac(△,Rt)ACD，CD＝＝AC＝2，22113＋∴四边形ABCD的周长为22＋31.积为1×3××2＝.222综题．(1)∵∠DCE＝∠BCF，∠E＝，又∵∠ADC＝＋∠DCE，ABC＝∠F∠BCF，∴∠＝∠ABC.(2)由(1)知∠ADC＝∠ABC，∵四边形ABCD内接于⊙，∴∠＋＝°∴∠＝°在eq\o\ac(△,Rt)中，∠＝90－∠F90－42＝°(3)连接EF.