九年级数学上册《配方法 》教案 北师大版

第章

一二方总课时：10课时2.2、配方法（一）教学目标1.知与技能会用配方法解简的数字系数的一元二次方程。了解用配方法解一元二次方程的基本步骤。2.过程方法经历探索利用配方法解一元二次方程的过程，使学生体会到转化的数学思想。3.情态度与价值观启发学生学会观察、分析、寻找解题的途径，提高他们的分析问题、解决问题的能力。教学过程一、复习回顾引导学生完分）1、果一个数的平方等4

，则这个数是，一数的平方等于7，这个数是。个正数有几个平方根，它们具有怎样的关系？、字母表示完全平方公式。算法求方

2

x

的解？你喜欢这种方法吗？为什么？你能设法求出其精确解吗？二、创设情境引入课（小组讨论、交流分钟）（）人师傅想在一块足够大的长方形铁皮上裁出一个面积为00CM正形，请你帮他想一想，这个正方形的边长应为；若它的面积为75CM，则其边长应为。（如一个正方形的边长增

3

后它的面积变为，原来的正方形的边长为。变化后的面积为cm2呢（小组合作交流）（）会解下列一元二次方程吗？（独立练习）

2

；

2)

2

；

2

。（）节课，我们研究梯子底端滑动的距离

(m

满足方

2

,你能仿照上面几个方程的解题过程求x精确解吗?你认为用这种方法解个方程困难在哪（合作交流）设原正方形的边长为xcm据题意列出了一元二方程

(x

264;(x2

然后两边开方，根据实际情况求出了原来正方形的边长三、讲授新课（探索、交流、师生互动10分钟用心

爱心

专心1

1：做一做空配成完全平方，体会如何配方）填上适当的数，使下列等式成立学生口答）2_____x

2

x

22xx___)

2

x

2问题上等式的左边常数项和次项系数有什么关系？对于形如完全平方式？（小组合作交流）

xax

的式子如何配成通过小组的合作交流，学生发现要把形如

x

2

ax

的式子如何配成完全平方式，只要加上一a次项系数一半的平方即加上()2可。22：例题（）方程：+8x-9=0.（师共同解决）解可把常数项移到方程的右边，得x+8x＝两边都加上（一次项系数8的一的平方x+8x＋=9＋.（x+4）开平方，得±即x+4=5,或x+4=-5.所以x1=1,x2=-9.（）决梯子底部滑动问题：

2

0

（仿照例1，生独立解决）解：移项得x+12x=15，两边同时加上6得x+12x+6=15+36，即()=51两边开平方，得x+6=±

所以：

x1

51

,

512

，但因为

表示梯子底部滑动的距离所以512

不合题意舍去。答：梯子底部滑动了

(51

米。3例2如图在一块长和宽分是16米和12米的长方形耕地上用心

爱心

专心2

挖两条宽度相等的水渠使剩余耕地面积等于原来长方形面积的一半，试求水渠的宽度。（先独立思考，再小组合作交流）设水渠的宽为

米，则方程应该是

)

12

；为16x

2

12

，如果剩余的耕地面积等于原来的一半则意味着水渠的面积也等于原来长方形面积的一半以方程可以列为：

x

12

。四、知识巩固（留给学充分的间与空间进行独立练习10分钟）解下列方程(1)

2

25(2)x

2

x(3)x14)0(4)

2

x五、课堂小结（师生互相交流5分）1结配方法解一二次方程的基本思路和关键在应用配方法时应注意的问题。2鼓励学生结合本节课的学习自己的收获与感学生畅所欲言教师给予鼓励六、布置作业A组创设计第一课时B组课本页习2.31题2C组课本页习2.33题七、板书设计、方（1一）（）二）（）

三1：做一做例1

例2八、教学反思创造性地使用教材教材只是为师提供最基本的教学素材师全可以根据学生的实际情况进行适当调整。本节课创造性地使用教材，把配方法3中的一个是设计方案问题改编成一个实际应用用心

爱心

专心3

问题让生体会到了方程在实问题