九年级数学下册 27.1.3 垂径定理教案 沪教版五四制

教学目标重点、难点考点及考试要求

垂定及推垂径定理的内容及其推论垂径定理的内容及其推论会灵活运用垂径定理的内容及其推论计算及证明。教学内容知识点梳理垂径定理：垂直于弦的直径，并且．推论1：①平分弦（不是）直，且．②弦的经过，并且．③平分弦所对的一条孤的直径,，且．推论2．圆的两条平行弦．垂径定理及推论1中的三条可概为：经过；②直于；③平分不是直)；④平分弦所对的；⑤分弦所对的．以上五点已知其中的任意两点，都可以推得其它两点【典型例题】

C例1如图AB是O的别的中点AB=CD．(联结OM,ON)

MADACNM

证：例2已知，不过圆心的直线l

交⊙于C、两，是⊙O直径AE⊥l

B于E，⊥l

·OD于F．求证：．1

E0BE0

O

A

O

BCDF

l

C

EA

H

l

ECHDF

l问一1

问题一图

问题一图(运用平行线分线段成比例定理明是EF的点，图二OHCD垂平分线证明EH=EF)例3如图的径AB＝15cm一条定长为9cm的动弦CD在AmB上滑点C与点A不重且CE⊥CD交于E，DF⊥CD交AB于F（）证：AE＝（点O作CD的垂线）（）动弦CD滑的过程中，边形CDEF的积是否为定值？若是定值，请给出证明，并求这个定值，若不是，请说明理由值S=54F

BOAmCD例4如图⊙内CD与径AB交角弦CD交直AB于点⊙O半径为问：是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由．D（联结OC，过点O作CD的线定值等于）

2

2A

．O

B【课堂练习】1．已知⊙O的径为2cm，弦AB长

C，则这条弦的中点到弦所对劣孤的中点的距离为（A．B．2cm．

D．3cm2图1的半径为6cmCD为两弦AB足为点ECE=3cm则AB的长）A．．．42

D．82cm3．下列判断：①直径是圆的称轴；②圆的对称轴是一条直径；③直径平分弦与弦所对的孤；④圆的对称轴有无数条．其中正确的判断有（）A．0个B．个．个．4．如图2，同心圆中，大圆的弦交AB于CDAB=4，CD=2圆心O到AB的距离等于1，那么个同心圆的半径之比为（）2

A．．

:2C．5

:

D．5:4CA

E

·

B

CDAB·5．等腰外接圆

D

图

图

三角形腰长为4cm,底角30直径为（）

,则A．．4cm．6cm．8cm6．如图,的径为10,弦AB=8,P弦AB上一个动,那OP长取值范围是．7．如图已有一圆弧形拱桥拱的跨度AB=16cm,拱高CD=4cm,那拱形的半径__．PB

8．如图，直径为1000mm的圆柱水管有积水（阴影部分面的宽度为800mm，水的最深度CD．O

D

9．如图，已知△中∠ACB=90°AC=6cmBC=8cm，以圆心，CA为径作圆交斜边AB于，则AD的长为．CA10．已知在⊙O中弦AB的长半径的倍C弧AB的中点AB．OC相于点M．试判形的B状并明理由．

CB

M

AO3

OO11．如图，在⊙O中，弦AB⊥AC弦BD⊥BAAC．交直MN于E、．求证ME=NFAB的垂）MA

E

COB

F

D【课后作业】

N1．已⊙的径AB=10cm，CD，垂足为M且OM=3cm，则CD=．2．D是径为5cm的内一，且D0=3cm则过点D的所弦，最小的弦AB=．3．若圆的半径为2cm，圆中一弦长为3

cm，则此弦所对应弓形的弓高是．4⊙的AB=2cm,圆心到AB的距离为n,⊙O的半径R=的周长为．的积为．5．在⊙O中弦AB=10cm，为孤AB的点OC交AB于D，CD=1cm，则⊙O的半径是．6．中AB．CD是，且AB∥CD，且AB=8cmCD=6cm⊙O的径，接AD．BC，则梯ABCD的面积等于．7．如图，的径为4cm，弦ABCD于点，AC=