九年级数学下册2.5.2第2课时切线的性质试题新版湘教版

第2时线性知识要点切的性质内容

几何语言

图例切线的性质

圆的切线_______于过切点的半径.

由直线l与⊙O相切于点，可知l________OA.解题策略

(1)由切线的性质可以得到：①经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点；②经过切点且垂直于切线的直线必过圆.(2)题目中若给出圆的切线，常连接过切点的半径，则半径垂直于切.(3)经过直径两端点的切线互________.如图，直径AB垂直弦于E，过点C的线交的延长线于F，连接并延长交于，且CG⊥AD.求证：△CEF≌△DE分析由CF是⊙的线易CG⊥CF证∥得∠＝∠＝∠，根据垂径定理得出＝，然后根据即证得△≌△DEA.方法点拨运切线的性质进行明和计算时般连接切点与圆心根切线的性质转化已知条件，构造出等量关系求解．(教材P75习题T2变)如图AC是⊙直径OB是⊙半径切⊙于A，与AC的长线交于点，∠COB＝APB.(1)求证：是的线；(2)当OB3，PAPB＝时，MB，的长．分析：(1)根切线的性质，可∠＝90°根据直角三角形的性质，可得∠＋＝90°，根据＝∠APB，可＋∠MOB＝90°，即＝90°.根切线的判定，可

AMPBAMPBMBOM得答案；根据相似三角形的判定与性质，可得＝＝，通过解方程组，可得答案．方法点拨：本题考查了切线的判定与性质(1)用切线的判定与性质，直角三角形的判定与性质，余角的性质(2)用相似三角形的判定与性质，解方程组．1.如，已知是⊙O的径PB是⊙切线，则____.若AB＝3cm，＝4cm，＝______.2．如图所示，是△的线，AB切⊙于，要使O与AC边切，应增加的条件是___________.3．如图所示，CA为⊙O的线，切点为A点B在⊙O上如CAB，么AOB等于()A．120°B．110°C．90°D．55°4．如图，P是⊙外点，是⊙O的切线PO＝26cm，PA24cm，⊙的长为CA．18cmB．πcmC．20cmD．πcm

＝＝62MB＋＝＝62MB＋5．如图，△ABD⊙的接三角形，是BD的中，点是外点且∠DBC∠，连接OE并延长与圆相交于点，与相交于点.(1)求证：是⊙O的切线；(2)若⊙的径为6，＝，求弦BD的长．参考答案要点归纳知识要点：垂直垂平典例导学例1证：是的线，CG⊥.又∵CG⊥，CF∥AD∴＝∠EDA∠∠EDA＝∠.又∵⊥，∴＝DE在△和△中∠A，∴△CEF≌△DEA．DE，例2(1)证：∵切O于点，∴∠MAP＝90°∴P＋∠＝90°.∵COB＝∠APB，∴∠M＋∠MOB，∠＝90°，即⊥PB.∵经过半径的外端，PB是的切线；(2)解∵∠COB＝∠，∠＝∠，∴△OBM∽，

MBOB＝＝.∵AM＝AMAPPM＋＋OB＝MC6＝MC＋＝＋＝＋＝＋＝＋

MBOBMC＋31MC＋OB1，＝①＝＝②，立②解得＋，当堂检测1．⊥5cm2．＝答案不唯一3.B4.C︵︵1︵5．(1)证：连接，图所示．弦的中点，∴＝，⊥，＝＝，2∴∠BOE∠A，∠＋∠＝90°.∵＝∠，∠BOE＝∠DBC∴∠OBE∠DBC＝90°，∴∠OBC＝90°，⊥OB∴是⊙的线；

11(2)解