2022年浙江省杭州市滨江区中考二模数学试题(含答案)

2022年浙江省杭州市滨江区中考二模数学试题

学校姓名：班级：考号：

一、单选题

1.-3的相反数是（)

I

A.-§B.—一C.3D.9

3

2.下列等式成立的是()

l

A.2+3✓2=5五B.＄．x§＝石c.F3+=2✓3D.言＝2

拆

I

3.若l－—x<2,则（)

3

l

A.X>—3B.x<-3C.x>lD.X>一一

3

4.如图，在t:,.ABC中，AB=AC,点D为BC上一点，DAJ..AB.设乙CAD=38°，则

乙ADB=()

A

B/

DC

A.60°B.62°C.64°D.66°

5.小滨家2019年年收入25万元，2021年年收入达到36万元，求这两年小滨家年收

入的平均增长率．设这两年年收入的平均增长率为x.根据题意所列方程为（)

A.25x2=36B.25(l+x)=36

C.25(1+x)2=36D.2s[1+(I+x)+(l+x/]=36

)

6.下列各式的变形中，正确的是（

lll-x

A.x+伬+x)=~+JB.--x=—

XXX

C.x2-4x+3=(x—2)2-lD.(-x-y)(x-y)=x2-y2

7.学校某社团招新，从学科能力、学习态度和价值认同三个方面对甲、乙、丙、丁四

名同学进行考核，按10分制进行打分，测试成绩如左表．若将学科能力、学习态度、

价值认同按照3:3:4的比例确定最终得分，则得分最高的是（)

应聘者

甲乙丙丁

类别

学科能力8976

学习态度6489

价值认同7766

A.甲B.乙C.丙D.丁

8.在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1,2)，点B的坐标为(3,4)，将线段AB

水平向右平移5个单位，则在此平移过程中，线段AB扫过的区域的面积为（)

A.2.5B.5C.10D.15

9.如图，在正方形ABCD中，点E是边BC上一点，且AB=3BE.过点B作

BF上AE，交边CD千点F.以C为圆心，CF长为半径画圆，交边BC于点G,连接

DG,交BF于点H.则DH:HG=()

A.10:3B.3:IC.8:3D.5:3

10.已知二次函数y=x2+ax+b=(x－斗）（x-Xi)(a,b,x1,x2为常数），若

I<X1<Xi<2'记t=a+b,则（）

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A.-2<t<－一B.-2<t<Oc.-l<t<--D.-l<t<O

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二、填空题

11.计算：弱＝.

12.在Rtt:.ABC中，乙C=90°,BC=6,AB=10,sinA=

13.一个仅装有球的不透明布袋里共有4个球（只有编号不同），编号分别为2,3,

5,8.从中任意摸出一个球，记下编号，不放回，再任意摸出一个球，则两次摸出的

球的编号之和为偶数的概率是.

14.如图，AB是00的直径，弦CD交AB千点E,且EC=ED,在AD上取点G,连

接GC,GD,AD.若乙G=60o,BD长为2冗，则CD=_.

AB

15.已知X,y,n满足{X-y=3—n，若y<1,则x的取值范围是.

x+2y=Sn

16.如图，点E为矩形ABCD的边AB的中点，连接CE,BD,交千点F,若乙DFC=

2乙FDC,BD=l2,则AD=_.

三、解答题

17.一辆汽车前灯电路上的电压U(V)保待不变，选用灯泡的电阻为R(Q)，通过

u

的电流强度为/(A)，由欧姆定律可知，l=—.当电阻为300Et寸，测得通过的电流强

R

度为0.4A.

(I)求I关千R的函数表达式．

(2)为了保证电流强度不超过0.6A,求选用灯泡电阻的取值范围．

18.某学校从九年级500名学生中随机抽取部分学生进行英语听力测试（刹试满分

100分，得分x均为不小于60的整数），并将测试成绩分为四个等级：A

(60::;x<70),8(70$x<80),C(80$x<90),D(90~x~100)，制作了如图统计

图（部分信息未给出）．

某九年级所抽取学生英语听力测试

成绩的频数宜方图

某九年级所抽取学生英语听力测试

成绩的扇形统计图

l:[-－一一一:c对…·

80一一一一厂

60•------..._

40卜一一一二一1一一座

20L----20-

60708090100成绩（分）

由图中给出的信息解答下列问题：

(l)求溯试成绩属C等级的学生人数，并补全频数分布直方图．

(2)求扇形统计图中B等级所对应的扇形圆心角的度数．

(3)这次测试成绩的中位数是属千什么等级？

(4)如果该校九年级学生都参加测试，请你根据抽样测试的结果，估计该校九年级听力

成绩获得D等级的学生有多少人？

19.在＠AD=BC,@ADIiBC,＠乙BAD＝乙BCD这三个条件中选择其中一个你认

为合适的，补充在下面的问题中，并完成问题的解答．

问题：如图，在四边形ABCD中，对角线AC,ED交千点0,OA=OC,（请

填序号），求证：四边形ABCD为平行四边形．

B三了

20.已知函数y=ax汀(2a+l)x+l(a为常数）．

(1)若a=O,当3::;x冬4时，求y的最大值．

(2)若a>O,当3::;x生4时，y有最大值8,求a.

21.如图，在aABC中，CD上AB于点D,E为BC上一点，AE交CD千F,且

乙AFD＝乙．

A

BEc

(1)求证：AE上BC.

(2)若乙AFD=45°,乙BAC=75°,AB=6五，求“ABC的面积．

22.已知A(a,p),B(a—2,q)(a,p,q为实数）是平面直角坐标系中的两点，二

次函数y1=-x2+(m-3)x+3m(m为常数）的图象经过点A,B.

(1)当a=-2,m=2时，求p,q.

(2)当p=q时，请用含a的代数式来表示m.

(3)若一次函数Y2=kx+b(k,b都是常数，且k;t:O)的图象也经过点A,B.试说明：

当m<2a+l时，Y2随着x的增大而减小．

23.如图，AB是00的直径，CD是一条弦．过点A作DC延长线的垂线，垂足为点

E.连接AC,AD.

A

F

(l)证明：AABD“AACE;

(2)若AB=5而，BD=5,CD=9.

C