大学物理光学复习试卷part4

49349312.在夫琅禾费单缝衍射实验中，如果缝宽a与入射光波值分别(1，(2)10(3)100，试分别计算中央明条纹边缘的衍射角．再讨论计算结果说明什么问题．解：=

=

=1,

(2)sin=

(3)sin

=

=34

这说明，比a小的时候，所求的衍射角变小，中央明纹变窄它明纹也相应地变为更靠近中心)，衍射效应越来越不明显)0的极限情形即几何光学的情:光线沿直传,无衍射效应．13.用氦氖激光器发射的单色(长为=632.8垂直照射到单缝上所得夫琅禾费衍射图样中第一级暗条纹的衍射角为°，求缝宽度(1nm=10m)解：

a=k=1．a=

=7.26×

-

3

mm14.单缝的宽度mm，在缝后放一焦距为50cm会聚透镜，用平行绿光=546垂直照射到单缝上，试求位于透镜焦平面处的屏幕上中央明条纹宽度．(1nm=10

m)解：中央明纹宽度

x≈f

=2×××/mm15.一束平行光垂直入射到某个光栅上，该光束有两种波长的光，nm，1-m)．实验发现，两种波长的谱(计中央明)二次重2合于衍射角60°的方向上．求此光栅的光栅常数d．解：由光栅衍射主极大公式得dsink1dk111kk2当两谱线重合时有即

1k31k42

．．．．．．．两谱线第二次重合即是k61，k42

k1

k2由光栅公式可知d°=61

×10mm1

94'''1194'''1116.波长600nm(1nm=10m)的单色光直入射到一光栅上测得第二级主极大的衍射角为30，且第三级是缺级．(1)光栅常数(+)于多少？(2)透光缝可能的最小宽度a等于多少？1(3)在选定了上(a+ba之后，求在衍射角π＜范围内可能观2察到的全部主极大的级次．解：(1)由光栅衍射主极大公式得kab=2.4×

-

4

cm(2)若第三级不缺级，则由光栅公式得由于第三级缺级，则对应于最小可能的，缝衍射第一级暗纹：两式比较，得

(3)

a=+b)/3=0.810极大)

射极)(，2，，......)因此k=3，6，9，缺级．又因为k=(a＋)/max在处看不到)

所以实际呈现0，±，±级明纹．(417.用钠光

=589.3nm)垂照射到某光栅上，测得第三级光谱的衍射角为．(1)若换用另一光源测得其第二级光谱的衍射角为30°，求后一光源发光的波长．(2)若以白光(nm－照射在该光栅上，求其第二级光谱的张角．(110

-

9

m)解：(bsin

3a+=3

，a+b=2sin3=2/sin

nm(2)(+)sin

(2×400/(-(2×760(白光第二级光谱的张角=218.两个偏振片P、P叠在一起，其偏振化方向之间的夹角记为强度相同122

I229322的自然光和线偏振光混合而成的光束垂直入射在偏振片上．线偏振光的光矢量振动方向与偏振化方向之间的夹角记I2293221(1)若不计偏振片对可透射分量的反射和吸收．°，60°，求穿过后的透射光强与入射光强之;再求连续穿过P、P后的透射光强与入射光11强之比.(2)若每个偏振片使可透射分量的强度减弱10％并且要使穿过后的透射1光强及连续穿过PP后的透射光强与入射光强之比都和中算出的相同这时1和应是多大？解设I为自然光强；II分别为穿过P和连续穿过P后的透射光强度．由111题意知入射光强为I．(1)

I1II

2

＝3/I60I22II

2

＝/(2)

Icos22I

cos0.33354.7°Icos54.7I

所以cos

2

，24.1°[

32

，

2

0.833,

24.1°]20.两块偏振片叠在一起，其偏振化方向成30．由强度相同的自然光和线偏振光混合而成的光束垂直入射在偏振片上知两种成分的入射光透射后强度相等．(1)若不计偏振片对可透射分量的反射和吸收，求入射光中线偏振光的光矢量振动方向与第一个偏振片偏振化方向之间的夹角；(2)仍如上一问，求透射光与入射光的强度之比；(3)若每个偏振片对透射光的吸收率为再求透射光与入射光的强度之比．解：设I为自然光(入射光强为2I)射光中线偏振光的光矢量振动方向0与第一个偏振片偏振化方向间的夹角．(1)据题意0.5Icos°＝I

2

30cos

2

/23

2222222222

＝45°1(2)总的透射光强为2×I30°21所以透射光与入射光的强度之比为30°＝3/82(3)此时透射光强为

(Icos30°)(1－5%)

2所以透射光与入射光的强度之比为

°－5%)＝0.33821.一束自然光由空气入射到某种不透明介质的表面上．今测得此不透明介质的起偏角为56°求这种介质的折射率若把此种介质片放入(射率为中，使自然光束自水中入射到该介质