2022年辽宁省大连市普通高校对口单招数学自考模拟考试(含答案)

2022年辽宁省大连市普通高校对口单招数学自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.设a＞b,c＞d则（）A.ac＞bdB.a+c＞b+cC.a+d＞b+cD.ad＞be

2.函数y=-(x-2)|x|的递增区间是（）A.[0,1]B.(-∞,l)C.(l,+∞)D.[0，1)和（2，+∞)

3.下列表示同一函数的是（）A.f(x)=x2/x+1与f(x)=x—1

B.f(x)=x0(x≠0)与f(x)=1

C.

D.f(x)=2x+l与f(t)=2t+1

4.已知等差数列{an}满足a2+a4=4,a3+a5=它的前10项的和Sn()A.138B.135C.95D.23

5.设a，b为实数，则a2=b2的充要条件是（）A.a=bB.a=-bC.a2=b2

D.|a|=|b|

6.函数1/㏒2(x-2)的定义域是（）A.(-∞,2)B.(2，+∞)C.(2,3)U(3,+∞)D.(2,4)U(4,+∞)

7.函数f(x)=的定义域是()A.(0,+∞)B.[0,+∞)C.(0,2)D.R

8.△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c已知a=，c=2，cosA=2/3，则b=()A.

B.

C.2

D.3

9.函数和在同一直角坐标系内的图像可以是（）A.

B.

C.

D.

10.从1，2,3,4这4个数中任取两个数，则取出的两数之和是奇数的概率是（）A.1/5B.1/5C.2/5D.2/3

11.函数y=sinx+cosx的最小值和最小正周期分别是（）A.

B.-2,2π

C.

D.-2,π

12.三角函数y=sinx2的最小正周期是()A.πB.0.5πC.2πD.4π

13.已知全集U={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}，集合A={0,1,3,5,8}，集合B={2,4,5,6,8}，则(CUA)∩(CUB)=()A.{5,8}B.{7,9}C.{0,1,3}D.{2,4,6}

14.设全集={a，b,c，d}，A={a，b}则C∪A=()A.{a,b}B.{a，c}C.{a,d)D.{c,d}

15.设x∈R，则“x＞1”是“x3＞1”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

16.(1-x)4的展开式中，x2的系数是()A.6B.-6C.4D.-4

17.设集合，，则（）A.A，B的都是有限集B.A，B的都是无限集C.A是有限集，B是无限集D.B是有限集，A是无限集

18.若f(x)=ax2+bx(ab≠0)，且f(2)=f(3)，则f(5)等于()A.1B.-1C.0D.2

19.“对任意X∈R，都有x2≥0”的否定为（）A.存在x0∈R，使得x02＜0

B.对任意x∈R，都有x2＜0

C.存在x0∈R，使得x02≥0

D.不存在x∈R，使得x2＜0

20.若f(x)=1/log1/2(2x+1),则f(x)的定义域为（）A.(-1/2,0)B.(-1/2，+∞)C.(-1/2，0)∪(0，+∞）D.(-1/2,2)

二、填空题(20题)21.1+3+5+…+（2n-b）=_____.

22.

23.

24.

25.二项式的展开式中常数项等于_____.

26.以点（1，0)为圆心，4为半径的圆的方程为_____.

27.

28.

29.不等式(x-4)(x+5)>0的解集是

。

30.如图是一个算法流程图，则输出S的值是____.

31.已知i为虚数单位，则|3+2i|=______.

32.己知0<a<b<1，则0.2a

0.2b。

33.从某校随机抽取100名男生，其身高的频率分布直方图如下，则身高在[166，182]内的人数为____.

34._____；_____.

35.

36.

37.

38.

39.Ig2+lg5=_____.

40.若ABC的内角A满足sin2A=则sinA+cosA=_____.

三、计算题(5题)41.设函数f(x)既是R上的减函数，也是R上的奇函数，且f(1)=2.(1)求f(-1)的值;(2)若f(t2-3t+1)>-2，求t的取值范围.

42.甲、乙两人进行投篮训练，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且两人投球命中与否相互之间没有影响.(1)若两人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2)若两人各投球2次，求这4次投球中至少有1次命中的概率.

43.(1)求函数f(x)的定义域;(2)判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由。

44.有四个数，前三个数成等差数列，公差为10，后三个数成等比数列，公比为3，求这四个数.

45.解不等式4<|1-3x|<7

四、简答题(5题)46.设拋物线y2=4x与直线y=2x+b相交A，B于两点，弦AB长，求b的值

47.在ABC中，BC=,AC=3，sinC=2sinA（1）求AB的值（2）求的值

48.化简

49.一条直线l被两条直线：4x+y+6=0，3x-5y-6=0截得的线段中点恰好是坐标原点，求直线l的方程.

50.设等差数列的前n项数和为Sn，已知的通项公式及它的前n项和Tn.

五、解答题(5题)51.已知函数f(x)=x2-2ax+a,(1)当a=2时，求函数f(x)在[0,3]上的值域；(2)若a<0,求使函数f(x)=x2-2ax+a的定义域为[―1，1]，值域为[一2,2]的a的值.

52.已知等比数列{an}的公比q==2,且a2，a3+1，a4成等差数列.⑴求a1及an;(2)设bn=an+n，求数列{bn}前5项和S5.

53.若x∈(0,1),求证：log3X3<log3X<X3.

54.

55.已知函数（1）f(π/6)的值；（2）求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间.

六、证明题(2题)56.己知正方体ABCD-A1B1C1D1，证明：直线AC1与直线A1D1所成角的余弦值为.

57.己知x∈(1，10)，A=lg2x，B=lgx2，证明:A<B.

参考答案

1.B不等式的性质。由不等式性质得B正确.

2.A

3.D函数的定义域与对应关系.A、B中定义域不同；C中对应关系不同；D表示同一函数

4.C因为（a3+a5)-(a2+a4)=2d=6，所以d=3,a1=-4,所以S10=10a1+10*(10-1)d/2=95.

5.D

6.C函数的定义.由题知以该函数的定义域为（2,3)∪(3，+∞)

7.Bx是y的算术平方根，因此定义域为B。

8.D解三角形的余弦定理.由余弦定理，得5=b2+22-2×b×2×2/3，解得b=3(b=1/3舍去），

9.D

10.D古典概型的概率.任意取到两个数的方法有6种：1，2;1，3;1，4;2,3;2,4;3,4;，满足题意的有4种：1，2;1，4;2,3;3,4;，则所求的概率为4/6=2/3

11.A三角函数的性质，周期和最值.因为y=，所以当x+π/4=2kπ-π/2k∈Z时，ymin=T=2π.

12.A

13.B集合补集，交集的运算.因为CuA={2,4,6,7,9}，CuB={0，1，3,7,9}，所以（CuA)∩（CuB)={7,9}.

14.D集合的运算.C∪A={c，d}.

15.C充分条件，必要条件，充要条件的判断.由x＞1知，x3＞1;由x3＞1可推出x＞1.

16.A

17.B由于等腰三角形和（0,1）之间的实数均有无限个，因此A,B均为无限集。

18.C

19.A命题的定义.根据否定命题的定义可知命题的否定为：存在x0∈R使得x02＜0,

20.C函数的定义域.㏒1/2(2x+l)≠0，所以2x+l＞0,2x+l≠1.所以x∈(-1/2，0)∪(0,+∞).

21.n2，

22.

23.-6

24.-1/2

25.15，由二项展开式的通项可得，令12-3r=0，得r=4，所以常数项为。

26.(x-1)2+y2=16圆的方程.当圆心坐标为（x0，y0)时，圆的-般方程为(x-x0)+(y-y0)=r2.所以，(x-1)2+y2=16

27.5

28.2/5

29.{x|x>4或x<-5}方程的根为x=4或x=-5，所以不等式的解集为{x|x>4或x<-5}。

30.25程序框图的运算.经过第一次循环得到的结果为S=1，n=3,过第二次循环得到的结果为S=4,72=5,经过第三次循环得到的结果为S=9，n=7,经过第四次循环得到的结果为s=16,n=9经过第五次循环得到的结果为s=25，n=11，此时不满足判断框中的条件输出s的值为25.故答案为25.

31.

复数模的计算.|3+2i|=

32.＞由于函数是减函数，因此左边大于右边。

33.64，在[166,182]区间的身高频率为（0.050+0.030）×8（组距）=0.64，因此人数为100×0.64=64。

34.2

35.

36.外心

37.{x|1<=x<=2}

38.60m

39.1.对数的运算.lg2+lg5==lg(2×5)=lgl0=l.

40.

41.解:(1)因为f(x)=在R上是奇函数所以f(-x)=-f(x),f(-1)=-f(1)=-2(2)f(t2-3t+1)>-2=f(-1)因为f(x)=在R上是减函数,t2-3t+1<-1所以1<t<2

42.

43.

44.

45.

46.由已知得整理得（2x+m）2=4x即∴再根据两点间距离公式得

47.

48.sinα

49.

50.（1）∵

∴又∵等差数列∴∴（2）

51.

52.(1)由题可得2a3+2=a2+a4，所以2×