2022年辽宁省朝阳市普通高校对口单招数学一模测试卷(含答案)

2022年辽宁省朝阳市普通高校对口单招数学一模测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.设集合A={1，2,4}，B={2,3,4}，则A∪B=()A.{1,2}B.{2,4}C.{1,2,3,4}D.{1,2,3}

2.已知函数f(x)为奇函数，且当x>0时，f(x)=x2+1/x，则f(-1)=()A.2B.1C.0D.-2

3.A.15,5,25B.15,15,15C.10,5,30D.15,10,20

4.下列命题正确的是（）A.若|a|=|b|则a=bB.若|a|=|b|，则a＞bC.若|a|=|b丨则a//bD.若|a|=1则a=1

5.设a＞b,c＞d则（）A.ac＞bdB.a+c＞b+cC.a+d＞b+cD.ad＞be

6.若a>b.则下列各式正确的是A.-a>-b

B.C.D.

7.在空间中垂直于同一条直线的两条直线一定是()A.平行B.相交C.异面D.前三种情况都有可能

8.正方形ABCD的边长为12，PA丄平面ABCD，PA=12，则点P到对角线BD的距离为（）A.12

B.12

C.6

D.6

9.已知a=(1，2)，则|a|=()A.1

B.2

C.3

D.

10.已知拋物线方程为y2=8x，则它的焦点到准线的距离是（）A.8B.4C.2D.6

11.下列函数为偶函数的是A.

B.

C.

D.

12.在等差数列{an}中，a1=2，a3+a5=10，则a7=()A.5B.8C.10D.14

13.拋掷两枚骰子，两次点数之和等于5的概率是（）A.

B.

C.

D.

14.已知互为反函数，则k和b的值分别是（）A.2，

B.2，

C.-2，

D.-2，

15.下列各组数中成等比数列的是（)A.

B.

C.4，8，12

D.

16.直线以互相平行的一个充分条件为（）A.以都平行于同一个平面

B.与同一平面所成角相等

C.平行于所在平面

D.都垂直于同一平面

17.A.{-3}

B.{3}

C.{-3,3}

D.

18.A.第一象限角B.第二象限角C.第一或第二象限角D.小于180°的正角

19.设Sn为等差数列{an}的前n项和，S8=4a3,a7=-2,则a9等于（）A.-6B.-4C.-2D.2

20.从1，2,3,4这4个数中任取两个数，则取出的两数都是奇数的概率是（）A.2/3B.1/2C.1/6D.1/3

二、填空题(20题)21.log216+cosπ+271/3=

。

22.等差数列{an}中，已知a4=-4，a8=4,则a12=______.

23.

24.口袋装有大小相同的8个白球，4个红球，从中任意摸出2个，则两球颜色相同的概率是_____.

25.要使的定义域为一切实数，则k的取值范围_____.

26.等差数列的前n项和_____.

27.

28.某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2:3:4,现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中A种型号产品有6件，那么n=

。

29.正方体ABCD-A1B1C1D1中AC与AC1所成角的正弦值为

。

30.

31.已知函数则f(f⑶）=_____.

32.若事件A与事件ā互为对立事件，且P(ā)=P(A),则P(ā)=

。

33.

34.已知_____.

35.等比数列中，a2=3，a6=6，则a4=_____.

36.双曲线x2/4-y2/3=1的离心率为___.

37.如图是一个算法流程图，则输出S的值是____.

38.某机电班共有50名学生，任选一人是男生的概率为0.4,则这个班的男生共有

名。

39.过点A（3，2）和点B（-4，5）的直线的斜率是_____.

40.已知i为虚数单位，则|3+2i|=______.

三、计算题(5题)41.(1)求函数f(x)的定义域;(2)判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由。

42.在等差数列{an}中，前n项和为Sn

,且S4

=-62，S6=-75,求等差数列{an}的通项公式an.

43.设函数f(x)既是R上的减函数，也是R上的奇函数，且f(1)=2.(1)求f(-1)的值;(2)若f(t2-3t+1)>-2，求t的取值范围.

44.从含有2件次品的7件产品中，任取2件产品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2

.

45.某小组有6名男生与4名女生，任选3个人去参观某展览，求(1)3个人都是男生的概率;(2)至少有两个男生的概率.

四、简答题(5题)46.已知等差数列的前n项和是求：（1）通项公式（2）a1+a3+a5+…+a25的值

47.已知函数（1）求函数f（x）的最小正周期及最值（2）令判断函数g（x）的奇偶性，并说明理由

48.如图，四棱锥P-ABCD中，PA丄底面ABCD，AB//CD，AD=CD=1，BAD=120°，PA=，ACB=90°。（1）求证：BC丄平面PAC。（2）求点B到平面PCD的距离。

49.设拋物线y2=4x与直线y=2x+b相交A，B于两点，弦AB长，求b的值

50.已知集合求x，y的值

五、解答题(5题)51.设函数f(x)=x3-3ax+b(a≠0).(1)若曲线y=f(x)在点(2，f(x))处与直线y=8相切，求a,b的值；(2)求函数f(x)的单调区间与极值点.

52.已知函数(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在区间[0，2π/3]上的最小值.

53.

54.从含有2件次品的7件产品中，任取2件产品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2

.

55.

六、证明题(2题)56.己知sin(θ+α)=sin(θ+β)，求证：

57.己知x∈(1，10)，A=lg2x，B=lgx2，证明:A<B.

参考答案

1.C集合的并集.由两集合并集的定义可知，A∪B={1，2,3,4}，故选C

2.D函数的奇偶性.由题意得f(-1)=-f(1)=-(1+1)=-2

3.D

4.Ca、b长度相等但是方向不确定，故A不正确；向量无法比较大小，故B不正确；a两个向量相同，故C正确；左边是向量，右边是数量，等式不成立，D不正确。

5.B不等式的性质。由不等式性质得B正确.

6.C

7.D

8.D

9.D向量的模的计算.|a|=

10.B抛物线方程为y2=2px=2*4x，焦点坐标为（p/2,0）=（2,0），准线方程为x=-p/2=-2，则焦点到准线的距离为p/2-（-p/2）=p=4。

11.A

12.B等差数列的性质.由等差数列的性质得a1+a7=a3+a5,因为a1=2,a3+a5=10,所以a7=8，

13.A

14.B因为反函数的图像是关于y=x对称，所以k=2.然后把一式中的x用y的代数式表达，再把x，y互换，代入二式，得到m=-3/2.

15.B由等比数列的定义可知，B数列元素之间比例恒定，所以是等比数列。

16.D根据直线与平面垂直的性质定理，D正确。

17.C

18.D

19.A等差数列的性质.由S8=4a3知：S8=a1+a2+a3+...+a8=4(a1+a8)=4(a3+a6)=4a3.a6=0,所以a7-a6=d=-2.所以a9=a7+2d=-2-4=-6.

20.C古典概型.任意取到两个数的方法有6种：1，2;1，3;1，4;2,3;2,4;3,4;，满足题意的有1种：1，3;则要求的概率为1/6.

21.66。log216+cosπ+271/3=4+(-1)+3=6。

22.12.等差数列的性质.根据等差数列的性质有2a8=a4+a12，a12=2a8-a4=12.

23.0.4

24.

25.-1≤k＜3

26.2n，

27.4.5

28.72

29.

，由于CC1=1，AC1=，所以角AC1C的正弦值为。

30.-2i

31.2e-3.函数值的计算.由题意得，f(3)=㏒3(9-6)=1，所以f(f(3))=f⑴=2e-3.

32.0.5由于两个事件是对立事件，因此两者的概率之和为1，又两个事件的概率相等，因此概率均为0.5.

33.-3由于cos(x+π/6)的最小值为-1，所以函数f(x)的最小值为-3.

34.

35.

，由等比数列性质可得a2/a4=a4/a6，a42=a2a6=18，所以a4=.

36.e=双曲线的定义.因为

37.25程序框图的运算.经过第一次循环得到的结果为S=1，n=3,过第二次循环得到的结果为S=4,72=5,经过第三次循环得到的结果为S=9，n=7,经过第四次循环得到的结果为s=16,n=9经过第五次循环得到的结果为s=25，n=11，此时不满足判断框中的条件输出s的值为25.故答案为25.

38.20男生人数为0.4×50=20人

39.

40.

复数模的计算.|3+2i|=

41.

42.解：设首项为a1、公差为d,依题意：4a1+6d=-62；6a1+15d=-75解得a1=-20,d=3,an=a1+(n-1)d=3n-23

43.解:(1)因为f(x)=在R上是奇函数所以f(-x)=-f(x),f(-1)=-f(1)=-2(2)f(t2-3t+1)>-2=f(-1)因为f(x)=在R上是减函数,t2-3t+1<-1所以1<t<2

44.

45.

46.

47.（1）（2）∴又∴函数是偶函数

48.证明：（1）PA⊥底面ABCDPA丄BC又∠ACB=90°，BC丄AC则BC丄平面PAC（2）设点B到平面PCD的距离为hAB//CDAB//平面PCD又∠BAD=120°∠ADC=60°又AD=CD=1则△ADC为等边三角形，且AC=1PA=

PD=PC=2

49.由已知得整理得