2022年内蒙古自治区乌兰察布市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年内蒙古自治区乌兰察布市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.若随机事件A与B相互独立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，则P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

5.

6.

()．

A.

B.

C.

D.

7.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

8.函数y=ax2+c在(0,+∞)上单调增加，则a，c应满足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常数C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常数

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.

A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.曲线y=x3的拐点坐标是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

15.

A.-lB.1C.2D.3

16.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.A.-2B.-1C.0D.224.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.曲线：y=ex和直线y=1，x=1围成的图形面积等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

27.

28.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点29.（）。A.3B.2C.1D.2/3

30.

二、填空题(30题)31.

32.33.34.

35.

36.37.

38.

39.

40.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，则P(AB)=__________.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．51.52.53.54.55.56.57.

58.求二元函数z=f(x，y)满足条件φ(x,y)=0的条件极值需要构造的拉格朗日函数为F(x，y，λ)=__________。

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

79.

80.

81.

82.

83.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

84.

85.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

86.

87.

88.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.107.

108.(本题满分10分)

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.A

2.

3.B

4.A

5.A

6.D因为变上限的定积分是积分上限的函数．

7.B

8.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上单调增加，则应有y'>0,即a>0,且对c没有其他要求，故选B.

9.D

10.D

11.B本题考查的知识点是复合函数的概念及其求导计算．

12.D

13.C解析：

14.B

15.D

16.C

17.C

18.B

19.A

20.D

21.A

22.B

23.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

24.C

25.

26.B

27.B

28.B

29.D

30.D

31.

32.(-∞,+∞)

33.

34.(31)(3,1)

35.36.应填-1/x2．

再对x求导得?ˊ(x)=-1/x2．37.2xydx+(x2+2y)dy

38.e2

39.B

40.应填0.4.

【解析】本题考查的知识点是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.41.应填(2，1)．

本题考查的知识点是拐点的定义及求法．

42.C

43.

44.-4sin2x

45.2

46.

47.

48.

49.

50.51.e-1

52.53.-2或3

54.

55.56.应填6．

57.

58.f(xy)+λφ(xy)

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

79.

80.

81.

82.83.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

84.85.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

86.

87.

88.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

所以