2022年四川省泸州市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年四川省泸州市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.函数曲线y=ln(1+x2)的凹区间是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

5.下列函数在x=0处的切线斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.A.A.0B.2C.3D.5

9.函数y=1/2(ex+e-x)在区间(一1，1)内【】

A.单调减少B.单调增加C.不增不减D.有增有减

10.3个男同学与2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

14.

15.

16.函数y=x3+12x+1在定义域内A.A.单调增加B.单调减少C.图形为凸D.图形为凹

17.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

18.

19.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

20.设函数f(x-1)=x2+e-x，则fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

21.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

22.【】A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.周期函数

23.（）。A.-3B.0C.1D.3

24.如果在区间(a，b)内，函数f(x)满足f’(x)＞0，f”(x)<0,则函数在此区间是【】

A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

25.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

26.

A.-1B.-1/2C.0D.1

27.

28.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

29.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（）。A.120组B.240组C.600组D.720组

30.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.曲线的铅直渐近线方程是________.

40.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，则P(AB)=__________.

41.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．

42.

43.

44.

45.

46.设函数y=xn+2n，则y(n)(1)=________。

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.设函数y=f(-x2)，且f(u)可导，则dy=________。

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.设函数y=tanx/x，求y'。

105.ex-ey=sin()xy,求y'和y'|x=0.

106.

107.

108.

109.

110.(本题满分10分)

六、单选题(0题)111.A.极大值1/2B.极大值-1/2C.极小值1/2D.极小值-1/2

参考答案

1.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

2.D

3.D

4.A

5.D

6.B

7.C

8.D

9.D因为y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;当x＞0时，y’＞0;当x＜0时，y'＜0,故在（-1，1)内，函数有增有减.

10.B

11.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

12.D

13.C

14.B

15.B

16.A函数的定义域为(-∞，+∞)。

因为y'=3x2+12＞0，

所以y单调增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

当x＞0时，y"＞0，曲线为凹；当x＜0时，y"＜0，曲线为凸。

故选A。

17.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

18.M(24)

19.A

20.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再换元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1换x)，则有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，选D．

21.A

22.A

23.A

24.C因f’(x)＞0,故函数单调递增，又f〃（x)＜0,所以函数曲线为凸的.

25.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

26.A此题暂无解析

27.B

28.C本题考查的知识点是奇、偶函数在对称区间上的定积分计算．

注意到被积函数是偶函数的特性，可知所以选C．

29.A

30.D

31.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：

32.

33.

34.-1

35.

36.1/21/2解析：

37.

38.x3+x．

39.x=1x=1

40.应填0.4.

【解析】本题考查的知识点是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

41.

用复合函数求导公式计算．

42.-esinxcosxsiny

43.1/4

44.

45.

46.

47.x-arctanx+C

48.1

49.x＝－1

50.

51.

52.

53.1/4

54.e

55.

56.

57.

58.0因为x3+3x是奇函数。

59.-2xf'(-x2)dx

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

70.

71.

72.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

101.

102.本题主要考查对隐函数偏导数的求解方法