2022年四川省资阳市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022年四川省资阳市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

6.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

10.

11.（）。A.-3B.0C.1D.3

12.

()．

A.

B.

C.

D.

13.函数曲线y=ln(1+x2)的凹区间是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

14.

15.

16.设F(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.20.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)23.A.A.

B.

C.

D.

24.A.A.

B.

C.0

D.1

25.

26.A.A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

27.

28.【】

29.A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(30题)31.

32.曲线y=xlnx-x在x=e处的法线方程为__________．33.

34.

35.

36.37.38.

39.

40.

41.

42.

43.曲线y=x3-3x2+5x-4的拐点坐标为______．

44.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上连续，则由曲线y=f(x)、x=α、x=b及x轴围成的平面图形的面积A=__________。

45.

46.设z=sin(xy)+2x2+y，则dz=________。

47.

48.

49.

50.

51.设y＝sin(lnx)，则y'(1)＝

．52.

53.设f'(sinx)=cos2x，则f(x)=__________。

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.求函数z=x2+y2+2y的极值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

82.

83.

84.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.每次抛掷一枚骰子(6个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6)，连续抛掷2次，设A={向上的数字之和为6)，求P(A)。

103.加工某零件需经两道工序，若每道工序的次品率分别为0．02与0．03，加工的工序互不影响，求此加工的零件是次品的概率。

104.

105.设y=f(lnx)且f(x)存在二阶导数，求y"。

106.

107.

108.

109.

110.求函数z=x2+2y2-2x+4y+1满足条件x-2y-6=0的极值。

六、单选题(0题)111.A.A.0B.-1C.-1D.1

参考答案

1.B

2.B

3.f(2x)

4.A

5.C

6.B

7.

8.B

9.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

10.D

11.D

12.D因为变上限的定积分是积分上限的函数．

13.A

14.C解析：

15.

16.A本题考查的知识点是原函数的概念．

17.B

18.C

19.A

20.D

21.B

22.B

23.A

24.C

25.C

26.C

27.x=-2

28.D

29.A

30.C

31.032.应填x+y-e=0．

先求切线斜率，再由切线与法线互相垂直求出法线斜率，从而得到法线方程．

33.

34.a≠b

35.36.0.35

37.38.应填2xex2．

39.

40.

41.D42.1

43.

44.

45.

46.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy

47.

48.1

49.

50.51.1

52.

53.

54.

55.

56.-4

57.58.xsinx2

59.60.应填e-2.

利用重要极限Ⅱ和极限存在的充要条件，可知k=e-2．

61.

62.

63.

64.65.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

82.

83.84.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.0A={第一道工序是次品}，B={第二道工序是次品}，C=