2022年四川省遂宁市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年四川省遂宁市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

3.

4.

5.

6.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

7.

8.

9.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

13.

14.袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的不可能事件是A.A.{2个球都是白球}B.{2个球都是红球}C.{2个球中至少有1个白球)D.{2个球中至少有1个红球)15.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

16.

17.

18.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

19.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件20.

21.

22.

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.A.A.7B.-7C.2D.326.A.A.是发散的B.等于1C.等于0D.等于-1

27.

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．

36.函数y=lnx/x，则y"_________。

37.设z=cos(xy2)，则

38.

39.

40.

41.

42.设y=sinx，则y(10)=_________.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.设y＝sin(lnx)，则y'(1)＝

．

54.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，则P(B)=

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.105.106.求函数y=x3-2x2的单调区间、极值及此函数曲线的凹凸区间和拐点。

107.

108.

109.

110.求曲线y=x2与该曲线在x=a(a＞0)处的切线与x轴所围的平面图形的面积.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.D

3.A

4.C

5.B

6.C

7.D

8.A解析：

9.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

10.C

11.D

12.A

13.ln|x+sinx|+C

14.B袋中只有1个红球，从中任取2个球都是红球是不可能发生的。

15.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

16.B

17.

18.D

19.C

20.C

21.

22.(01/4)

23.B

24.B

25.B

26.B

27.A

28.C

29.A

30.B31.k<0

32.0.70.7解析：

33.

34.1/2

35.

36.

37.-2xysin(xy2)

38.-(3/2)

39.

解析：

40.

41.C

42.-sinx

43.

44.

45.46.x=-147.-4/3

48.2

49.50.

则由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．

51.

52.(1/2)ln2253.1

54.0．5

55.56.e2

57.-(3/2)

58.

59.60.cosx-xsinx

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

82.

83.

84.85.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)