2022年安徽省铜陵市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年安徽省铜陵市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

7.

8.当x→0时，下列变量是无穷小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx9.

10.把两封信随机地投入标号为l，2，3，4的4个邮筒中，则l，2号邮筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/411.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

12.

13.曲线：y=ex和直线y=1，x=1围成的图形面积等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+114.设f(x)=x(x+1)(x+2)，则f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.015.A.A.

B.

C.

D.

16.A.A.0B.-1C.-1D.117.（）。A.1/2B.1C.2D.3

18.

19.

A.可微B.不连续C.无切线D.有切线，但该切线的斜率不存在20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx25.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

26.

27.

28.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.设y=eαx，则y(n)__________。

42.

43.

第

17

题

44.45.46.函数y=ln(1+x2)的驻点为x=______．

47.

48.49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.设函数y=sin2x，则y"=_____．三、计算题(30题)61.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

62.

63.

64.

65.

66.

67.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．68.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．69.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.设函数y=x4sinx，求dy．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.计算

106.

107.(本题满分8分)

求由曲线y=x2与x=2，y=0所围成图形分别绕x轴，y轴旋转一周所生成的旋转体体积．

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

参考答案

1.D解析：

2.B

3.A

4.B

5.D

6.C

7.A

8.C经实际计算及无穷小量定义知应选C.

9.C

10.C

11.D本题考查的知识点是根据一阶导数fˊ(x)的图像来确定函数曲线的单调区问．因为在x轴上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的区间为f(x)的单调递增区间，所以选D．

12.C

13.B

14.A因为f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

15.A

16.B

17.C

18.

19.D

20.A

21.B

22.y=(x+C)cosx

23.C

24.A

25.B

26.D

27.C

28.D

29.C

30.D解析：

31.

32.

33.

利用凑微分法积分．

34.

35.1/2ln|x|+C

36.

37.C38.1

39.A

40.e

41.anem

42.

43.

44.2/27

45.

46.

47.C48.-2或3

49.

50.

51.

52.

53.

54.D

55.a≠b

56.

57.

58.π/2π/2解析：

59.260.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．61.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

62.

63.

64.

65.

66.67.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

68.

所以f(2，-2)=8为极大值．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

79.

80.

81.82.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

83.

84.

85.

86.

87.

88.