2022年安徽省阜阳市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022年安徽省阜阳市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.

5.设f(x)的一个原函数为Inx，则?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.A.A.9B.8C.7D.610.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量11.（）。A.0B.1C.2D.4

12.

13.

14.

15.A.A.7B.-7C.2D.3

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.设?(x)在x0及其邻域内可导，且当x<x0时?ˊ(x)>0，当x>x0时?ˊ(x)<0，则必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不确定

19.

20.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

21.

22.

23.A.-2B.-1C.0D.2

24.

25.

26.

27.

28.

29.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，5030.设函数f(x)在区间[a,b]连续，且a<u<b，则I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可负二、填空题(30题)31.

32.33.

34.

35.

36.

37.

38.39.

40.

41.

42.

43.

44.45.46.曲线y=sin(x+1)在点(-1，0)处的切线斜率为______．

47.

48.曲线f(x)=xlnx-X在x=e处的法线方程为__________。

49.

50.

51.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．

52.

53.

54.

55.

56.57.设函数y=x3，y’=_____．58.59.

60.设f(x)二阶可导，y=ef(x)则y"=__________。

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.设函数y=x3cosx，求dy

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.设函数y=αx3+bx+c在点x=1处取得极小值－1，且点(0，1)为该函数曲线的拐点，试求常数a，b，c．104.105.

106.

107.108.①求曲线y=ex及直线x=1，x=0，y=0所围成的图形D的面积S：

②求平面图形D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx．

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.B

3.A

4.C

5.A本题考查的知识点是原函数的概念，因此有所以选A．

6.C

7.D

8.A

9.A

10.C

11.D

12.A

13.D

14.A

15.B

16.6

17.A

18.B本题主要考查函数在点x0处取到极值的必要条件：若函数y=?(x)在点x0处可导，且x0为?(x)的极值点，则必有?ˊ(x0)=0．

本题虽未直接给出x0是极值点，但是根据已知条件及极值的第一充分条件可知f(x0)为极大值，故选B．

19.B

20.C

21.A

22.A

23.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

24.D

25.A

26.

27.B

28.A

29.B

30.C

31.F(lnx)+C

32.33.x=4

34.

35.

36.A

37.-3

38.

39.

40.4x4x

解析：41.(2,2e-2)

42.C

43.ln(x2+1)

44.

45.

46.1因为y’=cos(x+1)，则y’(-1)=1．

47.

48.y+x-e=0

49.

50.k＜051.因为y’=a(ex+xex)，所以

52.D

53.-1/2

54.

55.A

56.57.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x258.1

59.

60.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}

61.

62.

63.

64.

65.66.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.103.本题考查