2022年山东省临沂市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年山东省临沂市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

4.

5.

6.曲线y=α-(x-b)1/3的拐点坐标为A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

7.

A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.

11.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是()。A.

B.

C.对立事件

D.互不相容事件

12.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

13.

14.

15.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

16.若等于【】

A.2B.4C.8D.1617.

18.

19.

20.

21.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

22.

23.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

24.

25.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1026.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

27.

A.

B.

C.

D.

28.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，则∫exf(ex)dx=_________。

35.设z=ulnv，而u=cosx，v=ex，则dz/dx=__________。

36.

37.38.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，则f(x)__________。39.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．40.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．41.42.

第

17

题

43.

44.

45.

46.

47.函数y=3x2+6x+5的单调减少区间是__________。

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.曲线y=5lnx2+8的拐点坐标(x0，y0)=______．55.

56.

57.

58.

59.60.三、计算题(30题)61.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．79.设函数y=x3+sinx+3，求y’．80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.设函y=y(x)是由方程ln(x+y)=x2所确定的隐函数，求函数曲y=y(x)过点(0，1)的切线方程。

104.105.

106.

107.(本题满分10分)

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.C

2.B

3.A

4.2x

5.C

6.D

7.D本题考查的知识点是基本初等函数的导数公式．

8.-4

9.C

10.B解析：

11.A本题考查的知识点是事件关系的概念．根据两个事件相互包含的定义，可知选项A正确。

12.A

13.C

14.B

15.C

16.D

17.A

18.C解析：

19.C

20.D

21.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

22.C

23.D

24.A

25.C

26.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

27.D本题考查的知识点是复合函数的求导公式．

根据复合函数求导公式，可知D正确．

需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导．

28.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

29.

30.-1

31.

32.C33.应填π/4．

用不定积分的性质求解．

34.exln(1+ex)+C

35.cosx-xsinx

36.A

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.B

44.C

45.3x2f'(x3-y3)

46.A

47.(-∞-1)48.0

49.

50.

51.B

52.C

53.

54.(1，-1)55.一

56.22解析：

57.

58.

59.

60.先求复合函数的导数，再求dy．61.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

79.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．80.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.105.本题主要考查原函数的概念和不定积分的分部积分计算方法．

这类题常见的