2022年山东省临沂市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年山东省临沂市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

9.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值范围是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

14.设函数?(x)在x=0处连续，当x<0时，?’(x)<0；当x>0时，?，(x)>0．则()．

A.?(0)是极小值B.?(0)是极大值C.?(0)不是极值D.?(0)既是极大值又是极小值

15.

16.

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

21.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

22.

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.36.

37.

38.

39.

40.z=ln(x+ey)，则

41.42.

43.

44.

45.

46.设f(x)=e-x，则

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.设函数y=x4sinx，求dy．

74.

75.

76.

77.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

78.

79.80.求函数z=x2+y2+2y的极值．81.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．82.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

83.

84.

85.

86.

87.

88.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.欲用围墙围成面积216m2的一块矩形土地，并在中间用一堵墙将其隔成两块．问这块土地的长和宽选取多大的尺寸，才能使建造围墙所用材料最省?

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.110.当x＞0时，证明：ex＞1+x六、单选题(0题)111.设z=xy，则dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

参考答案

1.C解析：

2.B

3.B

4.-1

5.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

6.A

7.A

8.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

9.B利用单调减函数的定义可知：当?(x)>?(1)时，必有x<1．

10.B

11.C

12.A

13.A

14.A根据极值的第一充分条件可知A正确．

15.A

16.B

17.B

18.B

19.D

20.C

21.B因为x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)单调增加，故选B。

22.D

23.A

24.B

25.x=3

26.B本题的关键是去绝对值符号，分段积分．

若注意到被积函数是偶函数的特性，可知

无需分段积分．

27.D

28.A

29.D

30.A

31.A

32.

33.

利用重要极限Ⅱ的结构式，则有

34.

35.

36.

37.

38.-cos(1+e)+C

39.B

40.-ey/(x+ey)241.应填-1/x2．

再对x求导得?ˊ(x)=-1/x2．

42.

43.π/4

44.C

45.k＜-1

46.1/x+C

47.本题考查的知识点是复合函数求偏导和全微分的计算公式．

48.C

49.B

50.

51.D

52.

53.

54.

55.

56.

57.D

58.59.应填1．

用洛必达法则求极限．请考生注意：含有指数函数的型不定式极限，建议考生用洛必达法则求解，不容易出错！

60.f(x)+C

61.

62.63.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

64.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

65.

66.

67.68.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

69.

70.

71.

72.73.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

74.

75.

76.77.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

78.

79.

80.

81.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

82.

所以f(2，-2)=8为极大值．

83.

84.

85.

86.

87.88.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

89.

90.

91.