2022年江苏省宿迁市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年江苏省宿迁市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

5.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

6.A.A.-2B.-1C.0D.2

7.A.-2B.-1C.0D.2

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

21.

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.

27.

28.A.-2B.-1C.1/2D.129.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1030.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1二、填空题(30题)31.

32.33.34.

35.

36.37.38.曲线y=xlnx-x在x=e处的法线方程为__________．

39.

40.

41.

42.

43.设y=f(α-x)，且f可导，则y'__________。

44.45.

46.

47.曲线f(x)=xlnx-X在x=e处的法线方程为__________。

48.

49.50.设函数y=sinx，则y"=_____．

51.

52.

53.

54.设z=exey，则

55.

56.曲线y=x3-x在点(1，0)处的切线方程y=______．

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.设函数y=x4sinx，求dy．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.某单位有3部汽车，每天每部车需检修的概率为1/5，各部车是否需检修是相互独立的，求一天内恰有2部车需检修的概率.

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

参考答案

1.

2.B

3.D

4.D

5.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

6.C

7.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

8.1

9.A

10.A解析：

11.C

12.C

13.A

14.B

15.B

16.B

17.D

18.D

19.C

20.B根据极值的充分条件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)为极小值，选B。

21.2xcosy

22.C

23.C

24.

25.D

26.4

27.C

28.B

29.C

30.C

31.π232.应填0．本题考查的知识点是二元函数的二阶混合偏导数的求法．

33.

34.

35.

36.37.1/638.应填x+y-e=0．

先求切线斜率，再由切线与法线互相垂直求出法线斜率，从而得到法线方程．

39.

40.C

41.

42.A

43.-α-xlnα*f'(α-x)

44.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C

45.

46.1

47.y+x-e=0

48.

49.(-∞2)(-∞,2)50.-cosx。因为y’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·

51.

52.1/6

53.

54.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是

55.56.2(x-1)．因为y’=3x2-1，y’(1)=2，则切线方程为y=2(x-1)．

57.C58.0

59.

60.e-1

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

78.

79.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

80.

81.

82.

83.

84.85.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

86.87.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

88.

89.

90.

91.

92.

93.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

94.

95.

9