2022年江苏省扬州市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年江苏省扬州市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.

A.x+yB.xC.yD.2x

4.

5.A.

B.

C.

D.1/xy

6.A.A.

B.

C.

D.

7.（）。A.3B.2C.1D.2/3

8.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

11.A.A.

B.

C.

D.

12.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

16.

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.（）。A.1/2B.1C.2D.3

22.

23.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

24.

25.

26.A.-2B.-1C.1/2D.127.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值28.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

29.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.030.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52二、填空题(30题)31.32.33.

34.设f(x)=x3-2x2+5x+1，则f'(0)=__________.

35.二元函数z=x2+2y2-4x+8y-1的驻点是________。

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.函数y=lnx/x，则y"_________。

44.

45.

46.

47.

48.设函数y＝1＋2x，则y'(1)＝

．

49.

50.

51.

52.53.

54.∫(3x+1)3dx=__________。

55.

56.57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

77.

78.

79.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

80.

81.

82.

83.

84.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

85.

86.

87.

88.

89.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.

103.

104.

105.

106.107.108.

109.

110.求由曲线y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所围成的平面图形的面积A及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。六、单选题(0题)111.

A.

B.

C.

D.

参考答案

1.B

2.C

3.D此题暂无解析

4.A

5.A此题暂无解析

6.B

7.D

8.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

9.B

10.C

11.D

12.C

13.C

14.A解析：

15.D

16.D

17.B

18.D

19.A

20.B

21.C

22.B

23.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

24.B

25.C

26.B

27.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

28.C

29.D此题暂无解析

30.B31.2/3

32.

33.

34.5

35.(2-2)

36.A

37.

38.D

39.

将函数z写成z=ex2.ey，则很容易求得结果．

40.C

41.C

42.

43.

44.A

45.

46.2

47.148.因为y'＝2xln2，则y'(1)＝21n2。

49.k＜-1

50.x2lnx

51.

52.

53.

54.

55.(1/2)ln22

56.57.0

58.D59.x+arctanx．

60.1

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

70.

71.

72.73.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

74.

75.76.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

77.

78.79.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

80.

81.

82.

83.

84.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

85.

86.

87.

88.

89.

所以f(2，-2)=8为极大值．

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.