浙江省温州市五校联赛八年级上学期1月联考数学试卷

_______________________学校________________________班级______________________姓名________________考场位号___________________……………………………………2015年温州市五校联_______________________学校________________________班级______________________姓名________________考场位号___________________……………………………………全卷共4页，有三大题，20小题．全卷满分100分．考试时间120分钟；一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1.点P（x﹣1，x+1）不可能在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.若实数n满足（n﹣2014）2+（2015﹣n）2=1，则（2015﹣n）（n﹣2014）等于（）A．﹣1B．0C．D．1如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上的一动点（不与A、B重合），CD⊥AB于D，∠OCD的平分线交⊙O于P，则当C在⊙O上运动时，下列说法正确的是（）A．点P的位置始终随点C的运动而变化B．PD//COC．PA=OAD．OP⊥AB4每只雄蜜蜂只有一个雌性单亲，每只雌性蜜蜂有一对双亲，即一个雌性单亲和一个雄性单亲。试问一只雄性蜜蜂有多少前10代的祖先？（）A.144B.10C.89D.5125.用三种边长相等的正多边形地砖铺地，其顶点拼在一起，刚好能完全铺满地面．已知正多边形的边数为x，y，z，则++的值为（）A．1B．C．D．6．将沿弦BC折叠，交直径AB于点D，若AD=4，DB=5，则BC的长是（）A．3B．8C．D．2（第6题图）（第7题图）7．如图，正方形OAPB、等腰直角三角形ADF的顶点A，D，B在坐标轴上，点P，F在函数的图象上，则点F的坐标为（）A.．B.．C.．D.．

8．设m，n是正整数，满足m＋n＞mn，给出以下四个结论：①m，n都不等于1；②m，n都不等于2；③m，n都大于1；④m，n至少有一个等于1．其中正确的结论是…………………（）A.①B.②C.③D.④9.有__________个正整数x，使得x和x+99都是完全平方数.（）A1B3C4D无法确定10.可能的最小值是（）A.5B.C.7D.二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的最低点的坐标为（1，﹣1），则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=﹣1的根为．12.甲、乙、丙三辆车都匀速从A地驶往B地．乙车比丙车晚5分钟出发，出发后40分钟追上丙车；甲车比乙车晚20分钟出发，出发后100分钟追上丙车，则甲车出发后_分钟追上乙车13．在数﹣1，1，2，3中任取两个数作为点的坐标，那么该点刚好在一次函数y=x﹣2图象上的概率是．14．如图，矩形ABCD中，由8个面积均为1的小正方形组成的L型模板如图放置，则矩形ABCD的面积为．15.已知实数m,n满足,则代数式的最小值等于_________________16.等腰三角形PQR内接于一个半径为6的圆，其中PQ=PR.第二个圆与第一个圆和△PQR的底QR的中点相切，边PQ的长度为。小圆的半径是____________（第16题图）三、解答题：（共4题，共36分）17．(本题满分8分）如图，四边形ABCD内接于圆O，且AD是圆O的直径，DC与AB的延长线相交于E点，OC∥AB．（1）求证：AD=AE；（2）若OC=AB=4，求△BCE的面积．18.(本题满分8分）某次足球邀请赛的记分规则及奖励方案如下表：胜一场平一场负一场积分310奖励（元/每人）15007000已知12轮（即每队比赛12场）过后，A队积分达到19分。（1）试判断A队胜、平、负各几场？（2）若每一场每名参赛队员均得出场费500元，设A队中一位参赛队员所得的奖金与出场费的和为W（元），试求W的最大值．(9分)如图，双曲线在第一象限的一支上有一点C（1，5），过点C的直线y=﹣kx+b（k＞0）与x轴交于点A（a，0）、与y轴交于点B．（1）求点A的横坐标a与k之间的函数关系式；（2）当该直线与双曲线在第一象限的另一交点D的横坐标是9时，求△COD的面积．20（11分）如图，正方形ABCD边长为1，当M,N分别在BC,CD上，使得△CMN的周长为2，①试证明∠NAM=45°②试求△AMN的面积最小值.参考答案一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）题号12345678910答案DBDCCACDBD二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．x1=x2=112．18013．14．15.416.三、解答题（本大题共4小题，共36分，要写出详细的解答过程或证明过程）17解答：解：（1）∵O为AD中点，OC∥AE，∴2OC=AE，又∵AD是圆O的直径，∴2OC=AD，∴AD=AE．.............（4分）（2）由条件得ABCO是平行四边形，∴BC∥AD，又C为中点，∴AB=BE=4，∵AD=AE，∴BC=BE=4，连接BD，∵点B在圆O上，∴∠DBE=90°，∴CE=BC=4，即BE=BC=CE=4，∴所求面积为4．.............（4分）18.解答：解：（1）设A队胜x场，平y场，负z场，得，可得：依题意，知x≥0，y≥0，z≥0，且x、y、z均为整数，∴解得：≤x≤，∴x可取4、5、6∴A队胜、平、负的场数有三种情况：当x=4时，y=7，z=1；当x=5时，y=4，z=3；当x=6时，y=1，z=5．.............（5分）（2）∵W=（1500+500）x+（700+500）y+500z=﹣600x+19300当x=4时，W最大，W最大值=﹣600×4+19300=16900（元）答：W的最大值为16900元．.............（3分）19.解答：解：（1）∵点C（1，5）在直线y=﹣kx+b（k＞0）上，∴5=﹣k•1+b∴b=k+5∴y=﹣kx+k+5∵点A（a，0）在直线y=﹣kx+k+5上∴0=﹣ka+k+5∴；……….4分（2）∵直线与双曲线在第一象限的另一交点D的横坐标是9，设点D（9，y）代入得：∴∴点D（9，）代入y=﹣kx+k+5可解得：，可得：点A（10，0），点B（0，）∴S△COD=S△AOB﹣S△AOD﹣S△BOC===．………….5分20.解：（1）如图:延长CB到L,使BL=DN.则Rt△ABL≌Rt△ADN.故AL=AN,∠LAB=∠NAD,∠NAL=∠DAB=90°。又MN=2-CN-CM=1-CN+1-CM=DN+BM=BL+BM=ML且AM为公共边，则△AMN≌△