2022年河北省秦皇岛市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年河北省秦皇岛市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被命中，是甲射中的概率为【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.事件满足AB=A，则A与B的关系为【】

7.

8.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点9.A.A.0B.e-1

C.1D.e

10.

11.

12.

13.

A.可微B.不连续C.无切线D.有切线，但该切线的斜率不存在

14.

15.

16.

17.

18.若，则f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

19.

20.设函数?(x)在x=0处连续，当x<0时，?’(x)<0；当x>0时，?，(x)>0．则()．

A.?(0)是极小值B.?(0)是极大值C.?(0)不是极值D.?(0)既是极大值又是极小值

21.设函数，则【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

22.

23.【】

A.-1B.1C.2D.3

24.

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.设y=f(x)存点x处的切线斜率为2x+e-x，则过点(0，1)的曲线方程为A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.36.37.38.

39.若f(x)=x2ex，则f"(x)=_________。

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

82.

83.

84.

85.

86.

87.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.证明：当x>1时，x>1+lnx．

107.

108.

109.

110.设y=lnx-x2，求dy。

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.B

3.D

4.C

5.D

6.B

7.B

8.B根据极值的第二充分条件确定选项．

9.B

10.B

11.A解析：

12.C

13.D

14.

15.C

16.C

17.D

18.D

19.D

20.A根据极值的第一充分条件可知A正确．

21.B

22.D

23.C

24.C

25.

26.B

27.A因为f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

过点(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本题用赋值法更简捷：

因为曲线过点(0，1)，所以将点(0，1)的坐标代入四个选项，只有选项A成立，即02-e0+2=1，故选A。

28.D

29.B

30.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

31.3-e-132.1/2

33.

34.35.0.536.

37.f(x)+C38.应填0．本题考查的知识点是二元函数的二阶混合偏导数的求法．

39.(2+4x+x2)ex

40.

41.B42.应填1．被积函数的前一部分是奇函数，后一部分是偶函数，因此有解得α=1．

43.e

44.

45.B

46.A

47.

48.sinx/x49.x+arctanx．

50.C

51.

52.(1-1)(1,-1)解析：

53.e

54.1

55.1

56.

57.C

58.

59.1/y

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

所以f(2，-2)=8为极大值．

88.

89.

90.

91.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

当x>1时，f’(x)>0，则f(x)单调增加，所以当