2022年河南省新乡市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年河南省新乡市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.A.A.是发散的B.等于1C.等于0D.等于-1

5.

A.A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

6.A.x+yB.xC.yD.2x

7.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

8.

9.

10.

11.【】A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.周期函数

12.（）。A.3B.2C.1D.2/3

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.

17.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.A.A.-1B.0C.1D.2

20.A.

B.

C.

D.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.

27.A.

B.

C.

D.

28.

29.A.A.7B.-7C.2D.3

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.函数y=ex2的极值点为x=______．

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，则P(AB)=________。

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.设z＝x2y＋y2，则dz＝

．

56.

57.

58.y=arctanex，则

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

66.

67.

68.

69.设函数y=x4sinx，求dy．

70.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.C

3.A

4.B

5.D

6.D

7.A

8.C

9.D

10.D

11.A

12.D

13.D

14.

15.D

16.C

17.B

18.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

19.C

20.A由全微分存在定理知，应选择A。

21.B

22.D

23.C

24.A

25.A

26.

27.A

28.B

29.B

30.B

31.-4sin2x

32.

33.A

34.

35.6

36.2sin1

37.0因函数f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函数，因此注：奇偶函数在对称区间上积分的性质是常考题目之一，应注意.

38.(12)

39.1/3

40.1/4

41.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)

42.

43.ln(x2+1)

44.-3

45.C

46.

47.0.35

48.C

49.

50.π/2π/2解析：

51.

52.x-arctanx+C

53.

54.

55.

56.

57.π/4

58.1/2

59.应填π÷4．

60.

61.

62.

63.

64.65.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

66.

67.

68.

69.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

70.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

71.

72.

73.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

74.

75.

76.

77.

78.

79.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

80.

81.

82.

83.

84.