2022年湖北省咸宁市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022年湖北省咸宁市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

A.可微B.不连续C.无切线D.有切线，但该切线的斜率不存在

3.

4.

5.

6.

7.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)8.A.A.

B.

C.

D.

9.

A.-lB.1C.2D.3

10.

11.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

12.

13.设函数，则【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.A.x+yB.xC.yD.2x

21.

22.

A.

B.

C.

D.

23.

24.A.A.0B.2C.3D.525.A.A.0

B.

C.

D.

26.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

27.

28.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在29.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.设f(x)=x3-2x2+5x+1，则f'(0)=__________.

34.设f(x)=e-x，则

35.

36.

37.

38.

39.

40.________.

41.

42.43.曲线y=x3-3x2+5x-4的拐点坐标为______．44.

45.

46.

47.

48.函数y=lnx，则y(n)_________。

49.

50.

51.设z=exey，则

52.

53.

54.

55.56.57.函数y=ln(1+x2)的驻点为x=______．

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.设函数y=x3cosx，求dy62.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．85.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.当x＞0时，证明：ex＞1+x106.

107.

108.109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.D

3.D

4.

5.B

6.B解析：

7.B

8.B

9.D

10.

11.A本题可用dy=yˊdx求得选项为A，也可以直接求微分得到dy．

12.B

13.B

14.C

15.-1

16.D

17.C

18.D

19.A

20.D

21.x=y

22.C

23.D

24.D

25.D

26.C利用重要极限Ⅱ的结构式，可知选项C不成立．

27.C

28.D

29.B

30.C

31.32.-2或3

33.5

34.1/x+C35.f(x)+C

36.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：

37.0

38.(12)

39.A

40.2本题考查了定积分的知识点。

41.

42.0因函数f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函数，因此注：奇偶函数在对称区间上积分的性质是常考题目之一，应注意.

43.44.x3+x．

45.C46.xsinx2

47.D

48.

49.

50.

51.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是

52.

53.16

54.

55.56.2

57.

58.59.e2

60.61.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．62.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

83.84.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。85.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.