2022年湖北省宜昌市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年湖北省宜昌市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

A.-2B.0C.2D.4

2.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

3.

4.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

5.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

6.

7.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

8.

9.

10.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.011.A.A.0

B.

C.

D.

12.函数曲线y=ln(1+x2)的凹区间是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

13.

14.

15.A.1B.3C.5D.716.袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的不可能事件是A.A.{2个球都是白球}B.{2个球都是红球}C.{2个球中至少有1个白球)D.{2个球中至少有1个红球)17.A.A.0B.-1C.-1D.118.A.A.x+y

B.

C.

D.

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.下列反常积分发散的是【】

A.

B.

C.

D.

23.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1024.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

25.

A.

B.

C.

D.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.已知函数y=f(x)在点处可导，且,则f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.________.33.34.

35.

36.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上连续，则由曲线y=f(x)、x=α、x=b及x轴围成的平面图形的面积A=__________。

37.

38.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．39.

40.

41.42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.55.

56.设z=x2y+y2，则dz=_________。

57.

58.

59.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，则P(B)=

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.设y=sinx/ex，求y'。

102.

103.

104.

105.

106.设函y=y(x)是由方程ln(x+y)=x2所确定的隐函数，求函数曲y=y(x)过点(0，1)的切线方程。

107.设20件产品中有3件次品，从中任取两件，在已知其中有一件是次品的条件下，求另一件也是次品的概率。108.109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B因为x3cosc+c是奇函数．

2.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

3.A

4.C

5.C

6.B

7.A

8.D

9.A

10.C

11.D

12.A

13.

14.

15.B

16.B袋中只有1个红球，从中任取2个球都是红球是不可能发生的。

17.B

18.D

19.A解析：

20.B

21.A

22.D

23.C

24.A

25.D本题考查的知识点是复合函数的求导公式．

根据复合函数求导公式，可知D正确．

需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导．

26.B

27.A

28.B

29.D

30.C

31.37/12

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.39.2/3

40.（-22）41.sin142.e-1

43.

44.

45.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C

46.

47.

48.1/41/4解析：

49.C

50.π/2

51.2

52.B

53.

54.

55.

56.2xydx+(x2+2y)dy

57.

58.(1-1)(1,-1)解析：

59.0．5

60.

61.

62.

63.64.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.75.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

76.

77.

78.

79.

80.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.解设F(x，y，