2022年湖北省黄冈市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年湖北省黄冈市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.0B.1C.eD.-∞

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.【】

5.袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的不可能事件是A.A.{2个球都是白球}B.{2个球都是红球}C.{2个球中至少有1个白球)D.{2个球中至少有1个红球)

6.

7.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

8.

9.A.A.是发散的B.等于1C.等于0D.等于-1

10.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

11.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

12.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

13.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

14.

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.A.A.0B.e-1

C.1D.e

19.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

20.

21.

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.A.A.-1B.-2C.1D.2

25.

26.

27.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

28.设z=xexy则等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

29.

30.A.1B.3C.5D.7二、填空题(30题)31.32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.47.48.49.

50.

51.

52.

53.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．

54.

55.

56.57.58.

59.

60.设z=exey，则

三、计算题(30题)61.设函数y=x4sinx，求dy．62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

74.

75.

76.

77.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.109.110.设函数y=xlnx，求y’．六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.A

3.B

4.D

5.B袋中只有1个红球，从中任取2个球都是红球是不可能发生的。

6.

7.C

8.C

9.B

10.A

11.A本题可用dy=yˊdx求得选项为A，也可以直接求微分得到dy．

12.C

13.D

14.(01/4)

15.2

16.B

17.B解析：

18.B

19.C

20.C

21.D

22.A

23.B

24.A

25.A

26.-24

27.D解析：

28.D

29.C

30.B31.e3

32.π2π2

33.lnx

34.C

35.C

36.

37.(0+∞)

38.39.6x2y

40.B

41.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)42.x=-1

43.0

44.0

45.

46.

47.

48.

用凑微分法积分可得答案．

49.

50.ln|x+cosx|+C51.应填0．本题考查的知识点是驻点的概念及求法．

52.-(3/2)53.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

54.

55.1

56.1/257.x3+x．

58.

59.C

60.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是61.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx62.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

所以f(2，-2)=8为极大值．

74.

75.

76.77.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.88.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

89.

90.

91.

92.

93.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

94.

95.

96.

97.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

98.

99.

100.

101.102.本题考查的知