2022年湖南省益阳市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年湖南省益阳市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.【】

2.设函数，则【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

3.

4.A.A.4B.2C.0D.-2

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.

10.

11.

12.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

13.

14.把两封信随机地投入标号为1，2,3,4的4个邮筒中，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

15.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

16.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

17.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

18.

19.

20.

21.

22.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin223.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

24.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

25.若f(u）可导，且y=f(ex)，则dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e28.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx29.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

30.设?(x)在x0及其邻域内可导，且当x<x0时?ˊ(x)>0，当x>x0时?ˊ(x)<0，则必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不确定二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.________.44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.设y=sinx，则y(10)=_________.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

72.

73.

74.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

75.

76.

77.

78.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.加工某零件需经两道工序，若每道工序的次品率分别为0．02与0．03，加工的工序互不影响，求此加工的零件是次品的概率。

103.

104.

105.

106.(本题满分8分)

107.

108.109.计算∫arcsinxdx。

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.B

3.B

4.A

5.ln|x+sinx|+C

6.B

7.B

8.C

9.12

10.D

11.A解析：

12.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

13.

14.C

15.A

16.B

解得a＝50，b＝20。

17.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

18.B

19.C解析：

20.D

21.C

22.D此题暂无解析

23.A

24.B此题暂无解析

25.B因为y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

26.B

27.B

28.A

29.B

30.B本题主要考查函数在点x0处取到极值的必要条件：若函数y=?(x)在点x0处可导，且x0为?(x)的极值点，则必有?ˊ(x0)=0．

本题虽未直接给出x0是极值点，但是根据已知条件及极值的第一充分条件可知f(x0)为极大值，故选B．

31.

32.e

33.

34.

35.

36.6故a=6.37.1/2

38.-1

39.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)

40.

41.

解析：

42.

43.

44.

45.B

46.

解析：

47.

48.

49.

50.10!

51.C

52.1/π

53.1/2

54.-sinx

55.

56.-2或3

57.0

58.

59.1

60.B

61.

62.

63.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

64.65.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

66.

67.

68.

69.

70.71.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

72.

73.

74.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

84.85.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

86.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.0A={第一道工序是次品}，B={第二道工序是次品}，C={产品是次品}则C=A+B且A与B相互独立，P(C)=P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=P(A)+P(