2022年甘肃省兰州市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年甘肃省兰州市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.

7.

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

11.

12.

13.设F(x)是f(x)的一个原函数【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

14.（）。A.1/2B.1C.2D.3

15.

16.

17.

18.

19.曲线y=x4-3在点(1，-2)处的切线方程为【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=020.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

21.

22.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

23.两封信随机地投入标号为1，2，3，4的4个邮筒，则1，2号邮筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.（）。A.3B.2C.1D.2/330.A.A.0B.-1C.-1D.1二、填空题(30题)31.曲线y=ln(1+x)的垂直渐近线是________。

32.

33.

34.

35.

36.曲线y=xe-z的拐点坐标是__________。

37.

38.二元函数?(x，y)=2+y2+xy+x+y的驻点是__________．39.函数y=ex2的极值点为x=______．40.41.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，则f(x)__________。42.43.

44.

45.已知y=ax3在点x=1处的切线平行于直线y=2x-1，则a=______．46.47.

48.

49.50.

51.

52.

53.54.

55.设y=3sinx，则y'__________。

56.设z=exey，则

57.

58.59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．6，P(B)=0．7，求P(A+B).

110.设函数y=lncosx+lnα，求dy/dx。

六、单选题(0题)111.当x→0时，无穷小量x+sinx是比x的【】

A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.同阶但非等价无穷小D.等价无穷小

参考答案

1.B

2.C

3.A

4.D

5.B

6.D

7.A解析：

8.C

9.B

10.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

11.B

12.

13.B

14.C

15.D

16.

17.D

18.C

19.B

20.C

21.B

22.D

23.C

24.B解析：

25.A

26.C

27.C

28.C

29.D

30.B

31.

32.C

33.10!

34.

35.00解析：

36.

37.sinx/x38.应填x=-1/3，y=-1/3．

本题考查的知识点是多元函数驻点的概念和求法．

39.

40.

41.42.1

43.

44.2

45.

46.

将函数z写成z=ex2.ey，则很容易求得结果．47.ln(lnx)+C

48.

49.50.x+arctanx．

51.1

52.

53.

54.应填1．被积函数的前一部分是奇函数，后一部分是偶函数，因此有解得α=1．

55.3sinxln3*cosx

56.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是

57.458.0

59.60.1

61.

62.

63.

64.

65.66.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

67.

68.

69.

70.

71.

72.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.109.本题考