2022年甘肃省武威市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022年甘肃省武威市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.A.0B.-1C.-1D.1

3.

4.

5.

6.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

7.

8.（）A.0个B.1个C.2个D.3个

9.

10.

11.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/212.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量13.（）。A.

B.

C.

D.

14.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

15.下列变量在给定的变化过程中是无穷小量的是【】

16.

17.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

18.

19.

20.

21.

22.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.设f(x)的一个原函数为Inx，则?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

29.（）。A.-3B.0C.1D.330.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50二、填空题(30题)31.

32.33.

34.

35.36.

37.z=ln(x+ey)，则

38.设函数y=xsinx，则y"=_____．

39.

40.

41..

42.43.

44.当x→0时，若sin3x～xα，则α=___________。

45.

46.

47.

48.49.50.51.52.

53.袋中装有数字为1、2、3、4的4个球，从中任取2个球，设事件A={2个球上的数字和≥5}，则P(A)=__________。

54.函数y=lnx/x，则y"_________。

55.已知y=ax3在点x=1处的切线平行于直线y=2x-1，则a=______．56.57.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

65.

66.

67.

68.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.106.

107.(本题满分8分)

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.B

3.A

4.D

5.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

6.B

7.D解析：

8.C【考情点拨】本题考查了函数的极值点的知识点．

由表可得极值点有两个．

9.A

10.x=y

11.A

12.C

13.B

14.A

15.D

16.C

17.A

18.A

19.

20.C

21.B

22.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

23.A

24.B

25.A本题考查的知识点是原函数的概念，因此有所以选A．

26.15π/4

27.B解析：

28.C利用重要极限Ⅱ的结构式，可知选项C不成立．

29.D

30.B

31.

32.

33.

34.

35.36.应填1/2tan2x+C．

用凑微分法积分．

37.-ey/(x+ey)238.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

39.1

40.2

41.

凑微分后用积分公式计算即可.

42.0

43.

44.3

45.ln|x+cosx|+C46.应填-1/x2．

再对x求导得?ˊ(x)=-1/x2．

47.C

48.49.150.应填e-1-e-2．

本题考查的知识点是函数的概念及定积分的计算．

51.(-∞，1)

52.

53.2/3

54.

55.

56.

57.

58.D

59.A

60.1

61.

62.

63.64.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

65.

66.

67.

68.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

69.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

所以方程在区间内只有一个实根