2022年甘肃省酒泉市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年甘肃省酒泉市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.（）。A.0B.1C.nD.n!6.从1，3，5，7中任取两个不同的数，分别记作k，b，作直线y=kx+b，则最多可作直线（）。A.6条B.8条C.12条D.24条7.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

8.

9.A.A.0

B.

C.

D.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

12.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

13.

A.-1B.-1/2C.0D.114.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

15.

16.

17.【】A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.等价无穷小D.不可比较18.（）。A.3B.2C.1D.2/3

19.当x→0时，下列变量是无穷小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx20.A.A.

B.

C.

D.

21.若随机事件A与B相互独立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，则P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

25.曲线y=x3-3x上切线平行于x轴的点是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

26.设z=xexy则等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

27.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)28.（）A.6B.2C.1D.029.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.袋中装有数字为1、2、3、4的4个球，从中任取2个球，设事件A={2个球上的数字和≥5}，则P(A)=__________。

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.设y=x3+e-2x，则y(5)=___________。

42.

43.

44.

45.

46.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

47.

48.

49.

50.51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

75.

76.

77.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.设z=z(x，y)是由方程x+y+z=ex所确定的隐函数，求dz．102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.B

3.D

4.B

5.D

6.C由于直线y=kx+b与k，b取数时的顺序有关，所以归结为简单的排列问题

7.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

8.B

9.D

10.B

11.C

12.C

13.A此题暂无解析

14.B

15.

16.B解析：

17.C

18.D

19.C经实际计算及无穷小量定义知应选C.

20.B

21.A

22.B

23.D

24.C

25.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.经计算x=-1时，y=2;x=l时，y=-2,故选C.

26.D

27.D

28.A

29.B

30.B

31.

32.π/2π/2解析：

33.

解析：

34.2/3

35.

36.

37.B

38.

39.B

40.B

41.-25e-2x42.

43.

44.应填π÷4．

45.11解析：

46.(31)

47.

48.C

49.

解析：50.2

51.

52.

53.

54.

55.π/2

56.

57.

58.

59.

60.

解析：

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.74.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

75.

76.77.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

91.

92.

93.

94.

所以方程在区间内只有一个实根。

所