2022年辽宁省抚顺市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022年辽宁省抚顺市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

2.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

7.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

8.3个男同学与2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

9.

10.

11.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

17.

18.A.极大值1/2B.极大值-1/2C.极小值1/2D.极小值-1/2

19.

20.

21.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

22.

23.

a.一定有定义b.一定无定义c.d.可以有定义，也可以无定义

24.

25.

26.A.1/2B.1C.3/2D.2

27.

28.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

29.（）。A.0B.1C.2D.3

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.曲线y=ln(1+x)的垂直渐近线是________。

34.

35.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．

36.

37.

38.

39.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．

40.

41.

42.

43.

44.z=ln(x+ey)，则

45.

46.

47.

48.

49.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．

50.

51.y=cose1/x,则dy=_________.

52.

53.

54.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.设y=f(lnx)且f(x)存在二阶导数，求y"。

102.

103.

104.

105.

106.

107.若抛物线y=x2与直线x=k，x=k+2及y=0所围图形的面积最小，求k．

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.D

2.C

3.B

4.C

5.x-y-1=0

6.C

7.D

8.B

9.B

10.

11.D

12.B

13.

14.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

15.B

16.A

17.A

18.D本题主要考查极限的充分条件．

19.B

20.C

21.B

22.A

23.D

24.B

25.

26.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

27.C

28.D此题暂无解析

29.C

30.D

31.π2π2

32.B

33.

34.

35.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=1

36.

37.1

38.1

39.

用复合函数求导公式计算．

40.(-∞,+∞)

41.(01)

42.e-1

43.x=-1

44.-ey/(x+ey)2

45.

46.

47.1

48.1/2

49.因为y’=a(ex+xex)，所以

50.

51.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx

52.2/3

53.(-∞，1)

54.0

55.x+arctanx．

56.

57.

58.

59.2sin1

60.0.35

61.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

78.

79.

80.

81.

82.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

83.

84.

85.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

9