2022年辽宁省朝阳市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022年辽宁省朝阳市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.设z=xexy则等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

2.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

5.

6.

7.

8.袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的不可能事件是A.A.{2个球都是白球}B.{2个球都是红球}C.{2个球中至少有1个白球)D.{2个球中至少有1个红球)

9.

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.

15.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”16.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

17.

18.

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

22.

A.

B.

C.

D.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.A.1B.3C.5D.7

25.

26.

27.

28.

29.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

30.【】

A.1B.0C.2D.1/2二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.37.38.

39.

40.

41.42.43.

44.

45.

46.∫xd(cosx)=___________。

47.

48.曲线:y=x3-3x2+2x+1的拐点是________

49..50.

51.

52.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.设函数y=arcsinx，则dy=__________.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

77.

78.

79.

80.

81.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.设函数y=x4sinx，求dy．四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.一枚2分硬币，连续抛掷3次，设A={至少有一次国徽向上}。求P(A)。

105.(本题满分8分)设函数Y=cos(Inx)，求y．

106.

107.

108.设函数y=ax3+bx+c，在点x=1处取得极小值-1，且点(0，1)是该曲线的拐点。试求常数a，b，c及该曲线的凹凸区间。

109.

110.

六、单选题(0题)111.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.D

2.C

3.A

4.B

5.B

6.A

7.D

8.B袋中只有1个红球，从中任取2个球都是红球是不可能发生的。

9.D

10.D

11.B

12.B

13.A

14.π/4

15.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

16.B

17.D

18.x-y+4=0

19.1

20.D

21.A

22.C

23.D

24.B

25.C解析：

26.A

27.A解析：

28.D

29.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

30.D

31.e-1

32.

33.

34.

35.

36.

用凑微分法积分可得答案．

37.应填0．本题考查的知识点是驻点的概念及求法．

38.

39.0

40.

41.1/5tan5x+C

42.

43.

44.

45.22解析：

46.xcosx-sinx+C

47.

48.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.则当：x＞1时，y’＞0;当x＜1时，y’＜0.又因x=1时y=1，故点（1，1)是拐点（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上处处有二阶导数，故没有其他形式的拐点）.

49.

凑微分后用积分公式计算即可.

50.sin1

51.应填2In2．本题考查的知识点是定积分的换元积分法．换元时，积分的上、下限一定要一起换．52.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=153.1/2

54.055.2/3

56.B

57.C

58.

59.11解析：60..

用求导公式求出yˊ，再求dy.

61.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

62.63.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

77.

78.

79.

80.

81.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.因为y’=4x3sinx+x