2022年陕西省宝鸡市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022年陕西省宝鸡市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

2.

A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.

6.

7.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是()。A.

B.

C.对立事件

D.互不相容事件

8.

9.

10.

11.

12.设事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，则在事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.913.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

14.

15.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

16.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

17.

A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空题(30题)31.设函数y=arcsinx，则dy=__________.

32.

33.

34.

35.设f(x)是可导的偶函数，且f'(-x0)=k≠0，则f'(x0)=__________。

36.37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.若f(x)=x2ex，则f"(x)=_________。

44.

45.46.47.48.49.50.

51.52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.60.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

67.

68.

69.

70.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

71.

72.

73.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

74.

75.

76.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.设y=f(lnx)且f(x)存在二阶导数，求y"。

103.

104.(本题满分8分)设函数?(x)=x-Inx，求?(x)的单调区间和极值．

105.

106.

107.

108.设平面图形是由曲线y=3/x和x+y=4围成的。

(1)求此平面图形的面积A。

(2)求此平面图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积Vx。

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

2.D

3.D

4.B

5.B

6.A

7.A本题考查的知识点是事件关系的概念．根据两个事件相互包含的定义，可知选项A正确。

8.A

9.A

10.C

11.A

12.C利用条件概率公式计算即可．

13.D

14.C

15.D

16.D利用函数在一点可导的定义的结构式可知

17.C

18.C

19.1

20.B

21.C

22.C

23.D

24.D

25.B

26.y=0x=-1

27.D

28.A

29.A

30.2x31..

用求导公式求出yˊ，再求dy.

32.D33.0

34.e

35.-k

36.137.应填(2，1)．

本题考查的知识点是拐点的定义及求法．

38.ln|x+cosx|+C

39.

40.

41.

42.

43.(2+4x+x2)ex

44.C

45.46.(-∞，1)

47.48.049.0.3550.

51.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)

52.

53.应填1．54.1/3

55.

56.

57.D

58.00解析：

59.60.0

61.

62.

63.

64.

65.66.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

67.

68.

69.70.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

71.

72.73.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

74.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

75.76.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.104.本题考查的知识点是利用导数判定函数的单调