2022年黑龙江省大兴安岭地区成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022年黑龙江省大兴安岭地区成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

4.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

5.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

6.

7.

8.

9.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

10.（）。A.3B.2C.1D.2/3

11.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

12.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

13.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

14.从1，3，5，7中任取两个不同的数，分别记作k，b，作直线y=kx+b，则最多可作直线（）。A.6条B.8条C.12条D.24条

15.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

16.设F(x)是f(x)的一个原函数【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

17.

18.

19.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

20.A.A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件21.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

22.

23.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

24.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

25.

26.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.A.A.-2B.-1C.0D.2

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，则P(A+B)=________。

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.43.

44.

45.

46.

47.

48.49.

50.

51.

52.53.

54.

55.

56.

57.

58.59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.设函数y=x3cosx，求dy

71.

72.

73.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.110.六、单选题(0题)111.设函数f(x-1)=x2+e-x，则fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

参考答案

1.B

2.A

3.C

4.C

5.A

6.C

7.C

8.x=-2

9.C

10.D

11.D

12.D解析：

13.A

14.C由于直线y=kx+b与k，b取数时的顺序有关，所以归结为简单的排列问题

15.A

16.B

17.B

18.A

19.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

20.C

21.A

22.D

23.A

24.D此题暂无解析

25.B

26.

27.D

28.A

29.C

30.B

31.1/2

32.

33.0．734.1

35.

解析：

36.

37.

38.

39.0

40.

41.

42.π2π2

43.

44.

45.0

46.D

47.0

48.49.2

50.

51.

解析：52.1/253.x=4

54.

55.

56.2sinl

57.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)

58.

59.60.cosx-xsinx

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

71.

72.

73.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

83.

84.

85.

86.

87.88.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.104.本题考查的知识点是隐函数的求导．

隐函数求导的常用方法是直接求导法和公式法，建议考生能熟练掌握．对于微分运算比较熟悉的考生来说，微分法也是一种十分简捷而有效的办法．

解法1等式两边对x求导，得

解法2等式两边对x求微分：

解法3用隐函数求偏导的公式．