人教版高中数学必修一综合测试题及答案

人教版高中数学必修一测试题一一、选择题(本大题共10小题，每小题5分,共60分)1。已知A={xIy=x,xWR},B={yIy=x2,A。{xIx^R}C.{(0,0),(1,1)}函数y二-x2的单调递增区间为(A.(一8,0]B.[0,+Q

xGR}，则APB等于()B.{yly三0}D.0)C.(0,+s)D.(—8,+s)3。下列四个函数中，在(0,+b)上为增函数的是()A。f(x)=3—xB.f(x)=x2-3x1C。f(x)=-D。f(x)=—lxlx+14。函数f(x)=x2+2(a—1)x+2在区间(一^,4]上递减，则a的取值范围是()A.[—3,+^]B.(—°°,-3)Co(—ICo(—I5]D.[3,+i)ABCD6.函数y=■x:一1+1(x±1)的反函数是()A.y=x2—2x+2(xV1)B。y=x2-2x+2(x±1)C.y=x2-2x(x<1)Doy=x2-2x(x±1)7.已知函数f(x)='mx2+mx+1的定义域是一切实数，则m的取值范围是()Ao0vmWAo0vmW4Bo0WmW1C.m三4Do0WmW48.某商场对顾客实行购物优惠活动，规定一次购物付款总额:如果不超过200元，则不给予优惠；如果超过200元但不超过500元,则按标价给予9折优惠;如果超过500元，其500元内的按第(2)条给予优惠,超过500元的部分给予7折优惠.某人两次去购物,分别付款168元和423元，假设他一次性购买上述两次同样的商品，则应付款是()A.413.7元B。513.7A.413.7元C。546。6元D。548.7元C。546。6元D。548.7元9。(10.已知函数f(n)=n3(n10),

f[f(n5)](n10)其中n€N,则f(8等于A。A。2B.4C.6D。711、如图,设a,b,c〉d0,11、如图,设a,b,c〉d0,且不等于1,y=ax,y=bxy=cx,y=dx在同一坐标系中的图象如图,则a,b,c,的大小顺序()A、a<b<c〈dB、a<b<d〈cC、b<a<d〈cD、b<a〈c<d12。已知Ova〈l,b〈-112。已知Ova〈l,b〈-1,函数f(x)=ax+b的图象不经过：(A.第一象限;B。第二象限；C.第三象限;D。第四象限二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.已知f(x)=x2-1(x〈0)，则fr(3)=.14.函数y=卩og2(3兀一2)的定义域为V215。某工厂8年来某产品产量y与时间t年的函数关系如下图，则:前3年总产量增长速度增长速度越来越快;前3年中总产量增长速度越来越慢;第3年后，这种产品停止生产;第3年后，这种产品年产量保持不变。'2'2x+316。函数y=<x+3-x+5(x<0),(0<x<1),的最大值是(x>1)三、解答题。17．(12分)已知函数f(x)—XHx证明f(X)在［l,+8)上是增函数；求f(X)在［1,4］上的最大值及最小值.18.(本小题满分10分)X+1试讨论函数f（x）=loga—（a>0且aMl）在（1,+8）上的单调ax-1并予以证明.19。（本小题满分12分）二次函数f（x）满足了仪+1）-于（兀）二2兀且f（0）=1。⑴求f（x）的解析式；（2）在区间上卜U],y二f（x）的图象恒在y=2x+m的图象上方，试确定实数m的范围.20.设集合A—{xIx2—3x+2=0},B={xIx2—mx+2=0}，若B匸A，求:实数m的值组成的集合（12分）4x21.设f(x)=，若0<a<1，试求：4x+2(1)f(a)+f(1-a)的值；1234010(2)f()+f()+f()++f()的值;4011401140114011测试一答案2.BAaCcBDCADBATOC\o"1-5"\h\z.13.2,14。(=,1］,15。①④16。4.BAaCcBDCADBA.17.;解：(I)设x,xe[1,+a)，且x<x,则1212f(x)-f(x)=(x+—)-(x+—)=(x-x)_212x1x21xx2112.xx>1,.xx-1>01212、(xx-1)、0./(x-x)亡>021xx12.f(x.f(x2)-f(x1)>0即f(x1)<f(x2)y=f(x)在［l,y=f(x)在［l,+8)上是增函数(II)由(I)可知f(x)=x+1在［1,4］上是增函数x・•.当x=1时,f(x)=f(1)=2min17・••当x=4时，f(x)=f(4)=-max417综上所述，f(x)在［1,4］上的最大值为17，最小值为24x+118.解:设u=，任取x2>x1>1,则x-121x+1x+1(x+1)(x-1)-(x+1)(x-1)2(x-x)u—U=T一1=2112=12.21x一1x一1(x一1)(x一1)(x一1)(x一1)212121*.*x1>1,x2>1，.x1—1>0，x2—1>0.又丁x1又丁x1<x2,x1—x2<0o2(x一x)12—(x一1)(x一1)21即u2<u1.当a>1时,y=logax是增函数，.•logau2<logau1,即f(x2)<f(x1);当0<a<1时，y=logax是减函数’...log