人教版高中物理选修3-1同步练习电场综合例题、练习(有祥解)

高中物理学习材料金戈铁骑整理制作电场综合练习一、例题精选：例1：两个可以自由移动的点电荷分别放在A、B两处，如图1所示，A处电荷带正电Q］、B处电荷带负电Q2，且Q2=4Q1，另取一个可以自由移动的点电荷Q3，放在AB直线上，欲使整个系统处于平衡状态，则TOC\o"1-5"\h\zA.Q3为负电荷，且放于A左方gi2B•Q3为负电荷，且放于B右方一^£-Q3为正电荷，且放于AB之间图1Q3为正电荷，且放于B右方解析：对Q3进行分析，由于它受电场力合力为零，即要处在A、B点电荷电场合场为零的位置，由题意可以其必在AB连线上A点左方。由二力平衡条件和电荷间相互作用规律可知，三电荷电性应两边同，中间异。所以Q3应为负电荷，本题还能具体计算出q3的位置和电量。正确选项是A,三个带电体在一条直线上平衡时，它们的位置应遵守：相邻带电体带异种电荷；两电量乘积小的导体相距近；若要从电场特征分析，应是两带电体在第三带电体处场强矢量和为零。例2：如图3所示，在一个电场中a、b、c、d四点分别引入检验电荷时，测得的检验电荷所受电场力跟其电量的函数关系图象，下列叙述正确的是这个电场是匀强电场四点场强大小关系是E>E>E>Edabc四点场强大小关系是E>E>E>EabdcD.无法确定四个点的场强大关系

解析：由图象知识可知F—q图斜率tga=E，即表示场强。其正负表示场强方向，数值表示E的大小，正确选项是B。例3：如图4所示，完全相同的金属球A和B带等量异种电荷，中上弹簧的压缩量为x,则间连着一个轻质绝缘弹簧，放光滑绝缘的水平面上，平衡时弹簧压缩量为xO，现将不带电的与A、B完全相同的金属球C与A弹簧的压缩量为x,则1c.x<2xOD.x=xO解析：决定库仑力大小，有两个因素，一是两点电荷电量乘积，二是两点电荷间的距离。本题可以先假设弹簧压缩量不变，而A球电量变为原来一半，A、B间库仑力变为原来的一Fx半。实际上弹簧应伸长，使得A、B间距离也要增大，即F'<=K*（K为弹簧劲度库22x系数）F'=Kx,所以x<才。选项C正确。例4：如图5所示，A、B两小球用等长绝缘细线悬挂在支架上，A球带电2X1OTC的正电荷，B球带等量负电荷，两悬点相距3cm，在外加匀强电场作用下，两球都在各自悬点正下方处于平衡状态，则该场强的大小是N/C（两带电球皆可视为点电荷）解析：以A球为研究对象，其竖直方向受重力和绳拉力，水平方向受B的电场力和外加电场的电场力。A处于平衡态，即外加场强大小应等于B电荷在A处产生的场强大小，方向与其相反。B在A处场强E=K里=px1OP二；=2x1OioN/C方向向右。答案：外加匀强电场大小是2r232x1O-4X101ON/C方向水平向左。例5：一粒子质量为m,带电量为+Q，以初速度v与水平方向成45°角射向匀强电场区域，粒子恰好作直线运动。求这个匀强电场的最小场强的大小及方向；解析：由题意可知粒子处于直线运动状态又有初速度v,因此粒子受合力必与v在一直线上，如图6所示。由力的合成分解知识可知，电mgsin45°、；2mg2q，场力方向垂直于v斜向上时有极小值。E最小-2q，答案浮£。方向垂直v斜上方向。2q例6：如图7所示，在匀强电场中有A、B、C三点，当把一个电量q例6：如图7所示，在匀强电场中有A、B、C三点，当把一个电量q=10-5C的正电荷从A沿AB移到B时，电场力做功为零，从B移到C时，电场力做功一1.73X10-3J,已知BC=0.2m,ZABC=60。,AC丄BC,试判断该场强的方向和大小？解析：由题意可知AB在一个等势面上，句强电场的场强方向必与AB垂直，由于正电荷从B到C电场力作负功，可以判定C点电势比B高，UCBW_1.73X10-3q10-5二173V.U173CB=CBsin60。<30.2x二2=103V/m，答案场强方向垂直于AB斜向下。场强大小E=103v/m。本题要用到几个静电场的基本知识：电场线和等势线垂直。沿电场移动电荷电场力不做功。由电势高到电势低移动正电荷，电场力做正功，反之能做负功。沿电场线方向电势降低。例7：如图8所示，实直线是某电场中一条电场线，虚线是两条该电场的等势线，由图可以得出的正确结论是AU>UBEm>En由M向N移动电荷时，电势能的改变量与零电势选取无关某电荷在M点或N点的电势能与零电势的选取无关解析：由于等势线与电场线垂直，再多画几条电场线就会发现M处电场线密，Em>En，也可以记作等势线曲率大处，场强大。电势的高低要有场强方向，或场力做功来判断，所以A选项不能确定，而B选项正确。电势能由某点电势和所放电荷两个条件决定，其与零电势的选取有关，而电势能的改变量只由电势差和移动的电荷决定，所以正确选项应是B、Co例8：如图9所示，将一绝缘导体AB置于一带负电荷的小球近旁。当导体慢慢向小球BA移近时，关于导体AB下面说法中正确的是BAA•两端电势不断降低，但A端总比B端低B端面上场强逐渐增大，导体内场强不改变感应电荷在B端的场强总小于A端场强用金属线将A端接地时，将有正电荷不断渗入大地解析：AB是处于电场中的导体，AB上要发生静电感应现象，A、B两端分别带上正和负等量电荷；AB内部场强为零；AB是个等势体，表面是等势面；用导体与AB和大地相连,由于受外电场作用将使电子流向大地。综上所述选项A、D错误。由于导体慢慢向带电小球

靠近，使A、B两端间感应电荷增多，A、B端面场强都要增大，但AB内部合场强仍为零。感应电荷在B端场强大小要等于外电荷在B点场强大小，由于B离外电荷远其场强要小于A端场强。正确选项是B、C。例9：如图10所示，有一个带电的金属球壳A上开了一小孔，另有两个均不带电的静电计B和验电器例9：如图10所示，有一个带电的金属球壳A上开了一小孔，另有两个均不带电的静电计B和验电器C，上端小球上各用一绝缘体导线连一金属探针b和c,而静电计的外壳接地。关于静电计和验电器，下面说法正确的是A.将b或c从远处靠近A时，B的指针与C的金属筒均张开图10将b或c与A的外表面接触，B的指针与C的金属筒均张开将b或c与A的内表面接触，B的指针与C的金属筒均不张开将b或c与A的内表面接触时，B的指针张开而C的金属筒不张开解析：b与c靠近A时发生静电感应现象，B与C远端带与A相反电荷，A选项正确。将b或c不论与A的外壁或内壁接触，由于A地间存在电势差，B指针要张开（B是测量金属球与外壁电势差的）而C验电器，不论探针c接触A的内壁和外壁，验电器都会作为A的外部，所以要带电并张开。正确选项是AB。本题要注意静电平衡态带电导体的特点以及静电计与验电器的区别。例10：两块平行金属板，挨得很近相不相连。给两板带上等量异种电荷后，两极板间便有了电压，为了使两板电压加倍，而板间场强减半，可采用的办法有两板电量加倍，而距离变为原来4倍两板电量加倍，而距离变为原来2倍两板电量减半，而距离变为原来4倍两板电量减半，而距离变为原来2倍解析：由题意要求先整理和推导出两板电压和场强与电量和两板距离的关系式，然后进Qq4兀KQ4兀Kd行讨论。U=Ed,E==,U=，正确答案Cocd8S8S例11：一条长为L的细线上端固定在O点，下端系一个质量为m的小球，将它置于一个很大的匀强电场中，电场强度为E,方向水平向右，已知小球在B点时平衡，细线与竖直线的夹角为％如图11所示，求①当悬线与竖直方向夹角为多大时，才能使小球由静止释放后，细线到竖直位置时，小球速度恰好为零？图图15②当细线与竖直方向成角时，至少要给小球一个多大的冲量，才能使小球做圆周运动？解析：①小球在B点受力如图12，由题意可知Eg=mgtg，设小球由与竖直方向夹角为时运动至A时速度为零，由能量守恒mgL(1-cos)=qESin，而Eq=mgtg，解之得=2o也可以等效为单摆B为平衡位置，人为左端最大位移，右端最大位称与竖直夹角=2。②由于小球在匀强电场和重力场的复合场中运动，其最高点为D，最低点为B。如图mgv213所示’在D点临界条件是沿绳拉力矿“T，B和D之间1能量守恒石mv22B1mv22D2Lmgv213所示’在D点临界条件是沿绳拉力矿“T，B和D之间1能量守恒石mv22B1mv22D2Lmgcos等效重力加速度g=g/Cos)，:卫屯，给小球施加冲cos(可以认为小球在复合场中图13量至少应为ImvBm二。此解若不按等效场求解也可以做出来，同学们不妨试一B\cos试。二、习题精选:1.如图14所示；两个等量同种电荷P、Q，在PQ连线垂直平分线上有M、N两点,另有一点电荷q，若q为正电荷时，其在M、N处电势能为其在M、N处电势能N。N，q为负电荷时,02•关于电容器和电容，以下说法正确的是A.电容器充电后，两极板总带等量异种电荷®1®PIQB.电容器的带电量是两极板带电量之和I图14C.电容器电容的大小与其带电量及两极板间电势差有关D.电容器两极板间电势差每增加1V，电容器的带电量即增加1C3•如图15所示，一导体球A带有正电荷，当只有它存在时，它在空间P点产生场强图图20大小为EA。在A球球心与P连线上有一带负电荷的点电荷B,当只有它存在时，它在空间AP点产生的场强大小为EB,当A、B同时存在时，P点场强大小为BA.EbBEa+EbC.|Ea_附D.以上说法都不对原来a、o、b三点所在处的电势分别为U、U、则以下说法正确的a是ob1A.U=U=UaobB.U=U<U'aob卜一ec.u=u=uD.U=U<Uaobaob图164.如图16所示，矩形金属片ab放在点电荷+Q的左侧，o为金属片的中点。点电荷Q与o点连线恰与金属片垂直。此时a、o、b三点电势分别为U、U、Ub；若将金属片取走,aob5.图17所示，K为灯丝，通电加热后可发射电子，A'为中心小孔O]的金属板，A、K间加有电压q,可使电子加速，C、D为相互平行的金属板，MN为荧光屏，当C、D间不加电压时，电子束打在荧光屏的O2点；当C、D之间加有电压U2时，电子束打在荧光屏上另外一点P，欲使P点距O2再近一点，以下哪些措施是可行的。A.增大A、K之间距离B.增大电压UC.增大C、D之间距离D.增大电压U6.如图18所示，三个平行金属板a、b、c，ab相距d^bc相距d2,d]=d2三个金属板上分别有三个小孔A、B、C三个金属板接到abc电动势为J和£2的两个电源上，£】＜&2，在A孔右侧放一个带\o"CurrentDocument"1212口负电质点，由静止释放后，质点将向右运动，穿过B孑L，到达P后--亠ABC再返回A孔，则有I_A.将b板平行向右移动一小段距离，再释放带电质点，质点一|[2_J—匸仍将运动到P点返回图18B.将b板平行向右移动一小段距离，再释放带电质点，质点将向右运动，并越过P点返回C.若将b板平行向右移动足够远，再释放带电质点，质点能够穿过C孔D.若将带电质点放在C孔左侧，由静止释放，它一定能穿过A孔7.图19所示，匀强电场中有M、N、P三点连成直角三角形,MN=4cm,MP=5cm，将一带电量为一2X10-8C的检验电荷从M移到P点或从M移到N点，电场力做功都是8X10-9J，贝y电场强度方向是由点指向—点，场强大小为vm。Np图198.如图20所示，匀强电场水平向左，带正电物块A沿绝缘水平板向右运动，经P点时动能为200J，到Q点时动能减少J160J，电势能增加了96J,则它回到P点时动能为Jo如图21所示，在光滑绝缘平面上有A、B两个同性点电荷相距无穷远。A质量为m,且静止；B质量为4m,且以速度v正对着A运动。在以后，求A、B系统具有最大电势能时的速度分别是多大？系统最大电势能是多少？图21如图22所示，质量为m带电量为一q的微粒(重力不计)，在匀强电场中的A点时速度为v,方向与电场线垂直，在B点时速度为2v,已知A、B两点间距离为d,求：牡A、B两点间电压？丄电场强度大小和方向？图“如图23所示，质量为m,带电量为+q的微粒在0点以初速度v°与水平方向成0角射出，微粒在运动中受阻力大小恒定为f。%二—图23%二—图23若加上大小一定，方向水平向左的匀强电场，仍能保证微粒沿vO方向做直线运动，并经过一段时间后又返回o点，求微粒回到o点时的速率？如图24所示，在E=103V/m的水平向左匀强电场中，有一光滑半圆形绝缘轨道竖直放置，轨道与一水平绝缘轨道MN连接，半圆轨道所在竖直平面与电场线平行，其半径R=40cm,—带正电荷q=10一C的小滑块质量为m=40g，与水平轨道间的动摩因数卩=0.2,取g=10m/s2，求：要小滑块能运动到圆轨道的最高点L,滑块应在水平轨道上离N点多远处释放？图24这样释放的滑块通过P点时对轨道压力是多大？(P图24答案和提示1•解法①用功能关系+q由M至N要克服电场力做功，其电势能增加，故£M<£N；同理对—q£m<£n。②£=qU,在题意给出的电场中UM<UN且为正值，代入符号计算电势能，答案<>。厂Q根据电容器带电现象及电容的定义式，正确选项是A、D。注意C=方,Q为一板

AQ一8S电量且可推出C=,电容的大小与Q、U无关，平行板电容大小C=,由£、S、AU4兀Kdd决定。当引入B电荷时A上要发生静电感应现象，使A上电荷分布发生变化。A球在P处产生的场强不再为EA,所以正确选项是Do金属片存在时，tQ使金属片发生静电感应现象，平衡时金属片上为等势体，即Ua=Ub=U。若取走金属片，tQ点电荷等势线分布告诉我们U=Ub>U,正确选项是B、、CboabovatUeLU亠二二2=—ovatUeLU亠二二2=—o欲vvdmU2Ud0051使P点距O2再近点即使tg0减小，正确选项是BCo由于电场力做功与路径无关，只由电势差决定，由于e2>s］，所以不论如何左右移动b板，带电质点一定不会穿过c孔，必然达c点前某一位置返回。（qe2>qe1）o但随着b板间右平移，要使BC间场强变大而使UpC变大，UpC=E・PC。从而使UBp变小（注意取负板低电势去比较和计算）。故电荷由B至P克服电场力做功变小，能越过P点。如果从C孔左侧释放电荷由于e2>e］，使电场力e2的功必大于要克服e］的功，必能穿过A孔。正确选项是B、Do由题意可知，P点与N点在一个等势线上且UN>UM，（负电荷正电场力作用下由电势低往电势高处移动）。E二势低往电势高处移动）。E二UNM/MNWMNq8x10-94x10-2x2X-8二10V/mo答案N，M，10o由题意可知P-Q物体克服摩擦阻力做功W=160—96=64J（外力功代数和等于动能增量，电场力功等于电势能减少量°）即动能减少160J时要克服阻力功64Jo到Q点还有动能40Jo物体到停下来要克服阻力功W'，160=黑，W'=16J，再回到P点，从开64W'始计算电场力不做功，Ek=200—（64+16）X2=40J。答案40以AB为系统动量守恒；系统动能与电势能相互转，当AB速度相等时，距离最近，TOC\o"1-5"\h\z一一、4设AB共同速度为v'，则收动量守恒定律得4mv=（4m+m）v',V=5v-11242E=才4mv2—5mvi2=mv2，答案：速度为7v，最大电势能7mv2°\o