【期中复习】期中基础检测卷（解析版）

2021-2022学年七年级数学下册期中期末综合复习专题提优训练（浙教版）期中基础检测卷班级___________姓名___________学号____________分数____________考试范围：第一章-第三章；考试时间：150分钟；总分：150分一、选择题（本大题有10个小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（2021·上海市浦东新区新场实验中学七年级期中）如图，直线AC和直线BD相交于点O，若∠1＋∠2＝70°，则∠BOC的度数是（

）．A．100° B．115° C．135° D．145°【答案】D【解析】【分析】根据对顶角相等可得∠1=∠2，即可求出∠1的度数，根据邻补角的定义即可求出∠BOC的度数．【详解】解析

∵直线AC和直线BD相交于点O，∴∠1＝∠2，∵∠1＋∠2＝70°，∴∠1＝35°，∵∠1＋∠BOC＝180°，∴∠BOC＝180°－∠1＝180°－35°＝145°．故选：D．【点睛】本题考查对顶角和邻补角，对顶角相等；互为邻补角的两个角和为180°．2．（2021·江苏常州·二模）下列计算正确的是（）A．m3+m2＝m5 B．（m3）2＝m5 C．m6÷m3＝m3 D．（mn）3＝mn3【答案】C【解析】【分析】分别运用合并同类项，幂的乘方，同底幂除法法则，积的乘方进行判断即可．【详解】A．m3与m2不是同类项，不能合并，故此计算不符合题意；B．（m3）2＝m3×2＝m6，故此计算不符合题意；C．m6÷m3＝m6﹣3＝m3，故此计算符合题意；D．（mn）3＝m3n3，故此计算不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了幂的运算，熟记幂的运算性质是解题的关键．3．（2022·重庆开州·八年级期末）若代数式是完全平方式，则k等于（

）A． B． C．8 D．64【答案】A【解析】【分析】利用可知：若是完全平方公式，则，所以．【详解】解：∵是完全平方式，∴，即，∴．故选：A．【点睛】本题考查完全平方公式，求完全平方式中的字母系数，解题的关键是理解两个数的平方和，再加上或减去这两个数的积就构成了完全平方式．4．（2022·广东·深圳市龙华区潜龙学校七年级阶段练习）下列四个命题中，正确的是（）A．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行B．同旁内角相等，两直线平行C．相等的角是对顶角D．若∠1＋∠2＋∠3＝180°，则∠1、∠2、∠3互补【答案】A【解析】【分析】根据平行线的基本性质，平行线的判定方法，对顶角的性质，以及互补的定义逐项分析即可．【详解】解：A、经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，正确；B、同旁内角互补，两直线平行，故错误；C、相等的角不一定是对顶角，故错误；D、∵互补是指两个角，∴若∠1＋∠2＋∠3＝180°，但∠1、∠2、∠3不互补，故错误；故选：A．【点睛】本题考查了平行线的基本性质，平行线的判定方法，对顶角的性质，以及互补的定义，熟练掌握平行线的性质与判定是解答本题的关键．5．（2021·北京·七年级期末）北京2022年冬奥会会徽是以汉字“冬”为灵感来源设计的（如图）．下面四个图案中，可以通过平移图案得到的是（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】【分析】根据平移只改变图形的位置不改变图形的形状和大小解答．【详解】解：能通过平移得到的是A选项图案．故选：A【点睛】本题考查了利用平移设计图案，熟记平移变换只改变图形的位置不改变图形的形状并准确识图是解题的关键．6．（2021·山东临沂·二模）如图所示，直线m∥n，若∠1＝63°，∠2＝40°．则∠BAC的度数是（

）A．67° B．77° C．97° D．103°【答案】B【解析】【分析】根据两直线平行内错角相等求出的度数，再利用互补的定义求解．【详解】解：如图：∵直线，．．，，．故选：B．【点睛】本题考查了平行线的性质，互补的定义．理解平行线的性质是解答关键．7．（2021·全国·七年级课时练习）已知关于x，y的方程是二元一次方程，则m，n的值为（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】【分析】根据二元一次方程的定义，得出关于m，n的方程组，求出答案．【详解】∵关于x、y的方程x2m﹣n﹣2+ym+n+1＝6是二元一次方程，∴，解得．故选：A．【点睛】此题考查了二元一次方程的定义和二元一次方程组的解法，熟练掌握二元一次方程的定义是解本题的关键．8．（2022·四川成都·八年级期末）《九章算术》是中国古代第一部数学专著，它对我国古代后世的数学家产生了深远的影响，该书中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元，问有多少人？该物品价几何？设有x人，物品价值y元，则所列方程组正确的是（）A． B．C． D．【答案】D【解析】【分析】根据题意可得等量关系：人数×8-3=物品价值；人数×7+4=物品价值，根据等量关系列出方程组即可．【详解】解：设有x人，物品价值y元，由题意得：，故选：D．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系．9．（2021·广东深圳·七年级期中）任意给定一个非零数，按下列程序计算，最后输出的结果是（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】【分析】根据程序图可得：，再计算即可求解．【详解】解：根据程序图可得：，即最后输出的结果是．故选：C【点睛】本题主要考查了整式四则混合运算，理解程序图，熟练掌握整式四则混合运算法则是解题的关键．10．（2022·贵州毕节·八年级期末）若关于x、y的二元一次方程的解，也是方程的解，则m的值为（

）A．-3 B．-2 C．2 D．无法计算【答案】C【解析】【分析】将m看作已知数值，利用加减消元法求出方程组的解，然后代入求解即可得．【详解】解：，得：，解得：，将代入①可得：3m+2y=5m，解得：，∴方程组的解为：，∵方程组的解也是方程的解，代入可得，解得，故选：C．【点睛】题目主要考查解二元一次方程组求参数，熟练掌握解二元一次方程组的方法是解题关键．二、填空题（本大题有6个小题，每小题5分，共30分）11．（2021·广东深圳·七年级期中）计算的结果是________．【答案】【解析】【分析】利用积的乘方法则计算，即可求解．【详解】解：．故答案为：【点睛】本题主要考查了积的乘方，熟练掌握（其中为正整数）是解题的关键．12．（2021·福建省福州第十六中学八年级期中）若（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m＝____．【答案】﹣3【解析】【分析】根据多项式乘以多项式，进而令含x的一次项系数为0，即可求得的值．【详解】∵（x+m）（x+3）＝x2+3x+mx+3m＝x2+（3+m）x+3m，又∵乘积中不含x的一次项，∴3+m＝0，解得m＝﹣3．故答案为：﹣3．【点睛】本题考查了多项式乘以多项式，整式乘法中无关类型，掌握多项式乘以多项式运算法则是解题的关键．13．（2021·北京市平谷区峪口中学七年级阶段练习）若方程x|a|﹣2＋（a﹣3）y＝5是关于x，y的二元一次方程，则a的值为_____．【答案】-3【解析】【分析】根据二元一次方程的定义得，再解即可．【详解】解：根据题意得：，解得a＝﹣3．故答案为：﹣3．【点睛】本题考查二元一次方程的定义，含有两个未知数，并且未知数的最高次数为1的整式方程叫二元一次方程．14．（2021·江苏常州·二模）芯片是由很多晶体管组成的，而芯片技术追求体积更小的晶体管，以便获得更小的芯片和更低的电力功耗，我国某品牌手机自主研发了最新型号芯片，其晶体管栅极的宽度为0.000000007毫米，将数据0.000000007用科学记数法表示为_________．【答案】7×10﹣9【解析】【分析】直接用绝对值小于1的科学记数法表示即可．【详解】0.000000007＝7×10﹣9．故答案为：7×10﹣9．【点睛】本题考查了用科学记数法表示绝对值小于1的数，熟记科学记数法的形式是解题的关键．15．（2021·湖北恩施·七年级期末）如图，将直角三角形ABC沿BC方向平移得到直角三角形DEF，其中AB＝6，BE＝3，DM＝2，则阴影部分的面积是______．【答案】【解析】【分析】由平移的性质可得阴影四边形的面积=梯形ABEM的面积，利用梯形的面积公式计算可求解．【详解】解：由平移可得：DE=AB=6，阴影四边形DMCF的面积=梯形ABEM的面积，∵DM=2，∴ME=DE-DM=6-2=4，∵BE=3，∴梯形ABEM的面积=（ME+AB）•BE=（4+6）×3=15．故答案为：15．【点睛】本题主要考查了平移的性质，梯形的面积公式，掌握平移的性质是解题的关键．16．（2021·北京市海淀区清华附中稻香湖学校七年级期末）一副直角三角板叠放如图所示，现将含30°角的三角板ABC固定不动，把含45°角的三角板ADE绕顶点A顺时针转动，若0°＜∠BAD＜180°，要使两块三角板至少有一组互相平行，则符合要求的∠BAD的值为________．【答案】45°或90°或120°【解析】【分析】分三种情况根据平行线的性质解答即可．【详解】解：如图1，当AE//BC时，则∠BAE+∠ABC=180°，∴∠BAE=180°-90°=90°,∴∠BAD＝90°-45°=45°；如图2，当DE//AB时，∠BAD＝∠D=90°；如图3，当DE//AC时，则∠CAD=∠D=90°，∴∠BAD＝30°+90°=120°；综上所述，满足条件的∠BAD的值为45°或90°或120°．故答案为：45°或90°或120°．【点睛】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解答本题的关键．平行线的性质：①两直线平行同位角相等，②两直线平行内错角相等，③两直线平行同旁内角互补．在运用平行线的性质定理时，一定要找准同位角，内错角和同旁内角．三、解答题（本大题有8个小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步理）17．（2022·陕西·交大附中分校七年级阶段练习）计算：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）先计算幂的乘方，同底数幂相乘，积的乘方，同底数幂相除，再合并，即可求解；（2）先计算负整数指数幂，零指数幂，再进行加减，即可求解．【详解】（1）（2）【点睛】本题主要考查了幂的运算，零指数幂，负整数指数幂，整式的混合运算，熟练掌握幂的运算法则，零指数幂法则，负整数指数幂法则，整式的混合运算法则是解题的关键．18．（2021·新疆·博尔塔拉蒙古自治州蒙古中学七年级期中）解下列方程组(1)(2)【答案】(1)(2)【解析】【分析】（1）由于方程中未知数y的系数互为相反数，故可先用加减消元法再用代入消元法进行计算；（2）先去掉方程中的分母及括号，再选择合适的方法求方程组的解．(1)①+②得，3x＝3，解得，x＝1，把x＝1代入①得，1+3y＝4，解得，y＝1，故原方程组的解为；(2)原方程组可化为，①﹣②得，﹣y＝﹣2，解得，y＝2，把y＝2代入①得，3x﹣2×2＝2，解得，x＝2，故原方程组的解为．【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的解法，注意：在解含分母的二元一次方程组时要先去掉分母再求解．19．（2021·辽宁·沈阳市第四十三中学七年级期中）(1)．(2)运用乘法公式计算：．【答案】(1)(2)1【解析】【分析】（1）利用平方差和完全平方公式求解即可；（2）利用平方差公式求解即可．(1)解：；(2)解：．【点睛】本题主要考查了整式的乘法和平方差公式，熟知平方差公式是解题的关键．20．（2022·广东·深圳市龙华中学七年级阶段练习）先化简，再求值：(1)（3＋2a）（2a－3）－4a（a－1）＋（a－2）2，其中a＝2；(2)[（x－2y）2－2（x＋y）（3x－y）－6y2]÷2x，其中x＝－2，y＝．【答案】(1)a2－5，－1(2)－x－4y，3【解析】【分析】（1）根据多项式乘以多项式，单项式乘以多项式，完全平方公式，进行计算，然后将字母的值代入求解即可；（2）先根据完全平方公式和整式的乘法与加减法化简括号内的，进而根据多项式除以单项式进行计算，然后将字母的值代入求解即可．(1)（3＋2a）（2a－3）－4a（a－1）＋（a－2）2当时，原式(2)[（x－2y）2－2（x＋y）（3x－y）－6y2]÷2x当x＝－2，y＝时，原式【点睛】本题考查了整式的混合运算与化简求值，正确的计算是解题的关键．21．（2022·黑龙江大庆·八年级期末）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点A、B、C在小正方形的顶点上，将△ABC向右平移3单位，再向上平移2个单位得到三角形A1B1C1．（1）在网格中画出三角形A1B1C1．（2）A1B1与AB的位置关系．【答案】（1）见解析；（2）平行【解析】【分析】（1）将△ABC向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，画出即可；（2）根据平移的性质：对应线段平行且相等，即可得出答案．【详解】解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求．（2）根据平移的性质：对应线段平行且相等，故答案为：平行．【点睛】此题考查了作图﹣平移、平移的性质，熟练掌握平移的有关性质是解题的关键．22．（2022·河南·郑州一中国际航空港实验学校八年级期末）为预防新冠肺炎病毒，市面上KN95等防护型口罩出现热销．已知3个A型口罩和4个B型口罩共需47元；2个A型口罩和3个B型口罩共需34元．(1)求一个A型口罩和一个B型口罩的售价各是多少元？(2)小红打算用160元（全部用完）购买A型，B型两种口罩（要求两种型号的口罩均购买），正好赶上药店对口罩价格进行调整，其中A型口罩售价上涨40%，B型口罩按原价出售，则小红有多少种不同的购买方案？请设计出来．【答案】(1)一个A型口罩的售价为5元，一个B型口罩的售价为8元；(2)小红有2种不同的购买方案，方案1：购买8个A型口罩，13个B型口罩；方案2：购买16个A型口罩，4个B型口罩【解析】【分析】（1）设一个A型口罩的售价为x元，一个B型口罩的售价为y元，根据“3个A型口罩和4个B型口罩共需47元；2个A型口罩和3个B型口罩共需34元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设可以购买m个A型口罩和n个B型口罩，根据总价=单价×数量，即可得出关于m，n的二元一次方程，再结合m，n均为正整数，即可得出各购买方案．(1)设一个A型口罩的售价为x元，一个B型口罩的售价为y元，依题意，得：，解得：，答：一个A型口罩的售价为5元，一个B型口罩的售价为8元；(2)设可以购买m个A型口罩和n个B型口罩，依题意，得：5(1+40%)m+8n=160，∴，又∵，均为正整数，∴或，∴小红有2种不同的购买方案，方案1：购买8个A型口罩，13个B型口罩；方案2：购买16个A型口罩，4个B型口罩．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及二元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）找准等量关系，正确列出二元一次方程．23．（2021·辽宁·沈阳市第四十三中学七年级期中）如图①所示是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成4个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．(1)请用两种不同的方式表示图②中阴影部分的面积．方法1：_________________________；方法2：_________________________；(2)由（1）写出、、这三个代数式之间的等量关系：___________；(3)利用（2）中得到的等量关系，解决如下问题：若，，求；(4)填空：若，则______．【答案】(1)，(2)(3)的值为4(4)±3【解析】【分析】（1）根据正方形和长方形的面积即可用两种不同的方法表示图②中阴影部分的面积；（2）结合图②，即可写出三个代数式，，之间的等量关系；（3）利用第