中考复习教学案第6部分二元一次方程组

第6部分二元一次方程组课标要求1．认识二元一次方程组及其解的观点，会将二元一次方程化为用含一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，会查验未知数的一组对应值能否为二元一次方程的解.2．认识二元一次方程组、方程组的解、解方程组等基本观点，掌握用消元法解方程组的基本思想；经过“消元”，转变为一元一次方程.3．会灵巧应用代入消元法和加减消元法解二元一次方程组.4．能应用二元一次方程组解决简单的实质问题.中招考点二元一次方程观点及解法，代入法和加减法解方程组，用含一个未知数的代数式表示另一个未知数，会查验未知数的一组对应值能否为二元一次方程的解，能应用二元一次方程组解决简单的实质问题.典型例题例1解以下方程组：3x4y5,（1）3y7;x

①2x3y4,①（2）1y②2.②5x2剖析：要联合方程组中方程的系数特点，合理选择消元的方法.往常方程中系数比较简单，特别当一个未知数系数的绝对值是1时，可采纳代入消元法，一般常采纳加减消元法.解：（1）由②得代入①，得解得代入③，得所以方程组的解是2）①+②×6，得即代入①，得所以方程组的解是

x73y.③3(73y)4y5.y2.1.1,2.32x16,1,21.1,21.2x3y8,x2y5,有同样的解，求m、例2已知对于x、y的方程组2m)x2y1n.与ym(1nx1.值.剖析：这里两个方程组中都有待定系数，但并未知道详细的解，不可以应用方程解的定义，代入后转变为对于m、n的方程来解.注意到两个方程组中都有一个方程的系数是已知的.且根据方程组的解的定义，此题“同样的解”也就是方程组2x3y8,的解，所以，这个解可x2y5.x1,12m41n,以先予求出：2.这时再将它代入另两个方程组，得2m1.yn解这个方程组，得m1,n2.例3某公园的学生门票价钱以下：购票人数1~5051~100100以上每人票价（元）13119（1）初一甲、乙两个班共104人，若分别购票，需1240元.两个班合起来购票，可否节俭一些？或已知甲班人数稍多一些，恳求出两班各有多少人？（2）若不知道两班学生总数及各班人数的多少，你能求出各班人数吗？剖析此题拥有较大的开放性.在第（1）个问题中，第一应依据题意，判断各班人数的大概范围：两班共104人，则起码有一个班级人数50，但总票价1240元不是11的倍数，说明另一个班级人数不超出50.依据这些信息，能够着手应用列方程组求解.在第二个问题中，减弱了条件，两班学生的总数也是未知数.比较上述剖析，共同之处是两班人数不行能是同一范围内的数（由于1240不是13、11、9的倍数），不一样之处是少了一个方程.则应当用到求二元一次方程的整数解的知识，同时还应依据实质状况，选用适合的解.解（1）设初一甲班学生x人，初一乙班学生y人，依据题意，两班票价总数1240不是13或11的倍数，所以甲班人数大于50，乙班人数小于50.可得方程组xy104,11x13y1240.解这个方程组，得x56,y经查验，切合题意.48.答：初一甲班学生56人，初一乙班学生48人.（2）设两个班级人数分别为x人和y人，依据实质状况，此中x、y的值是不超出100的正整数，且x＜y.依据题意，得方程13x11y1240.将方程变形为含x的代数式表示y,得y124013x112x82x112x2(4x).111111所以4x是11的倍数，挨次取x4,15,26,37,48.求出对应的y108,95,82,69,56.依据实质状况，我们选用甲、乙两班人数分别为37人、69人、69人、37人、48人、56人或56人、48人四种比较合理的解答.加强训练1.填空题（1）已知4x5y200,用含x的代数式表示,得______________________.y当y4时，x=_____________________________.（2）已知x3,y2是对于x、y的方程2xmy2m20的解，则：m=__________.（3）已知2xy3(x3y)20，则xy_________.2（4）已知对于x、y的方程组x2y1,的解x与y相等，则a__________.ax3y12a.2．解以下方程组：（1）3xy2,（2）xy,5x4y1.233x5y42.（3）2xy2xy1.（）5m7n26,3544m6n18.3．已知对于x、y的方程组2xy2ab,的解是x1,求a、b的值.x2yab.y3.4．已知当x1时，代数式axb的值等于2；当x2时，代数式axb的值是1.求当x5时，这个代数式的值.5．甲、乙两件商品成本共400元，甲商品按30%的收益订价，乙商品按20%的收益订价.后应顾客的要求，两种商品都按订价的90%销售，商铺仍赢利55.4元.求两种商品的成本各是多少？6．求方程4x3y31的正整数解.7．探究用适合的方法解以下方程组：321,xyz5,17x23y57,xy（3）2x3yz10,（1）17y（2）4123x63;6;x2yz20.xy8．某校课外阅读小组同