压杆稳定性的概念

压杆稳定性的概念2008.9～2009.1第六章压杆的稳定性——《化工设备设计基础》第一页，共三十页，2022年，8月28日2008.9～2009.1第六章压杆的稳定性——《化工设备设计基础》压杆的稳定性试验6-1压杆稳定性的概念第二页，共三十页，2022年，8月28日2008.9～2009.1第六章压杆的稳定性——《化工设备设计基础》失稳:压杆不能保持直线下的平衡压杆是否保持直线下的平衡取决于轴向压力是否达到极限pcr。Pcr临界力或临界载荷6-1压杆稳定性的概念第三页，共三十页，2022年，8月28日2008.9～2009.1第六章压杆的稳定性——《化工设备设计基础》两端铰支压杆的临界力6-2压杆的临界力及临界应力第四页，共三十页，2022年，8月28日2008.9～2009.1第六章压杆的稳定性——《化工设备设计基础》6-2压杆的临界力及临界应力欧拉公式边界条件：第五页，共三十页，2022年，8月28日2008.9～2009.1第六章压杆的稳定性——《化工设备设计基础》适用条件：理想压杆（轴线为直线，压力与轴线重合，材料均匀）线弹性，小变形两端为铰支座6-2压杆的临界力及临界应力欧拉公式第六页，共三十页，2022年，8月28日2008.9～2009.1第六章压杆的稳定性——《化工设备设计基础》例已知两端铰支细长压杆，横截面直径d=50mm，材料Q235,弹性模量E=200Gpa，σs=235Mpa。试确定其临界力。解：截面惯性矩临界力第七页，共三十页，2022年，8月28日2008.9～2009.1第六章压杆的稳定性——《化工设备设计基础》两端铰支一端固定一端自由欧拉公式普遍形式长度系数（长度因数）相当长度6-2压杆的临界力及临界应力两端为其他支承情况时压杆的临界力第八页，共三十页，2022年，8月28日2008.9～2009.1第六章压杆的稳定性——《化工设备设计基础》6-2压杆的临界力及临界应力第九页，共三十页，2022年，8月28日2008.9～2009.1第六章压杆的稳定性——《化工设备设计基础》欧拉公式只适用于大柔度压杆11-3

3、压杆的临界应力

第十页，共三十页，2022年，8月28日2008.9～2009.1第六章压杆的稳定性——《化工设备设计基础》欧拉公式中小柔度杆临界应力计算当时，(小柔度杆)(中柔度杆)(大柔度杆)经验直线公式3、压杆的临界应力第十一页，共三十页，2022年，8月28日2008.9～2009.1第六章压杆的稳定性——《化工设备设计基础》6-2压杆的临界力及临界应力第十二页，共三十页，2022年，8月28日2008.9～2009.1第六章压杆的稳定性——《化工设备设计基础》(小柔度杆)(中柔度杆)压杆柔度μ的四种取值情况临界柔度比例极限屈服极限临界应力(大柔度杆)欧拉公式直线公式强度问题3、压杆的临界应力破坏形式：失稳超过比例极限后的失稳第十三页，共三十页，2022年，8月28日2008.9～2009.1第六章压杆的稳定性——《化工设备设计基础》3、压杆的临界应力低碳钢的弹性模量为2.低碳钢比例极限为第十四页，共三十页，2022年，8月28日2008.9～2009.1第六章压杆的稳定性——《化工设备设计基础》讨论第十五页，共三十页，2022年，8月28日2008.9～2009.1第六章压杆的稳定性——《化工设备设计基础》压杆的稳定条件为：称为折减系数

钢材铸铁木材§6-3压杆的稳定校核第十六页，共三十页，2022年，8月28日2008.9～2009.1第六章压杆的稳定性——《化工设备设计基础》一、压杆的稳定条件为：（φ称为折减系数）（许可载荷法）（安全系数法）通常取：[σcr]=φ[σ]则：（应力法）§6-3压杆的稳定校核第十七页，共三十页，2022年，8月28日2008.9～2009.1第六章压杆的稳定性——《化工设备设计基础》6-3压杆的稳定性计算压杆的折减系数第十八页，共三十页，2022年，8月28日2008.9～2009.1第六章压杆的稳定性——《化工设备设计基础》解：CD梁AB杆已知托架D处承受载荷F=10kN。AB杆外径D=50mm，内径d=40mm，材料Q235钢，E=200GPa。λp=100，ncr=3。校核AB杆的稳定性。例题第十九页，共三十页，2022年，8月28日2008.9～2009.1第六章压杆的稳定性——《化工设备设计基础》AB杆AB为大柔度杆AB杆满足稳定性要求已知托架D处承受载荷F=10kN。AB杆外径D=50mm，内径d=40mm，材料Q235钢，E=200GPa。λp=100，ncr=3。校核AB杆的稳定性。第二十页，共三十页，2022年，8月28日2008.9～2009.1第六章压杆的稳定性——《化工设备设计基础》例某钢柱长为l=7m，两端固定，其横截面由两个10号槽钢组成。已知槽钢的弹性模量为E=2*105MPa，规定的稳定安全系数ncr=3。试求当两槽钢靠紧和离开时钢柱的许可载荷。第二十一页，共三十页，2022年，8月28日2008.9～2009.1第六章压杆的稳定性——《化工设备设计基础》例解：（1）两槽钢靠紧的情形。从型钢表中查得：由此可求得钢柱的柔度，其值为：故该钢柱为大柔度杆，可用欧拉公式第二十二页，共三十页，2022年，8月28日2008.9～2009.1第六章压杆的稳定性——《化工设备设计基础》例（2）两槽钢离开情形。从型钢表中可查得：第二十三页，共三十页，2022年，8月28日2008.9～2009.1第六章压杆的稳定性——《化工设备设计基础》例为了提高压杆的稳定性，可将两槽钢离开一定距离，以增加惯性矩Iy。离开的距离，最好能使Iy与Iz尽可能相等，以便使压杆在两个方向有相等的抵抗失稳的能力。根据这样的原则来设计压杆的截面形状是合理的。第二十四页，共三十页，2022年，8月28日2008.9～2009.1第六章压杆的稳定性——《化工设备设计基础》欧拉公式越大越稳定减小压杆长度l减小长度系数μ（增强约束）增大截面惯性矩I（合理选择截面形状）增大弹性模量E（合理选择材料）6-4提高压杆稳定性的措施第二十五页，共三十页，2022年，8月28日2008.9～2009.1第六章压杆的稳定性——《化工设备设计基础》减小压杆长度l目录6-4提高压杆稳定性的措施第二十六页，共三十页，2022年，8月28日2008.9～2009.1第六章压杆的稳定性——《化工设备设计基础》减小长度系数μ（增强约束）6-4提高压杆稳定性的措施第二十七页，共三十页，2022年，8月28日2008.9～2009.1第六章压杆的稳定性——《化工设备设计基础》增大截面惯性矩I（合理选择截面形状）6-4提高压杆稳定性的措施尽量使最大和最小截面惯性矩相等第二十八页，共三十页，2022年，8月28日2008.9～2009.1第六章压杆的稳定性——《化工设备设计基础》增大弹性模量E（合理选择材料）大柔度杆中柔度杆合理选用材料大柔度杆选用高强度钢无助于改善压杆的稳定性中柔度杆强度越高，其临界应力越高。小柔度杆选用高强度钢可以提高压杆的承载能力6-4提高压杆稳定性的措施第二十九页，共三十页，2022年，8月28日2008.9～2009