专题20 平面向量的线性运算及其坐标表示-备战2022年高考数学45天核心考点专题训练（原卷版）

备战2022年高考数学核心考点专题训练专题14平面向量的线性运算及其坐标表示一、单选题（本大题共12小题，共60分）在ΔABC中，OA=a，OB=b，OP=p，若p=t(aA.∠AOB平分线所在的直线上 B.线段AB垂直平分线上

C.AB边所在直线上 D.AB已知点A，B，C在圆O上，|OA+OB|=|OAA.12 B.1 C.32 如图，在△ABC中，AD⊥AB，，|AD|=2，且AC⋅AD=12，则A.1 B.−23 C.−13已知△ABC所在的平面内一点P(点P与点A，B，C不重合)，且AP=5PO+2OB+3OC，则△ACP与A.2︰1 B.3︰1 C.3︰2 D.4︰3如图所示，矩形ABCD中，AB=4，AD=2，对角线AC、BD交于点O，点E是线段AO的中点，点F是线段BCA.12DE−74COB.2将函数fx=4sin(π2−π2x)和直线g(x)=x−1的所有交点从左到右依次记为A1，A2，⋅⋅⋅A.0 B.2 C.6 D.10O是平面上一定点，A,B,C是平面上不共线的三个点，动点P满足OP→ =OA→ +μ(ABAB+ACAC)，A.外心 B.内心 C.重心 D.垂心定理：点P是ΔABC内任一点，则其中SΔBPC,

SΔAPC,SΔAPB分别是ΔBPC，ΔAPC，ΔAPB的面积).该定理的几何图形类似于奔驰车标，也被戏称为平面向量的“奔驰定理”.已知ΔABC内一点O，满足SΔBOC=1，SA.9 B.5 C.2 D.7已知在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=1，AC=2，D是△ABC内一点，且∠DAB=60°，设AD=λAB+μAC(λ,μ∈R)，则A.233 B.33 C.3在等腰梯形中，AB//CD，AB=2，AD=1，∠DAB=π3，点F是线段AB上的一点，M为直线BC上的动点，若BC=3CE，AF=λAB，且AE⋅DFA.14 B.−6364 C.−1在平面直角坐标系xOy中，A和B是圆C:x−12+y2=1上的两点，且AB=2，点P2,1A.5−2,5+2 B.5设|AB|=10，若平面上点P满足对任意的λ∈R.，恒有|2AP−λAB|⩾8，则一定正确的是(A.|PA|≥5 B.|PA+PB|≥10二、单空题（本大题共6小题，共30分）如图，在△ABC中，已知AB=10，AC=5，，点M是边AB的中点，点N在直线AC上，且AC=3AN，直线CM与BN相交于点P，则线段AP的长为

．在梯形ABCD中，已知AB // CD，AB=2CD，DM=MC，CN=2NB，若AM=λAC如图，在等腰三角形ABC中，已知AB=AC=1，∠A=120°，E,F分别是边AB,AC上的点，且AE⇀=λAB⇀,AF⇀=μ如图，在△ ABC中，BD=13BC，点E在线段AD上移动(不含端点)，若AE=λAB+μ已知正方形ABCD的边长为1.当λii=1,2,3,4,5,6每个取遍±1时，λ1AB+如图，在△ABC中，AB=4，AC=2，已知点E，F分别是边AB，AC的中点，点D在边BC上．若DE⋅DF=134，则线段BD的长为三、解答题（本大题共2小题，共30分）19．设两个非零向量与不共线，（1）若，，，求证：A，B，D三