初二数学《因式分解》练习题

929222因式分精定：一多式为个式积形，做这多项因分，叫分因。理因分的点是对项进因分；2每个式须整；3结是的形；各式分到能分解止因分和式法关。1．解式巧握①解式多式恒变，求式边须多式②解式结必是乘的式示③个式须整，每因的数必低原多式的数④解式须解每多式式不再解止例1下列各式的变形中，是否是因式分解，为什么5个子均不是）（1）xy；（）xyxyyxy（2）（）（）（3）6x；分因的法提公式——形如

mbm)运用式——平方差公式：

2

2

(

，完全平方公式：

2a

2aabbcca

十字乘

x

2

)xpqpxa2分组解适用于四次或四项以上，①分组后能直接提公因式②组能直接运用公式提因法本骤（）出公因式（）公因式并确定另一个因式：①第一步找公因式可按照确定公因式的方法先确定系数再确定字母②第二步提公因式并确定另一个因式，注意要确定另一个因式，可用原多项式除以公因式，所的商即是提公因式后剩下的一个因式，也可用公因式分别除去原多项式的每一项，求的剩下的另一因式③提完公因式后，另一因式的项数与原多项式的项数相同。确公式一步（）果多项式是第一项系数是负数时，应把公因式的符号-"提取。（）多项式各项系数的最大公约数为公因数的系数。（）多项式各项都含有的相同字母（或因式）的最低次幂的积作为公因式的因式。1.把下列各多项式的公因式填写横线上。(1)x-5xy_________+12mn_________-8b+4b_________(4)-4ab-12ab__________(5)-xy+xy+2xy_________2.在括号内填入适当的多项式，等式成立。(1)-4ab-4b=-4b()(2)8xy-12xy=4xy()(3)9m+27m=()(m+3)(4)-15p-25pq=()(3p+5q)1

3、x、x3、x、x222222242222c)(c)c、222223222(5)2ab-4ab+2ab=2ab()(6)-x+xy-xz=-x()(7)

11a-a=a()22、因式分解本只给出最后答）2;x2)(2)

x

4y2y2y

.

a

2

y

2(2

=

)(a

3a2c;

x

2

y

2

y

4

2

2

;(a)(ab4bc2b22

.

y

2

(x)x2xy2y)(b)(b)

x1)(y例3因式分解本题只给出答案=(xxxxx5)、xx、(6)56.x2xx2xx2x5)小：、因分的义

、因式解一步第步提公式左

=

右

第步看数↓↓多式整×式单式多式）

两项：方公三项：全方式十相法四项四以式分组解、项有式积展开→重新理分解式因分练：、9n;(3nn)、8aa22aa、)y2xy)y)]x2y)(2y、ab;2ab2))abcabd2cda2cdb2abdcdb)(ad)()bcad)(acbd)

、xay;2(y2)y)(xy、bba)2b(a2(a6)(6)(a、4.2)2、a5)a5)]3)(2a20a2a)2a2)20a)2a2a2a22

22222222初二数学22222222因分化习答填下列各式的空缺项，使它能用完全平方公式分解因式。

x

2

x1x)3

2

94x2y)1643

2

2aa)

2

bb

2

b

2

()

2

)64

2选用组分解法把

2a

分解因式，正确的分组方法是D）

(

4

2

)B.(a

4

)

2

C.(

4

a

2

a)a

4

2

a多式

x

ab

可分解因式为（C）

()(xx)C.()(xx)计

1)(1)(1)2392102

的值是（D）

111C.210

1120将

x2x

2

分解因式，结果是（B）

(x)B.(x

2

)C.(x

2

)D.(x1)(3

2

y

2

)填若项式xxx)，则m=，n=-3xx12)()x)(x)xx21，添加系数，使该式可以十字相乘。答案：10，22-22分后，先用完全平方公分解，再平方差公分解。()中因式x+b，则k=。应因式分解计算

9980

9879879879872644561368136813681368998

(123264525)

9871368(998

1368

9871368

1006000因分解=

x4(21)(x

=

(x1)(y)3xy)2y)3

2222222222222222222222222223222222222222222222222222222222222222222322222222222222244222=(yy)2=(x)=()(xy1)(72)(a)22(aa)120=(10)(aa22)xyxy=(yxyxyxy=(x)xy=(xxy(2)(4)484)=(4)(6)=()xx)=)xx=(xx2)a=abc)=ab)=()(a)abbaaab)4b)])4)a)2(23yxzx(2yxyy)(x()x)2b)bc)a)2b)2b(b

初二数学yzx2xyz)2)2x(xx3025xxyx)xy1(55]x52)baba)bb)(1)()b]1)(x2)(4)x(222)x22)(x2x2)()c22()a22b)][b)]b2]bc)]a((b(()xy2))yxyx4x22yx2y)2xx2yx2xy)已

(aa

2

)

，求

a22

的值。解：

(a2

所以

a2()21222设n为数，用因式分解说明(n25能整除。解：(22n5)(2n4)4(2)的个因式，所以能被除。在位数，a=d,b=e,c=f,求证这个六位数必能被、11、整除。解：100000a+10000b+1000c+100d+10e+f因为a=d,c=f,所以100000a+1