2022年中考物理复习之挑战压轴题解答题：机械运动（10题）

2022年中考物理复习之挑战压轴题（解答题）：机械运动（10题）

一.实验探究题（共2小题）

1.（2021秋•莘县期末）如图，在斜面上测量小车运动的平均速度，让小车从斜面的A点由

静止开始下滑，分别测出小车到达B点和C点的时间，即可测出不同阶段的平均速度。

（1）该实验原理是。

（2）如果测得小车从A滑到C的时间tAC=2.4s,小车从A滑到B的时间tAB=1.6s,则

AB段的平均速度VAB—cm/s,则BC段的平均速度VBC=cm/s；

（3）由实验看出，下车下滑过程中速度越来越（选填“慢"'‘快"）。

（4）在测量小车到达B点的时间时，如果小车过了B点才停止计时，测得AB段的平均

速度VAB会偏（选填“大”或“小

（5）为测量小车运动过程中下半程的平均速度，某同学让小车从B点由静止释放，测出

小车到达C点的时间，从而计算出小车运动过程中下半程的平均速度v=士里，他的做

tBC

法正确吗？O

（6）聪明的小杜发现AB段和BC段路程的特点，算出了AC段平均速度v,AB段的平

均速度vi，觉得还可以用公式直接算出BC段的平均速度v2,则V2=（用v、vi）。

2.（2017秋•海安县校级月考）以“城市♦让生活更美好”为主题的上海世博会于2010年5

月1日拉开帷幕。

HI

II

（1）同在N城工作的小王和小林结伴自己开车一起去看世博会。如图1所示为他们在某

一十字路口等红绿灯后再次启动过程的频闪照片。该车从图示起点处（车头所对的零刻

度线位置）由静止开始出发，同时，摄像头开始拍照，以后车沿直线向右运动的过程中，

照相机每隔0.2s曝光一次。仔细观察频闪照片，如果该车照此规律从起点运动0.8s到达

D处。填写表格中所缺的数据（不需要估读），并判断赛车启动过程做什么运动，将结果

填在表中相应空格内；

位置起点ABCD

时间/S00.20.40.60.8

路程/m0149—

运动形式—

（2）在平直的公路上，轿车匀速行驶，速度表如图2中甲所示。小林某一时刻看窗外，

恰好看到如图2中乙所示的交通标志牌。则从标志牌到上海还需多少时间？

（3）小王和小林的朋友小东是乘火车去上海看世博的，已知途中所乘车次的火车以

72km/h的速度匀速行驶，用了2min完全穿过长度为2000m的一个隧道，求这列火车的

长度是多少？火车全部都在隧道中的时间是多少？

（4）如图3所示，图a是在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪发出

并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到的信号间的时间差，测出被测的物体的速度;

图b中pi、P2是测速仪发出的超声波信号，ni、112分别是pi、P2由汽车反射回来的信号。

设测速仪匀速扫描，pi、P2之间的时间间隔为T,超声波在空气中传播的速度是340m/s,

若汽车是匀速行驶的，则根据图b可知，汽车在（“靠近”“远离”）测速仪，汽

车的速度是o

二.计算题（共5小题）

3.（2020秋•江陵县期末）甲同学想测量一卷筒纸的总长度。考虑到纸筒上绕的纸很长，不

可能将纸全部放开拉直了再用尺测量。甲同学的方法是：首先测出卷筒纸内半径为r,外

半径为R,然后拉开部分卷筒纸测出它的长度为Lo,此时卷筒纸的外半径由一开始的R

减小到Ro,则卷筒纸的总长度L为多少？（用上面的字母表示）

4.（2021秋•和平区校级月考）如图所示，图a是在高速公路上用超声波测速仪测量车速的

示意图，测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到的信号间的时间差，测

出被测的物体的速度；图b中pi、p2是测速仪发出的超声波信号，ni、成分别是pi、P2

由汽车反射回来的信号。设测速仪匀速扫描，pi、因之间的时间间隔为T,超声波在空

气中传播的速度是V,若汽车是匀速行驶的，则根据图b可知，汽车的速度是多大？（用

上面字母来表示）

5.（2019秋•安居区期末）中俄两国海军将于2016年9月12日至19日，在广东湛江以东

海空域举行代号为“海上联合-2016”的联合军事演习。假设在演习中一艘鱼雷快艇以

vi=30m/s的速度追击前面同一直线上正以V2=20m/s的速度在逃跑的敌舰。当两者相距

L=2km时，发射一枚鱼雷，经过ti=50s,舰长通过望远镜看到了鱼雷击中敌舰发出的

火花，同时发现受损敌舰仍然以速度V3继续逃跑，于是舰长立即发出了第二次攻击命令,

第二枚鱼雷以同样的速度前进，又经过t2=30s,鱼雷再次击中敌舰并将其击沉。（不考

虑光传播的时间）求：

（1）从发射第一枚鱼雷到第一次击中敌舰，我方快艇以vi=30m/s的速度追了50s,此

过程中我方快艇运动的距离si为多少米？敌舰以v2=20m/s的速度沿直线逃跑了50s,此

过程中敌舰运动的距离S2为多少米？

（2）从发射第一枚鱼雷到第一次击中敌舰，鱼雷运动的距离S3为多少米？鱼雷的速度

vo为多少米每秒？

（3）第二枚鱼雷击中敌舰前，敌舰逃跑的速度V3为多少米每秒？

6.（2018秋•雨花区校级月考）如图所示，传送带的速度恒为O.lm/s,转轮A和B的大小

不计，AB=I.5米（即传送带的总长度为3米）。某偷油老鼠跳到A点，并以相对传送带

0.4m/s的速度向B点爬去，到达B点后立即回头仍以相对传送带0.4m/s的速度返回A点。

回到A点后，该老鼠将再次向B点爬去，到达B点后再次返回…如此反复下去，且老鼠

相对传送带的速度始终为0.4m/s。老鼠在A、B两端点速度转向所需的时间不计，并认

为老鼠身上有足够多的油污染传送带，求：

（1）老鼠第一次从A点爬到B点的时间内，传送带被油渍污染的长度是多少？

（2）从该老鼠由A点出发时开始记时，经过多长时间，传送带上将都会被老鼠身上的油

渍污染？

7.（2017秋•开福区校级期中）火车以30m/s的速度沿某一段直线轨道驶向道口，为了提醒

看守道口的工作人员，司机在距道口1200m处开始鸣响汽笛，每次笛声持续1s,停4s,

然后再次拉响汽笛。（已知声音在空气中传播的速度为340m/s）

（1）当火车第二次鸣笛结束时，火车距离道口有多远？

（2）道口工作人员听到第一次和第二次汽笛声的时间间隔为多少？

三.综合能力题（共1小题）

8.（2019秋•海珠区期中）“蜻蜓点水”是常见的自然现象，点水后水面上会出现波纹。小

帆同学在研究蜻蜓运动的过程中，获得一张图所示的蜻蜓点水的俯视图片，该图片记录

了在相等时间内蜻蜓连续三次点水过程中激起的波纹，己知水的传播和蜻蜓的飞行都是

匀速运动（不考虑蜻蜓每次点水所用的时间）。

（1）根据图中弦的形状和分布可知蜻蜓当时是向（填“左”或“右”）飞行的。

（2）通过适当的作图和列出两者速度的表达式来比较蜻蜓飞行速度和水波传播的速度大

小。

四.解答题(共2小题)

9.(2021秋•海淀区校级期中)一个物体先以vi匀速直线运动，再以V2沿着原方向匀速直

线运动，且vi+v2=10m/s,vi、V2均大于零，不计中间过程速度突然变化带来的时间和

路程影响。现在物体按照以下两种方式运动。

方式1：物体前一半路程速度为VI，后一半路程速度为V2。

方式2：物体前一半时间速度为vi，后一半时间速度为V2。

(1)如果在方式1中，V］和V2的数值可以在运动开始的时候自由选择，但必须满足VI+V2

=10m/s,则物体运动100m的最短时间为s。

(2)现在按照方式1和方式2运动相同的总路程。在方式1中，前一半路程所用时间比

后一半路程所用时间多1s。在方式2中，前一半时间运动的路程比后一半时间运动的路

程少2m。则方式1用时和方式2用时之比为»

10.(2021秋•上高县校级月考)某两同学想测量一卷录像带的播放速度。考虑到录像带长

度和播放时间均很长，不可能将胶带全部放开拉直了再用尺测量长度和播放时间。该同

学的方法是：首先测量磁带最外层的半径为3.05cm,内层塑料圆盘半径为0.95cm。然后

拉开部分磁带测出它的长度为L=6m,此时磁带外半径由一开始的3.0cm减小到2.95cm,

将录像带还原整理好后，让其正常工作2950秒，此时磁带最外层的半径变为2.85cm。已

知带子播放的速度不变。求：

(1)录像带的播放速度为多少厘米/秒？

(2)整个带子全部播放完需多少分钟？

2022年中考物理复习之挑战压轴题（解答题）：机械运动（10题）

参考答案与试题解析

实验探究题（共2小题）

1.（2021秋•莘县期末）如图，在斜面上测量小车运动的平均速度，让小车从斜面的A点由

静止开始下滑，分别测出小车到达B点和C点的时间，即可测出不同阶段的平均速度。

（1）该实验原理是v=_|。

（2）如果测得小车从A滑到C的时间tAC=2.4s,小车从A滑到B的时间tAB=1.6s,则

AB段的平均速度VAR=25cm/s,则BC段的平均速度VR「=50cm/s：

（3）由实验看出，下车下滑过程中速度越来越快（选填“慢”“快”）。

（4）在测量小车到达B点的时间时，如果小车过了B点才停止计时，测得AB段的平均

速度VAB会偏小（选填“大”或“小

（5）为测量小车运动过程中下半程的平均速度，某同学让小车从B点由静止释放，测出

小车到达C点的时间，从而计算出小车运动过程中下半程的平均速度v=E匹，他的做

tBC

法正确吗？不正确。

（6）聪明的小杜发现AB段和BC段路程的特点，算出了AC段平均速度v,AB段的平

均速度vi，觉得还可以用公式直接算出BC段的平均速度V2,则V2=二（用v、

V］）（,

【考点】变速运动与平均速度.

【专题】探究题；测量型实验综合题.

【分析】（1）测平均速度的原理是平均速度公式v=旦;

t

（2）根据图象读出AB段和BC段的距离和时间，运用公式v=且求出AB段和BC段的

t

平均速度；

（3）根据（2）的计算结果进行分析；

（4）让小车过了B点才停止计时，会导致时间的测量结果偏大，平均速度会偏小；

（5）计算下半程的平均速度要用下半程的路程除以下半程用的时间；

（6）已知整段路程的平均速度v,已知前后两端路程相等，前半段路程的平均速度vi，

设后半段路程的平均速度为V2,分别求出前后时间，再利用v=且变形公式可求。

t

【解答】解：

（1）测量平均速度的原理是：v=旦；

t

（2）小车运动距离SAB=80.0cm-40.0cm,tAB=1.6s,

小车通过AB段的平均速度：VAB=±^=也迎=25cm/s；

tABL6s

小车运动距离SBC—40.0cm-00.0cm,tBC=tAC-tAB=2.4s-1.6s=0.8s,

小车通过BC段的平均速度：VBC=&^=里空!•=50cm/s；

tpc0.8s

（3）通过（2）可知下半段路程的平均速度大于上半段路程的平均速度，所以小车在下

滑过程速度越来越快，是在做加速直线运动；

（4）过了B点后计时，所计时间偏大，根据公式丫=且可知，在路程不变的情况下，时

t

间偏大，速度就会偏小；

（5）小车在下滑过程中，到达B点的速度并不为零，所以让小车从B点由静止释放，

到达C点的时间，并不等于下半程的时间，故不正确，理由是小车从B点由静止释放到

达C点的时间，并不是运动过程中下半程的时间；

（6）已知整段路程的平均速度v,已知前后两端路程相等，前半段路程的平均速度vi，

设后半段路程的平均速度为V2，

前半段的时间，ti=3-,

V1

后半段的时间，12=二-，

v2

全程的路程为2s,全程所用时间为t=tl+t2，

全程平均速度，v=2§_=―--,BP：工上=2

t旦旦viv2

V1v2

VVI

整理可得，V2=

2vj-v

故答案为：（1）v=巨；（2）25；50；（3）快；（4）小；（5）不正确；（6）----

t2vj-v

【点评】本题主要考查了斜面上测量小车运动的平均速度，用V、VI表示V2是题目的难

点。

2.（2017秋•海安县校级月考）以“城市•让生活更美好”为主题的上海世博会于2010年5

月1日拉开帷幕。

（1）同在N城工作的小王和小林结伴自己开车一起去看世博会。如图1所示为他们在某

一十字路口等红绿灯后再次启动过程的频闪照片。该车从图示起点处（车头所对的零刻

度线位置）由静止开始出发，同时，摄像头开始拍照，以后车沿直线向右运动的过程中，

照相机每隔0.2s曝光一次。仔细观察频闪照片，如果该车照此规律从起点运动0.8s到达

D处。填写表格中所缺的数据（不需要估读），并判断赛车启动过程做什么运动，将结果

填在表中相应空格内；

位置起点ABCD

时间/S00.20.40.60.8

路程/m014916

运动形式加速运动

（2）在平直的公路上，轿车匀速行驶，速度表如图2中甲所示。小林某一时刻看窗外,

恰好看到如图2中乙所示的交通标志牌。则从标志牌到上海还需多少时间？

(3)小王和小林的朋友小东是乘火车去上海看世博的，已知途中所乘车次的火车以

72km/h的速度匀速行驶，用了2min完全穿过长度为2000m的一个隧道，求这列火车的

长度是多少？火车全部都在隧道中的时间是多少？

(4)如图3所示，图a是在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪发出

并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到的信号间的时间差，测出被测的物体的速度;

图b中pi、P2是测速仪发出的超声波信号，m、n2分别是pi、P2由汽车反射回来的信号。

设测速仪匀速扫描，pi、P2之间的时间间隔为T,超声波在空气中传播的速度是340m/s,

若汽车是匀速行驶的，则根据图b可知，汽车在靠近(“靠近”“远离”)测速仪，汽

车的速度是17.9m/s。

【考点】速度公式及其应用.

【专题】应用题；长度、时间、速度.

【分析】(1)直接通过观察图形，运用刻度尺的读数方法即可得到缺少的数据；由图可

以看出，小车的速度是逐渐变大的；

(2)从交通标志牌上可以看出从标志牌到上海的距离，从速度计上可以读出此时的速度

大小，单位是km/h,根据公式1=且可求从标志牌到上海的时间；

v

(3)火车的长度等于火车行驶的路程与隧道长的差；火车全部在隧道内运行的路程等于

隧道长与火车长的差，再根据速度公式就会求出火车全部在隧道内运行的时间。

(4)根据图3b所示pi、p2的间隔的刻度值，以及pi、ni和p2、n2之间间隔的刻度值，

可以求出Pl、ni和P2、n2间的时间间隔，即超声波由发出到接收所需要的时间。

从而可以求出超声波前后两次从测速仪传到汽车所用的时间，结合声速，进而可以求出

前后两次汽车到测速仪之间的距离；

汽车运动的时间为从第一次与超声波相遇开始，到第二次与超声波相遇结束，求出这个

时间，就是汽车运动的时间，根据速度公式即可求出汽车的运动速度

【解答】解：(1)直接通过观察图形可以看出缺少的数据为16；小车的速度越来越大，

所以小车做加速直线运动；

(2)从标志牌上可以看出，到上海的路程为135km；此时的速度为90km/h；

由丫=且可得，到上海的时间为

t

t=9=-13§kjg_=i5h；

v90km/h

(3)v=72km/h=20m/s；

这列火车的长度是s车=丫't-s隧道=20m/s><2X60s-2000m=400m；

火车全部都在隧道中的时间是t，=s隧道-S车.=2000m-400m=80s；

v720m/s

(4)由图3b可以看出，发出超声波信号pi到P2有30个小格，时间间隔为T,

则一个小格的时间间隔为工，

30

发出超声波信号pi到接受到反射信号n,时间为：

△TI=」_X12=ZT,

305

此时超声波与汽车之间的距离：

si=」vFTi=_lxvX2T=』vT；

2255

发出超声波信号P2到接受到反射信号n2的所用时间为：

△T2=1X9=A_T,

3010

此时超声波与汽车之间的距离S2=」VZ\T2=」XVX在_T=2VT;

221020

汽车是匀速行驶的，则根据图b可知，汽车在靠近测速仪；

由此可知：汽车接收到pi、P2两个信号之间的时间内前进的距离为：

S=S|-S2=-1VT--A_VT=-J^-VTO

52020

汽车运行s所用的时间为：t=T--1«ATI+A.AT2=T-AX-2.T+AX-3_T=A9.TO

222521020

1丁

则汽车的行驶速度：V车=旦=当一=Av=Ax340m/s=17.9m/so

t1919

20

故答案为：(1)16；加速运动；(2)从标志牌到上海还需1.5h；

(3)这列火车的长度是400m；火车全部都在隧道中的时间是80s；

(4)靠近；17.9m/s(.

【点评】汽车在接收到信号之间的距离，要通过其与测速仪之间的距离的变化求出。如

何确定汽车运动的时间，是此题的难点。两次信号的时间间隔不是汽车在接收到两次信

号时其通过的路程所对应的时间。

要从起第一次接收到超声波的信号开始计时，到第二次接收到超声波的信号结束，由此

来确定其运动时间。通过的路程与通过这段路程所用的时间对应上是解决此题关键。

计算题（共5小题）

3.（2020秋•江陵县期末）甲同学想测量一卷筒纸的总长度。考虑到纸筒上绕的纸很长，不

可能将纸全部放开拉直了再用尺测量。甲同学的方法是：首先测出卷筒纸内半径为r,外

半径为R,然后拉开部分卷筒纸测出它的长度为Lo,此时卷筒纸的外半径由一开始的R

减小到Ro，则卷筒纸的总长度L为多少？（用上面的字母表示）

【考点】长度的测量.

【专题】计算题；长度、时间、速度.

【分析】因为纸很薄且卷绕得很紧，所以从紧密地卷成筒状纸的横截面积的形成来分析,

应是由纸的厚度和长度叠加而成的。

【解答】解：

卷筒纸的横截面积的大小为：n（R2-r2）；

2

被拉开的部分卷筒纸横截面积的大小为：n（R?-RO）;

因为纸的厚度为d=—

所以纸的总长度（L）的计算表达式:

（R-r2）L

答：卷筒纸的总长度为——--10。

（R2-R2）

【点评】本题考查长度测量的特殊方法，对于微小的长度、质量等物理量采用累积法，

认识到纸的厚度为d与纸的总长度为L的乘积等于横截面积TT（R2-I2）是关键。

4.（2021秋•和平区校级月考）如图所示，图a是在高速公路上用超声波测速仪测量车速的

示意图，测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到的信号间的时间差，测

出被测的物体的速度；图b中pi、P2是测速仪发出的超声波信号，ni、n2分别是pi、p2

由汽车反射回来的信号。设测速仪匀速扫描，pi、由之间的时间间隔为T,超声波在空

气中传播的速度是V,若汽车是匀速行驶的，则根据图b可知，汽车的速度是多大？（用

上面字母来表示）

【考点】速度公式及其应用.

【专题】压轴题；定量思想；推理法；长度、时间、速度.

【分析】根据图B所示P1、P2的间隔的刻度值，以及PI、m和P2、112之间间隔的刻度

值，可以求出Pi、m和P2、n2间的时间间隔，即超声波由发出到接收所需要的时间。

从而可以求出超声波前后两次从测速仪传到汽车所用的时间，结合声速，进而可以求出

前后两次汽车到测速仪之间的距离；

汽车运动的时间为从第一次与超声波相遇开始，到第二次与超声波相遇结束，求出这个

时间，就是汽车运动的时间，根据速度公式即可求出汽车的运动速度。

【解答】解：由图B可以看出，发出超声波信号PI到P2有30个小格，时间间隔为T,

则一个小格的时间间隔为工，

30

发出超声波信号pi到接受到反射信号n1时间为：

△TI=」LX12=2T,

305

此时超声波与汽车之间的距离：

SI=AV«ATI=AXVX^.T=AVT；

2255

发出超声波信号P2到接受到反射信号n2的所用时间为：

△T2=^-X9=A.T,

3010

此时超声波与汽车之间的距离S2=」VZ\T2=LXVXWT=WVT；

221020

由此可知：汽车接收到Pl、P2两个信号之间的时间内前进的距离为：

S=S1-S2=—vT--vT=—vT«

52020

汽车运行s所用的时间为：t=T-A«ATI+A«AT2=T-AX2.T+AXA.T=HTO

222521020

则汽车的行驶速度：丫车=且=2—=!丫。

t1119v

20

答：汽车的速度是

19

【点评】汽车在接收到信号之间的距离，要通过其与测速仪之间的距离的变化求出。如

何确定汽车运动的时间，是此题的难点。两次信号的时间间隔不是汽车在接收到两次信

号时其通过的路程所对应的时间。

要从起第一次接收到超声波的信号开始计时，到第二次接收到超声波的信号结束，由此

来确定其运动时间。通过的路程与通过这段路程所用的时间对应上是解决此题关键。

5.（2019秋•安居区期末）中俄两国海军将于2016年9月12日至19日，在广东湛江以东

海空域举行代号为“海上联合-2016”的联合军事演习。假设在演习中一艘鱼雷快艇以

vi=30m/s的速度追击前面同一直线上正以v2=20m/s的速度在逃跑的敌舰。当两者相距

L=2km时，发射一枚鱼雷，经过ti=50s,舰长通过望远镜看到了鱼雷击中敌舰发出的

火花，同时发现受损敌舰仍然以速度V3继续逃跑，于是舰长立即发出了第二次攻击命令,

第二枚鱼雷以同样的速度前进，又经过12=30S,鱼雷再次击中敌舰并将其击沉。（不考

虑光传播的时间）求：

（1）从发射第一枚鱼雷到第一次击中敌舰，我方快艇以vi=30m/s的速度追了50s,此

过程中我方快艇运动的距离si为多少米？敌舰以v2=20m/s的速度沿直线逃跑了50s,此

过程中敌舰运动的距离S2为多少米？

（2）从发射第一枚鱼雷到第一次击中敌舰，鱼雷运动的距离S3为多少米？鱼雷的速度

vo为多少米每秒？

（3）第二枚鱼雷击中敌舰前，敌舰逃跑的速度V3为多少米每秒？

【考点】速度公式及其应用.

【专题】计算题；压轴题；长度、时间、速度.

【分析】（1）根据s=vt计算此过程中我方快艇运动的距离和敌舰运动的距离；

（2）鱼雷通过的路程等于开始两舰之间的距离与敌舰运动的距离之和，从而根据公式v

=且计算出鱼雷的速度；

t

（3）计算出第二次发射鱼雷时两舰之距，鱼雷匀速追击敌舰的过程中当鱼雷的距离等于

两船一开始的间距加上敌舰的距离，运动的时间具有等时性，利用速度公式求解即可。

【解答】解：（1）根据丫=旦可得，此过程中我方快艇运动的距离：

t

si=viti=30m/sX50s=1500m；

此过程中敌舰运动的距离：

S2=V2ti=20m/sX50s=1000m；

（2）由题意知，鱼雷通过的路程：

S3=L+S2=2000m+1000m=3000m,

鱼雷的速度：

Vo=—=30Q0m=60m/s；

t[50s

（3）第二次发射时我方船与敌舰距离：

S4=L-si+S2=2000m-1500m+l000m=1500m,

第二次鱼雷运行距离：S5=v（）t2=60m/sX30s=l800m

敌舰第二次运行距离：S6=1800m-1500m=300m

第二枚鱼雷击中敌舰前，敌舰运行速度：

t230s

答：⑴此过程中我方快艇运动的距离S1为1500m；敌舰运动的距离S2为1000m：

（2）从发射第一枚鱼雷到第一次击中敌舰，鱼雷运动的距离S3为3000m；鱼雷的速度

vo为60m/s；

（3）第二枚鱼雷击中敌舰前，敌舰逃跑的速度V3为10m/s。

【点评】追击问题注意位移关系式与运动的等时性相结合，在此类问题中匀速运动的追

击物体关键要搞清鱼雷、快艇、敌舰运动距离的关系。

6.（2018秋•雨花区校级月考•）如图所示，传送带的速度恒为O.lm/s,转轮A和B的大小

不计，AB=1.5米（即传送带的总长度为3米）。某偷油老鼠跳到A点，并以相对传送带

0.4m/s的速度向B点爬去，到达B点后立即回头仍以相对传送带0.4m/s的速度返回A点。

回到A点后，该老鼠将再次向B点爬去，到达B点后再次返回…如此反复下去，且老鼠

相对传送带的速度始终为0.4m/s。老鼠在A、B两端点速度转向所需的时间不计，并认

为老鼠身上有足够多的油污染传送带，求：

(1)老鼠第一次从A点爬到B点的时间内，传送带被油渍污染的长度是多少？

(2)从该老鼠由A点出发时开始记时，经过多长时间，传送带上将都会被老鼠身上的油

渍污染？

【专题】计算题；长度、时间、速度.

【分析】(1)从A到B,求出老鼠相对A、B两点的速度，利用速度公式求到达B点所

用的时间5老鼠开始回A,从B到A,求出老鼠相对A、B两点的速度，利用速度公

式求第一次回到A时用时；

(2)老鼠又去B,第二次到达B时经过的都是被污染的部分，用时t3,老鼠开始回A,

进而求出总用时。

【解答】解：

(1)从A到B,老鼠相对地面的速度为：v1=0.4m/s+0.1m/s=0.5m/s；

根据v=且可得到达B点所用的时间却=》空■=-L_5IT：-=3S,

tvi0.5m/s

由于这时被污染是B点左侧部分的长度为：

L左.=:丫老鼠ti=0.4m/s义3s=1.2m；

(2)老鼠开始回A,从B到A,老鼠相对地面的速度为：V2=(0.4-0.1)m/s=0.3m/s；

第一次回到A时用时t2=^^~=L51n=5s；

v20.3m/s

这时被污染的是上方的AB段及下方B点左侧x2=0.4m/sX5s-1.5m=O.5m的部分；

老鼠又去B了，第二次到达B时经过的都是被污染的部分，用时t3=3s,被污染的变成

上方都是B点左侧1.2m处，下方距B点左侧0.8m处；

第二次从B回到A时，用时t4=5s,这时被污染的是上方AB段,及下方B点左侧,0.8m+5s

X0.1m/s=1.3m；

第三次从A到B时，经过的都是被污染的部分，用时t5=3s,此时没被污染的长度为0.2m,

距B端1.2m；

第三次从B到A时，用时用=旦=°，2m+L21n=3.5S；

v0.4m/s

总用时：t=ti+t2+t3+t4+t5+t6=3s+5s+3s+5s+3s+3.5s=22.5s。

答：（1）老鼠第一次从A点爬到B点的时间内，传送带被油渍污染的长度是1.2m：

（2）从该老鼠由A点出发时开始记时，经过22.5s,传送带上将都会被老鼠身上的油渍

污染。

【点评】本题考查了学生对速度公式的掌握和运用，求出老鼠由A到B和由B到A的

相对于传送带的速度是本题的关键。

7.（2017秋•开福区校级期中）火车以30m/s的速度沿某一段直线轨道驶向道口，为了提醒

看守道口的工作人员，司机在距道口1200m处开始鸣响汽笛，每次笛声持续1s,停4s,

然后再次拉响汽笛。（已知声音在空气中传播的速度为340m/s）

（1）当火车第二次鸣笛结束时，火车距离道口有多远？

（2）道口工作人员听到第一次和第二次汽笛声的时间间隔为多少？

【考点】速度公式及其应用.

【专题】计算题；长度、时间、速度.

【分析】（1）根据题意知当火车第二次结束鸣笛时的时间和车速，求出火车距道口的距

离；

（2）根据已知，可知第一次听的鸣笛所用的时间和第二次鸣笛时火车据工作人员的距离,

此时可得到第二次听到鸣笛所用的时间，第一次和第二次中间相隔了5s,则间隔为第二

次听到鸣笛所用时间加上中间间隔的6s减去第一次传播所用的时间。

【解答】解：

（1）当火车第二次鸣笛结束时火车运动的时间为ls+4s+ls=6s；

由丫=旦得火车行驶的路程为：s=vt=30m/sX6s=180m；

t

火车距道口的距离为：si=1200m-180m=1020m；

（2）从第一次鸣笛开始计时，第一次听到是在第一次鸣笛后：ti=1200m03.53S,

340m/s

第二次鸣笛火车距工作人员的距离：S2=1200m-30m/sX（ls+4s）=1050m,

第二次鸣笛时已用时t2=ls+4s=5s,

第二次听到是在第二次鸣笛后：t3=1050m到3.09s,

340m/s

从第一次鸣笛到第二次听到鸣笛声用时：t=5s+3.09s=8.09s听到两汽笛的时间间隔，还

要在8.09s中扣掉第一次传播用的时间：Z\t=t-ti=8.09s-3.53s=4.56s。

答：

(1)当火车第二次鸣笛结束时，火车距离道口的距离为1050；

(2)道口工作人员听到第一次和第二次汽笛声的时间间隔为4.56s。

【点评】本题考查了速度公式的应用，是一道难题.

三.综合能力题(共1小题)

8.(2019秋•海珠区期中)“蜻蜓点水”是常见的自然现象，点水后水面上会出现波纹。小

帆同学在研究蜻蜓运动的过程中，获得一张图所示的蜻蜓点水的俯视图片，该图片记录

了在相等时间内蜻蜓连续三次点水过程中激起的波纹，已知水的传播和蜻蜓的飞行都是

匀速运动(不考虑蜻蜓每次点水所用的时间)。

(1)根据图中弦的形状和分布可知蜻蜓当时是向右(填“左”或“右”)飞行的。

(2)通过适当的作图和列出两者速度的表达式来比较蜻蜓飞行速度和水波传播的速度大

小。

【考点】速度与物体运动.

【专题】信息给予题；长度、时间、速度；运动和力；理解能力；应用能力；分析、综

合能力.

【分析】(1)蜻蜓每一次点水激起水波纹随时间变长逐渐变大，时间越短，水波纹越小,

根据水波纹圆圈大小可以判断蜻蜓飞行的方向。

(2)水波纹不断增大，水波纹的传播时间和蜻蜓飞行时间相同，根据水波纹传播距离和

蜻蜓飞行距离，比较两者的运动速度。

【解答】解：

(1)蜻蜓每一次点水激起水波纹随时间变长逐渐变大，时间越短，水波纹越小，左边的

水波纹圆圈大于右边水波纹圆圈，说明左边水波纹经历时间大于右边水波纹经历时间，

可以判断蜻蜓从左向右飞行。

（2）如图，连接蜻蜓连续三次点水的位置，即三个水波纹的圆心，01是蜻蜓第一次点

水，02是蜻蜓第二次点水，03是蜻蜓第三次点水，蜻蜓相邻两次点水时间间隔相等，设

相邻两次点水时间间隔是t,蜻蜓在0103间用时2t,水波纹在2t时间内运动距离是OlA,

因为O1O3>O1A,

,010o0,A

2t2t

所以，v水<丫站蜒。

故答案为：（l）右；（2）VzK<Vts挺。

【点评】本题考查了两个内容，一是蜻蜓点水时，水波纹经历时间越长，水波纹圆圈越

大；二是通过相同的时间比较路程来比较物体运动快慢。

四.解答题（共2小题）

9.（2021秋•海淀区校级期中）一个物体先以vi匀速直线运动，再以V2沿着原方向匀速直

线运动，且vi+v2=10m/s,vi、V2均大于零，不计中间过程速度突然变化带来的时间和

路程影响。现在物体按照以下两种方式运动。

方式1：物体前一半路程速度为VI，后一半路程速度为V2。

方式2：物体前一半时间速度为VI，后一半时间速度为V2。

（1）如果在方式1中，V］和V2的数值可以在运动开始的时候自由选择，但必须满足VI+V2

=10m/s,则物体运动100m的最短时间为20s。

（2）现在按照方式1和方式2运动相同的总路程。在方式1中，前一半路程所用时间比

后一半路程所用时间多1s。在方式2中，前一半时间运动的路程比后一半时间运动的路

程少2m。则方式1用时和方式2用时之比为5：2。

【考点】变速运动与平均速度.

【专题】应用题；分析、综合能力.

【分析】(1)根据题意知物体运动100m,则物体前一半路程和后一半路程均为50m,且

vi+v2=10m/s,利用公式1=且即可表示物体运动100m的时间，利用抛物线的性质计算

v

可得物体运动100m的最短时间；

(2)设总路程为2s,在方式1中，后一半路程所用时间为ti，由题意可知前一半路程所

用时间比后一半路程所用时间多1s,则前一半路程所用时间为ti+ls,

前后半程路程相等，根据s=vt表示前后半程可解得ti，方式1中物体所用时间为ti+ti+ls,

将ti的值代入可得方式1中物体所用时间的关系式；

在方式2中，设物体前后半程所用时间均为t2，由题意可知前一半时间运动的路程比后

一半时间运动的路程少2m,则前一半时间运动的路程为在2l=s-1m,

2

后一半时间运动的路程为s-lm+2m=s+lm,

因前后半程时间相等，根据t=旦表示前后半程时间可解得s的值，方式2中物体所用时

v

间为2t2,将t2的值代入可得方式2中物体所用时间的关系式；

最后利用找到的关系式计算方式1用时和方式2用时之比。

【解答】解：(1)由题意可知物体运动100m,则物体前一半路程和后一半路程均为50m,

即si=S2=50m,

根据1=且得则物体运动100m的时间为：t=3L+至=且见+弛B.=史上巴:

vV1v2V1v2vlv2

由题意知：vi+v2=10m/s•②

由①②得:50mxiOm/s_50mX10m/s

V

1(lOm/s-Vj)-vf+10m/sXV1

由上式可知要使时间最短，则-vj+iom/sXvi应最大，

根据抛物线的性质可知当vi=1°义$=5m/s时,-v:+lOm/sX的值最大，所

-2X(-1)11

以vi=—1。叫5——=5m/s时，t最小，

-2X(-1)

所以物体运动100m的最短时间为t=5即*10s=---------50mx]0必-----

-Vj+lOm/sXv।-(5m/s)2+10m/sX5m/s

=20s；

(2)设总路程为2s,在方式1中，后一半路程所用时间为t”由题意可知前一半路程所

用时间比后一半路程所用时间多1s,则前一半路程所用时间为ti+ls,

因前后半程路程相等，则VI(tl+ls)=tlV2,

V1

即ti=------XIs,

v2-vl

方式1中物体所用时间为t方式i=ti+ti+ls=2ti+ls=2X——1—Xls+ls=——i—X2S+1S

v2-vlv2-vl

=IsXVi+lsX丫2IsX(v/V2)lsX10m/s10m___________③，

v2-vlv2-vlv2-vlv2-vl

在方式2中，设物体前后半程所用时间均为t2，由题意可知前一半时间运动的路程比后

一半时间运动的路程少2m,则前一半时间运动的路程为空生_=s-1m,

2

后一半时间运动的路程为S-lm+2m=s+lm,

因前后半程时间相等，则12=巨迎="亚，

V1v2

ImX(vj+v2)

即s=---------———,

v2-vl

ImX(v.+v9)

2X----------~--2m

V

方式2中物体所用时间为t2=2t2=2Xszjjn=2s-2m=-------1-----------=

V1V1V1

4mxvj

二二」_也_-----------④，

V1v2-vl

10m

则方式1用时和方式2用时之比为上退1==二-=工细=§。

t方式24m2

v2-vl

故答案为：(1)20；(2)5：2。

【点评】本题考查速度公式的灵活运用，需要结合数学知识进行分析计算，难度较大。

10.(2021秋•上高县校级月考)某两同学想测量一卷录像带的播放速度。考虑到录像带长

度和播放时间均很长，不可能将胶带全部放开拉直了再用尺测量长度和播放时间•该同

学的方法是：首先测量磁带最外层的半径为3.05cm,内层塑料圆盘半径为0.95cm。然后

拉开部分磁带测出它的长度为L=6m,此时磁带外半径由一开始的3.0cm减小到2.95cm,

将录像带还原整理好后，让其正常工作2950秒，此时磁带最外层的半径变为2.85cm。已

知带子播放的速度不变。求：

(1)录像带的播放速度为多少厘米/秒?

(2)整个带子全部播放完需多少分钟？

【考点】速度公式及其应用.

【专题】长度、时间、速度.

【分析】(1)拉开长度为L=6m的磁带，求出磁带卷起来横截面积S=n(R2-r2),设

磁带的厚度为d,根据S=Ld求磁带的厚度；

正常工作2950s,求出此时磁带卷起来横截面积，再根据S=Ld求该时间磁带走的长度，

利用速度公式求录像带的播放速度：

(2)求出磁带卷起来总横截面积，利用S=Ld求磁带总的长度，再利用t=且求整个带

v

子全部播放完的时间。

【解答】解：

(1)拉开长度为L=6m的磁带，磁带卷起来横截面积的大小：

SI=IT(R2-r2)=n［(3.0cm)2-(2.95cm)2J；

设磁带的厚度为d,

VS=Ld,

.一兀［(3.0cm)2-(2.95cm产］

600^

正常工作2950s,磁带卷起来横截面积：

S2=n(R2-r22)=n［(3.05cm)2-(2.85cm)2］；

VS=Ld,

.•.磁带走的长度：

兀［(3.05cm)2-(2.85cm)2］

L2=也心2380cm,

d冗［(3.0cm)2-(2.95cm产］

600cm

录像带的播放速度:

V=~§~=5_=2莞°cm公0.8cm/s；

tt2950s

(2)磁带卷起来总横截面积：

S3=n(R2-F32)=n[(3.05cm)2-(0.95cm)2]；

VS=Ld,

.•.磁带总的长度：

,S3兀[(3.05cm)2-(0.95cm)2]

L3=—=---------------------------—^16941cm,

d-[(3.0cm)J(2.95cm)勺

600cm

Vv=A,

t

.♦.整个带子全部播放完的时间：

t3=^l=16941cm%21176s^353min

v0.8cm/s

答：(1)录像带的播放速度为0.8厘米/秒；

(2)整个带子全部播放完需353分钟。

【点评】本题考查了速度公式的应用，同时考查了圆环面积的计算，涉及到数学知识和

物理知识的结合，有难度！

考点卡片

1.长度的测量

【知识点的认识】

（1）长度的测量是最基本的测量，最常用的工具是刻度尺，游标卡尺，螺旋测微器，米尺,

激光测距等.国际单位制中长度的主单位是米（m）,比米大的单位有千米（km）,比米小

的单位有分米（dm）、厘米（