上海版2023学年第一学期九年级数学月考试卷(附答案)

学校＿＿＿＿＿＿班级＿＿＿＿＿＿学号＿＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿＿装订线学生答题不得超过此线2023学年第一学期质量监控学校＿＿＿＿＿＿班级＿＿＿＿＿＿学号＿＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿＿装订线学生答题不得超过此线(总分值150分，考试时间100分钟)2023年9月题号一二三总分得分一、选择题：〔本大题共6题，每题4分，总分值24分〕1．对一个图形进行放缩时，以下说法中正确的选项是()〔A〕图形中线段的长度与角的大小都保持不变；〔B〕图形中线段的长度与角的大小都会改变；〔C〕图形中线段的长度保持不变、角的大小可以改变；〔D〕图形中线段的长度可以改变、角的大小保持不变．2．以下各组线段中，成比例线段的一组是〔〕〔A〕1，2，3，4；〔B〕2，3，4，6；〔C〕1，3，5，7；〔D〕2，4，6，8．3．根据你对相似的理解，以下命题中，不正确的选项是〔〕〔A〕两个全等三角形一定相似；〔B〕两个等边三角形一定相似；〔C〕两个直角三角形一定相似；〔D〕两个正方形一定相似．4．如果两个相似三角形的的相似比是，那么它们的对应中线的比是〔〕〔A〕； 〔B〕 〔C〕； 〔D〕．5．如图，AB∥CD，AD与BC相交于点O，AO∶DO=1∶2，ABABCDO〔第5题图〕〔A〕BO∶CO=1∶2；〔B〕CO∶BC=1∶2；〔C〕AD∶DO=3∶2；〔D〕AB∶CD=1∶2．〔题6图〕6．如图，DF∥AC，DE∥BC，以下各式中正确的选项是〔〕〔题6图〕(A)EQ\F(AD,BD)=EQ\F(BF,CF)(B)EQ\F(AE,DE)=EQ\F(CE,BC)(C)EQ\F(AE,CE)=EQ\F(BD,CD)(D)EQ\F(AD,DE)=EQ\F(AB,BC)二、填空题：〔本大题共16题，每题3分，总分值48分〕7．，那么=．8．线段b是线段a、c的比例中项，且a＝9，c＝4，那么b＝．9．在比例尺为1∶50000的地图上，图距为4厘米，那么实际距离为米．10．线段AB=1，C是线段AB的黄金分割点，且AC﹥CB，那么AC的长度为.．11．在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，DE＝2，BC＝5，AE＝3，那么EC＝．12．在△ABC中，点D、E分别在AB、AC的反向延长线上，DE∥BC．假设AD∶AB＝3∶4，AE＝6厘米，那么AC＝．13．如图，∥∥，假设,,那么_________．14．如图，平行四边形中，是边上的点，交于点，如果ECDAECDAFB(第17题图)(第(第17题图)(第15题图)(第14题图)(第13题图)15．如图，点D、E分别在△ABC的边上AB、AC上，且∠AED＝∠ABC，假设DE＝3，BC＝6，AB＝8，那么AE的长为______．16．假设两个相似三角形的相似比为1∶2，且其中较大者的面积为200，那么其中较小的三角形的面积为__________.17．如图，直线l1∥l2∥l3，AG＝6cm，BG＝12cm，CD＝CH＝_____cm18．_B_A_D_C_E(第19题)图ＡＤＢＣ如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB_B_A_D_C_E(第19题)图ＡＤＢＣ(第(第20题图)(第1(第18题图)19．如图，G为△ABC的重心，假设EF过点G且EF∥BC，交AB、AC于E、F，那么的值为__________．ACDB20．如图，△ABC中，CD平分∠ACB交AB于D，DE∥BC交AC与点E，AC=6，ACDB21．如右图，△ABC中，边AB上有一点D，如果AC2=AD·AB，∠A=65°，∠B=40°，那么(第21题图)∠A(第21题图)22.△ABC∽△，其相似比为2︰3，△ABC的周长是4cm，那么△的周长为cm。三、解答题〔本大题共7题，总分值78分〕23．〔此题总分值10分〕如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，，ABCDEFAB=6，ABCDEF24．〔此题总分值10分〕CBDEFA如图，中，点、在边上，点在边上，且，．求证：.CBDEFA25．〔此题总分值10分〕CDAFEB如图，AB∥EF∥CD，AB=2，CD=8，AE∶ED=1∶CDAFEB26．〔此题总分值10分，第〔1〕小题总分值7分，第〔2〕小题总分值3分〕如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，交AC于点D，点E在BD的延长线上，BA·BD=BC·BE．求证：〔1〕△ABE∽△CBD〔2〕∠E＝∠BDCAADBCE27．〔此题总分值12分，第〔1〕小题总分值8分，第〔2〕小题总分值4分〕如图，AB⊥AD，BD⊥DC，且，求证：〔1〕Rt△ABD∽Rt△BDC〔2〕BD平分∠ABC28．〔此题总分值12分，第〔1〕小题总分值4分，第〔2〕小题总分值8分〕：如图，点D为△ABC边BC上一点，点E为△ABC外一点，且满足关系式：求证：〔1〕△ABC∽△ADE。〔2〕△ABD∽△ACE。AABCED29．〔此题总分值14分，第〔1〕小题总分值7分，第〔2〕小题总分值7分〕：如图，△ABC是等边三角形，点D是边BC上一个动点，不与点B和点C重合，过点D作∠ADE=60°交边AC于E，BC=9。〔1〕求证：△ABD∽△DCE．〔2〕当BD=x，CE=y时，求y与x的函数解析式。九年级第一学期质量监控数学卷答案要点与评分标准一、选择题：〔本大题共6题，每题4分，总分值24分〕1．D；2．B；3．C；4．A．5．B；6．D．二、填空题：〔本大题共12题，每题4分，总分值48分〕7．；8．6；9．2000；10．；11．12．813．4；14．；15．4；16．50；17．5；18.219.20.1221.75°22.三、解答题〔本大题共7题，总分值78分〕23.解：∵DE∥BC，∴．………〔1分〕∵AE=2CE，∴．…〔1分〕∵AB=6，∴BD=2．……〔1分〕同理可得BF=6．……〔3分〕∵DE∥BC，EF∥AB，∴四边形BDEF是平行四边形．〔2分〕∴四边形BDEF的周长等于16．………〔2分〕24.证明：∵∥，∴……〔3分〕∵.……〔2分〕∴.………(2分)∴∥………(3分)25．

解：过A作AG//BC,交EF与H…………………〔1分〕∵AB//EF//CD，AG//BC∴HF=GC=AB=2……〔2分〕∴DG=6……………………〔1分〕∵EF//CD∴．…〔3分〕∴EH=1…………〔2分〕∴EF=3……………〔1分〕26．证明：〔1〕∵BA·BD=BC·BE∴……………〔2分〕∵BD平分∠ABC∴∠ABE＝∠CBD…………〔2分〕∴△ABE∽△CBD……〔3分〕〔2〕∵△ABE∽△CBD∴∠E＝∠BDC……………〔3分〕27.证明：〔1〕∵AB⊥AD，BD⊥DC∴△ABD和△DBC是直角三角形……〔2分〕∵∴……………〔2分〕在Rt△ABD和Rt△DBC中∴Rt△ABD∽Rt△DBC………〔4分〕〔2〕∵Rt△ABD∽Rt△DBC∴∠ABD=∠DBC……〔3分〕∴BD平分∠ABC…………〔1分〕28．证明：〔1〕∵，∴△ABC∽△ADE．……〔4分〕〔2〕∵△ABC∽△ADE∴∠BAC=∠DAE，…………〔2分〕∴∠BAD=∠CAE．……〔2分〕∵…〔2分〕∴△ABD∽△ACE．…〔2分〕29．〔1〕证明：∵△ABC是