高考数学一轮复习 集合与常用逻辑用语 命题及其关系、充要条件调研 文 新人教A

第二课时命题及其关系、充要条件精选ppt2011·考纲下载

1．理解命题的概念．2．了解“若p，则q”形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系．3．理解必要条件、充分条件与充要条件的意义．

精选ppt以选择或填空题为主要题型，一般为容易或中等题，近两年的新课标高考题多为对充要条件的考察，少数涉及到四种命题及其真假的判断.请注意！精选ppt1．命题用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题．2．四种命题及其关系(1)原命题为“若p则q”，则它的逆命题为若q则p；否命题为若┐p则┐q；逆否命题为若┐q则┐p.(2)原命题与它的逆否命题等价；逆命题与它的否命题等价．课前自助餐课本导读精选ppt精选ppt

1．下列语句是命题的是________．①lg2是有理数②x2＋4x＋4≤0③在新课标教材中，“简易逻辑”是必修内容④2010年7月1日是中国共产党90岁生日吗？⑤请给我一本衡水重点中学内部学案《高考调研》！答案①③教材回归精选ppt2．(2010·天津卷)命题“若f(x)是奇函数，则f(－x)是奇函数”的否命题是()A．若f(x)是偶函数，则f(－x)是偶函数B．若f(x)不是奇函数，则f(－x)不是奇函数C．若f(－x)是奇函数，则f(x)是奇函数D．若f(－x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数答案B解析否命题是既否定题设又否定结论．因此否命题应为“若函数f(x)不是奇函数，则f(－x)不是奇函数”．精选ppt3．(2011·山东师大附中)设原命题“若p，则q”假，而逆命题真，则p是q的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件答案B解析原命题假，则pq，而逆命题为真，则q⇒p.精选ppt4．0＜x＜5是不等式|x－2|＜4成立的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件答案A解析|x－2|<4得－2<x<65．(2010·陕西卷)“a>0”是“|a|>0”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件答案A解析因为|a|>0⇔a>0或a<0，所以a>0⇒|a|>0，但|a|>0a>0，所以a>0是|a|>0的充分不必要条件，故选A.

精选ppt例1分别写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假．(1)面积相等的两个三角形是全等三角形．(2)若q<1，则方程x2＋2x＋q＝0有实根．(3)若x2＋y2＝0，则实数x，y全为零．【解析】(1)逆命题：全等三角形的面积相等．真命题．否命题：面积不相等的两个三角形不是全等三角形．真命题．逆否命题：两个不全等的三角形的面积不相等．假命题．题型一四种命题及其真假的判断授人以渔精选ppt(2)逆命题：若方程x2＋2x＋q＝0有实根，则q<1.假命题．否命题：若q≥1，则方程x2＋2x＋q＝0逆否命题：若方程x2＋2x＋q＝0无实根，则有q≥1.真命题．(3)逆命题：若实数x，y全为零，则x2＋y2＝0.真命题．否命题：若x2＋y2≠0，则实数x，y不全为零．真命题．逆否命题：若实数x，y不全为零，则x2＋y2≠0.真命题．精选ppt探究1①此类题应先把原命题改写成“若p，则q“的形式，然后再写出其他命题．对于含有大前提的命题，在改写命题形式时，大前提不要动．②若说明命题为真，必须证明．若说明为假，只需举出一个反例即可．③否命题是难点，注意量词和逻辑联结词．精选ppt思考题1分别写出下列各命题的逆命题，否命题，逆否命题，并判断它们的真假．(1)若a>b且c>d，则a＋c>b＋d(2)(08·安徽卷改编)若a<0，则方程ax2＋2x＋1＝0至少有一个负数根．【解析】(1)逆命题：若a＋c>b＋d，则a>b且c>d(假命题)否命题：若a≤b或c≤d，则a＋c≤b＋d(假命题)逆否命题：若a＋c≤b＋d，则a≤b或c≤d(真命题)(2)逆命题：若方程ax2＋2x＋1＝0至少有一个负数根，则a<0.精选ppt否命题：若q≥1，则方程x2＋2x＋q＝0无实根．假命题．逆否命题：若方程x2＋2x＋q＝0无实根，则有q≥1.真命题．(3)逆命题：若实数x，y全为零，则x2＋y2＝0.真命题．否命题：若x2＋y2≠0，则实数x，y不全为零．真命题．逆否命题：若实数x，y不全为零，则x2＋y2≠0.真命题．精选ppt探究1①此类题应先把原命题改写成“若p，则q“的形式，然后再写出其他命题．对于含有大前提的命题，在改写命题形式时，大前提不要动．②若说明命题为真，必须证明．若说明为假，只需举出一个反例即可．③否命题是难点，注意量词和逻辑联结词．精选ppt思考题1分别写出下列各命题的逆命题，否命题，逆否命题，并判断它们的真假．(1)若a>b且c>d，则a＋c>b＋d(2)(08·安徽卷改编)若a<0，则方程ax2＋2x＋1＝0至少有一个负数根．【解析】(1)逆命题：若a＋c>b＋d，则a>b且c>d(假命题)否命题：若a≤b或c≤d，则a＋c≤b＋d(假命题)逆否命题：若a＋c≤b＋d，则a≤b或c≤d(真命题)精选ppt精选ppt精选ppt题型二充要条件的判定精选ppt精选ppt

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例题三充要条件的应用

例3已知p：|x－3|≤2，q：(x－m＋1)(x－m－1)≤0，若┐p是┐q充分而不必要条件，求实数m的取值范围．【思路分析】①遇到不等式应首先化简，求出其解集的最简形式．②由非p与非q之间的关系可推得p与q之间的关系，原命题与逆否命题同真假．【解析】由题意p：－2≤x－3≤2，∴1≤x≤5.∴┐p：x＜1或x＞5.q：m－1≤x≤m＋1，∴┐q：x＜m－1或x＞m＋1.精选ppt精选ppt探究3①充要条件可以熔入到数学的各个分支，题型灵活，但万变不离其宗，只要紧紧抓住定义，再结合相应的知识点，此类题便可迎刃而解．②当题目中，涉及到p，q，┐p，┐q的关系时，要注意充分利用等价转化的思想，即四种命题之间的等价转换．精选ppt精选ppt本课总结精选ppt1．命题真假的判断(1)对于一些简单命题，若判断其为真命题需推理证明．若判断其为假命题只需举出一个反例．(2)对于复合命题的真假判断应利用真值表．(3)也可以利用“互为逆否命题”的等价性，判断其逆否命题的真假．2．充分、必要条件的判定方法(1)定义法；(2)传递法；(3)集合法：若p以集合A的形式出现，q以集合B的形式出现，即A＝{x|p(x)}