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14.3直角坐标系中的图形（1）1.什么是平面直角坐标系？2.两条坐标轴如何称呼，方向如何确定？3.坐标轴分平面为四个部分，分别叫做什么？4.平面直角坐标系内点的坐标有几部分组成？怎么求？5.各个象限内的点的坐标有何特点？坐标轴上的点的坐标有何特点？6.坐标轴上的点属于各象限吗？回顾与思考学习目标1.能在给定的直角坐标系中绘出简单的几何图形，能用简单图形的顶点坐标刻画整个图形.2.在直角坐标系中，能根据几何图形的特点求图形上点的坐标.3.在直角坐标系中，会求简单几何图形的面积.交流与发现(1)在直角坐标系中描出下列各点A(3，4),B(5，2),C(4，2),D(4，0),E(2，0),F(2，2),G(1，2)(2)顺次连接A、B、C、D、E、F、G、A，你得到一个怎样的图形？例题精讲例1在如图所示的直角坐标系中，正方形ABCD的各边都分别平行于坐标轴。已知点A的坐标是（3,1），正方形的边长是5，写出点B的坐标。小组内合作探究：1、由点A的横坐标为3，可得点A到y轴的距离是几？点B到y轴的距离是几？点B的横坐标是几？2、由点A的纵坐标为1，可得点A到x轴的距离是几？点B到x轴的距离是几？点B的纵坐标是几？3、由此可得点B的坐标是什么？4、你能写出点C与点D的坐标吗？试一试。解：由点A的横坐标为3，可知点A到y轴的距离为3，因为AB平行于y轴，所以点B到y轴的距离也为3，且点B在y轴的右侧，因此点B的横坐标是3.由点A的纵坐标为1，可知点A到x轴的距离为1.因为AB的长为5，点B到x轴的距离为5-1=4，且点B在x轴的下方，所以点B的纵坐标是-4，因此点B的坐标为（3，-4）学以致用例2、如图在直角坐标系中（1）写出△ABC各顶点的坐标；（2）求△ABC的面积思考：1、观察点A与点B的纵坐标有什么特点？线段AB与x轴有什么位置关系？2、点A与点B的距离是多少？3、点C在哪个坐标轴上？点C到线段AB的距离是多少？4、由此可得线段AB=？底边AB上的高是多少？5、△ABC的面积是多少？6、你能说出求直角坐标系三角形面积的解题方法吗？解：（1）由图可以看出，ΔABC各顶点的坐标是A(-2，-2)，B(3,-2)，C(0,2).（2）由（1）可知，A，B两点的纵坐标相等，都是-2，所以线段AB平行于x轴，从而垂直于y轴.在ΔABC中，点A，B分别在y轴的两侧，且到y轴的距离分别为2和3，所以AB=5.由于点C在y轴上，纵坐标为2，y轴垂直于线段AB，从而可知点C到线段AB的垂线段的长为4.即底边AB上的高为4.所以，ΔABC的面积=1/2×5×4=10.小结1.利用直角坐标系可以把数与图形有机地结合起来，有利于用代数方法研究几何问题，也有利于借助图形直观地探索数量关系的规律性。2.在平面直角坐标系中求三角形面积常以平行于坐标轴的边为底考虑。当三角形

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