2023年广东省佛山市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2023年广东省佛山市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

2.函数y=x+cosx在(0,2π)内【】

A.单调增加B.单调减少C.不单调D.不连续

3.

4.

5.

6.A.A.x+y

B.

C.

D.

7.

8.

9.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

10.

A.

B.

C.

D.

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.

A.

B.

C.

D.

15.

16.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.【】

20.

21.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

22.

23.

24.

25.【】A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.周期函数

26.

27.

28.A.A.0B.1C.无穷大D.不能判定

29.

30.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.已知函数y的n-2阶导数yn-2=x2cosx，则y(n)=_________。

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．

52.

53.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。

54.

55.y=cose1/x,则dy=_________.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

64.

65.

66.

67.

68.

69.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

70.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.在曲线y=x2(x≥0)上某点A处作一切线，使之与曲线以及x轴所围图形的面积为1/12，试求：

(1)切点A的坐标。

(2)过切点A的切线方程．

(3)由上述所围平面图形绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx。

104.

105.某单位有3部汽车，每天每部车需检修的概率为1/5，各部车是否需检修是相互独立的，求一天内恰有2部车需检修的概率.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.A

2.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

3.D解析：

4.C

5.C

6.D

7.B

8.C

9.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

10.C

11.A解析：

12.D

13.C

14.D本题考查的知识点是基本初等函数的导数公式．

15.y=-2x=0;

16.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

17.B

18.A

19.D

20.B

21.B根据极值的第二充分条件确定选项．

22.B

23.A

24.x=3

25.A

26.C

27.

28.D

29.B

30.A

31.(01)

32.

33.

34.C

35.

36.

37.1/2

38.1/5tan5x+C

39.

40.

41.2

42.

43.

44.2cosx-4xsinx-x2cosx

45.

解析：

46.-sin2-sin2解析：

47.x=4

48.16

49.1/π1/π解析：

50.2xln2-sinx

51.

52.1

53.0

54.

55.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx

56.0

57.

58.10!

59.C

60.0

61.

62.

63.画出平面图形如图阴影所示

64.

65.

66.

67.

68.

69.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

70.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

71.

72.

73.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

74.

75.

76.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

77.

78.

79.

80.

81.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.